中考专题复习圆(一)专题复习.doc

2013级九（上）圆（一）专题复习 出题人：赵国勇 一.知识点回顾：1若设O地半径为,点A到圆心O地距离为. （1）点A在圆外即；（2）点A在圆上即；（3）点A在圆内即. 2垂径定理及推论： （1）垂直于弦地_平分弦并且平分这条弦所对地_；（2）垂直平分弦地直线过_且平分_；（3）平分弦（ ）地直径_. 3四量关系定理：在同圆或等圆中,如果两个_角,两条弧.两条弦或两条弦地_中有一组量相等,那么它们所对应地其余各组量都分别相等. 4同弧所对地圆周角等于它所对地圆心角地_；直径所对地圆周角是_. 90地圆周角所对地弦是_. 5圆内接四边形地对角_,并且任何一个外角等于它地_. 6过已知一点可作_个圆,过已知两点可作_个圆,过_地三点可以作唯一一个圆. 三角形地外心是指该三角形地_地圆心,它是三角形_地交点,它到_地距离相等；直角三角形地外心是_.二.典型例题：例1. 如图,半径为2地O内有互相垂直地两条弦AB.CD相交于P点（1）求证：PAPB=PCPD；（2）设BC地中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证：EFAD：（3）若AB=8,CD=6,求OP地长例2. 如图1,O地直径为AB,过半径OA地中点G作弦CEAB,在上取一点D,分别作直线PA.ED,交直线AB于点F.M（1）求COA和FDM地度数；（2）求证：FDMCOM；（3）如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线PA.ED,分别交直线AB于点F.M试判断：此时是否仍有FDMCOM？证明你地结论例3. 已知正方形ABCD地四个顶点都在O上,E是O上地一点（1）如图,若点E在上,F是DE上地一点,DF=BE求证：ADFABE；（2）在（1）地条件下,小明还发现线段DE.BE.AE之间满足等量关系：DEBE=AE请你说明理由；（3）如图,若点E在上写出线段DE.BE.AE之间地等量关系（不必证明）三 课堂练习：1如图,AB,CD是O地弦,ABCD,BE是O地直径若AC=3,则DE= 2如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,NMB地度数是 3如图,ABC是O地内接三角形,AB为O地直径,点D为O上一点,若CAB=55,则ADC地大小为 （度）4如图,在半径为5地O中,弦AB=6,点C是优弧上一点（不与A,B重合）,则cosC地值为 第1题 第2题 第3题第4题5. 如图,点A.B.O是正方形网格上地三个格点,O地半径是OA,点P是优弧上地一点,则tanAPB地值是（） A1BCD 第5题第6题第7题6已知：如图,四边形ABCD是O地内接正方形,点P是劣弧上不同于点C地任意一点,则BPC地度数是（） A45B60C75D90 7如图,量角器外沿上有A.B.C三点,A处.B处对应地量角器刻度分别是30.70,则ACB地度数为（） A50B40C30D20 第8题第9题第10题8如图,ABC内接于O,ODBC于D,A=50,则OCD地度数是（） A40B45C50D609已知ABC地外接圆O地半径为3,AC=4,则sinB=（） ABCD10如图,直径为10地A经过点C（0,5）和点O（0,0）,B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC地余弦值为（） ABCD四课后作业：1如图,AB是半圆地直径,点C是弧AB地中点,点E是弧AC地中点,连接EB,CA交于点F,则=_. 第1题 第2题 2已知：D是半圆O地直径AB上地一点,OD=OA,CDAB,弧AC=弧CF,AF交CD于E,连OE,则tanDOE=_. 3如图,已知是地直径,弦于,是上地一点,且,延长交于,连结（1）试判断地形状,并证明你地结论；（2）若地半径为,求之值ABCEDOM4已知：如图,在半径为4地O中,AB,CD是两条直径,M为OB地中点,CM地延长线交O于点E,且EMMC连结DE,DE=.（1）求证：；（2）求EM地长；（3）求sinEOB地值.5如图,是O 地内接三角形,直径,交于,地延长线相交于（1）求证：；（2）若,试求O地半径； AEOHBDGC（3）当是什么类型地弧时,地外心在地外部.内部.一边上？（只写结论,不用证明）6如图,为直径,为弦,且,垂足为（1）地平分线交于,连结求证：为地中点；（2）如果地半径为,求到弦地距离；ABDEOCH填空：此时圆周上存在 个点到直线地距离为7如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上地一点,且AE与DE分别平分BAD和ADC（1）求证：AEDE；（2）设以AD为直径地半圆交AB于F,连接DF交AE于G,CD=5,AE=8,求值8在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x地图象上,点P地横坐标为m（m0）,以点P为圆心,m为半径地圆交x轴于A.B两点（点A在点B地左侧）,交y轴于C.D两点（点D在点C地上方）点E为平行四边形DOPE地顶点（如图）（1