义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编九附答案解析版.docx

义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编九附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1化简的结果正确的是（）A2B2C2D42有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A6B7C8D93若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）AB2CD24一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）A1B2CD35如图，在ABCD中，AE平分DAB，AB=5，DE=2则ABCD的周长是（）A7B10C14D166直线y=2x5与y轴的交点坐标是（）A（5，0）B（0，5）C（5，0）D（0，5）7在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A90B90.5C91D928计算：1的结果是（）A1BCD9菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（）A10B30C40D10010某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）A80分B84分C86分D90分11如图，一次函数y=x4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x12如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是14若a，b，c表示ABC的三边，且（a3）2+|c5|=0，则ABC是三角形15计算：（）2=16在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，AOD的度数是17已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b0的解集为18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是三、解答题（本题共8小题，共66分）19计算：（+）（）20已知一次函数图象过点（1，1）与（2，1），求这个函数的解析式21下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所创年利润/万元10853人数13（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数22如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于E试求DAE的度数23如图，在ABC中CDAB于点D，AC=8，BC=6，CD=（1）求AB的长；（2）判断ABC的形状，并说明理由24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明837688828590张华798191749089（1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定25如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点DEAG于点E，BFDE且交AG于点F（1）求证：AE=BF；（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1化简的结果正确的是（）A2B2C2D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=|a|计算即可【解答】解：原式=|2|=2故选B2有一组数据：6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A6B7C8D9【考点】算术平均数【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数【解答】解：（6+7+8+9+10）5=8；答：这组数据的平均数是8故选C3若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）AB2CD2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点（1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值【解答】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），2=k，解得，k=2故选D4一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）A1B2CD3【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理即可求得另一条直角边的长【解答】解：由勾股定理得：另一直角边=，故选：C5如图，在ABCD中，AE平分DAB，AB=5，DE=2则ABCD的周长是（）A7B10C14D16【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=5，ABCD，再由角平分线得出DAE=AED证出AD=DE=2 即可得出ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，ABCD，BC=AD，AED=BAE，又AE平分DAB，DAE=BAEDAE=AEDAD=DE=2 ABCD的周长=2（2+5）=14；故选：C6直线y=2x5与y轴的交点坐标是（）A（5，0）B（0，5）C（5，0）D（0，5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，代入直线解析式可求得y值，可求得答案【解答】解：在y=2x5中，令x=0，可得y=5，直线y=2x5与y轴的交点坐标是（0，5），故选D7在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A90B90.5C91D92【考点】中位数【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为： =90.5故选B8计算：1的结果是（）A1BCD【考点】二次根式的乘除法【分析】首先根据=（a0，b0）计算，然后再根据=，（a0，b0），最后计算减法即可【解答】解：原式=1=21=1，故选：A9菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（）A10B30C40D100【考点】菱形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，OA=AC=8，OB=BD=6，ACBD，AB=10，此菱形的周长是：410=40故选C10某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）A80分B84分C86分D90分【考点】加权平均数【分析】根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决【解答】解：由题意可得，小宝这个学期的体育成绩综合成绩是：8040%+9060%=32+54=86（分），故选C11如图，一次函数y=x4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】如图，过点A作ADy轴于点D根据一次函数解析式求得点B、C的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点D的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点A的坐标；最后把点A的坐标代入正比例函数解析式y=kx即可求得k的值【解答】解：设正比例函数解析式y=kxy=x4，B（0，4），C（6，0）OC=6，OB=4如图，过点A作ADy轴于点D又AO=AB，OD=BD=2tanCBO=，即=，解得AD=3A（3，2）把点A的坐标代入y=kx，得2=3k，解得k=故该函数解析式为：y=x故选：B12如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案【解答】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是6【考点】众数【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可【解答】解：6出现了3次，出现的次数最多，众数为6故答案为：614若a，b，c表示ABC的三边，且（a3）2+|c5|=0，则ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】由平方的非负性得：a3=0，由算术平方根的非负性得：b4=0，由绝对值的非负性得：c5=0，计算求出a、b、c的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形【解答】解：由题意得：，解得：，32+42=25，52=25，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故答案为：直角15计算：（）2=1【考点】二次根式的混合运算【分析】先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题【解答】解：（）2=1，故答案为：116在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，AOD的度数是120【考点】矩形的性质【分析】先由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出AOB=60，由邻补角关系即可求出结果【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AC=2AB，OA=OB=AB，即AOB是等边三角形，AOB=60，AOD=18060=120；故答案为：12017已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b0的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图形得到当x1时，一次函数y=ax+b的函数值不小于0，即ax+b0【解答】解：根据题意得当x1时，ax+b0，即不等式ax+b0的解集为x1故答案为：x118正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标【解答】方法一：解：直线y=x+1，x=0时，y=1，A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=201，A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=211，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=221，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=231，即点A4的坐标为（7，8）据此可以得到An的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n11即点An的坐标为（2n11，2n1）点A6的坐标为（251，25）点B6的坐标是：（261，25）即（63，32）故答案为：（63，32）方法二：B1C1=1，B2C2=2，q=2，a1=1，B6C6=25=32，OC1=1=21=1，OC2=1+2=221，OC3=1+2+4=231OC6=261=63，B6（63，32）三、解答题（本题共8小题，共66分）19计算：（+）（）【考点】二次根式的混合运算【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式=（）2（）2=310=720已知一次函数图象过点（1，1）与（2，1），求这个函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】利用待定系数法把（1，1）与（2，1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组求得k、b的值，即可得到一次函数的解析式【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx+b，一次函数图象过点（1，1）与（2，1），解得：，一次函数解析式为：y=2x+321下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所创年利润/万元10853人数1384（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数【考点】众数；中位数【分析】（1）直接由数据求解即可求得答案；（2）根据加权平均数的定义求解即可求得答案；（3）直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案【解答】解：（1）由题意得：所创年利润为5万元的有8人，所创年利润为3万元的有4人，故答案为：8，4；（2）这个公司平均每人所创年利润是：5.4（万元）；（3）这组数据的中位数为： =5（万元）；这组数据的众数为：5万元22如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于E试求DAE的度数【考点】平行四边形的性质【分析】因为BD=CD，所以DBC=C=70，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以ADB=DBC=70，因为AEBD，所以在直角AED中，DAE即可求出【解答】解：在DBC中，DB=CD，C=70，DBC=C=70，又在ABCD中，ADBC，ADB=DBC=70，又AEBD，DAE=90ADB=9070=2023如图，在ABC中CDAB于点D，AC=8，BC=6，CD=（1）求AB的长；（2）判断ABC的形状，并说明理由【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）由勾股定理求出AD和BD，即可得出结果；（2）由勾股定理的逆定理即可得出结论【解答】解：（1）CDAB，AD=7，BD=，AB=AD+BD=7+；（2）ABC是钝角三角形；理由如下：AC2+BC2=64+36=100，AB2=（7+）2=70+2，AC2+BC2AB2，ABC是钝角三角形24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分）李明837688828590张华798191749089（1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差（2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定【考点】方差；算术平均数【分析】（1）根据平均数和方差公式分别进行计算即可；（2）根据方差的意义和（1）求出的方差，即可得出答案【解答】解：（1）李明的平均成绩是：（83+76+88+82+85+90）6=84（分），方差是： （8384）2+（7684）2+（8884）2+（8284）2+（8584）2+（9084）2=；故选D张华的平均成绩是：（79+81+91+74+90+89）6=84（分），方差是： （7984）2+（8184）2+（9184）2+（7484）2+（9084）2+（8984）2=；（2）李明的方差是，张华的方差是，李明同学的成绩比较稳定25如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点DEAG于点E，BFDE且交AG于点F（1）求证：AE=BF；（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得DA=AB，再根据同角的余角相等求出BAF=ADE，然后利用“角角边”证明ABF和DAE全等，再根据全等三角形对应边相等可得BF=AE，AF=DE，然后根据图形列式整理即可得证；（2）根据题意作出图形，然后根据（1）的结论可得BF=AE，AF=DE，然后结合图形写出结论即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，BFAG，DEAG，DA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90，BAF=ADE，在ABF和DAE中，ABFDAE（AAS），BF=AE，AF=DE，（2）AF+BF=EF；四边形ABCD是正方形，BFAG，DEAG，DA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90，BAF=ADE，在ABF和DAE中，ABFDAE（AAS），BF=AE，AF=DE，AF+EF=BF26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元（1）写出y与x的函数关系式；（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可解决问题（2）设购进甲种商品x件，列出不等式即可解决问题，然后根据一次函数的增减性解决最大值问题【解答】解：（1）y=5x+10（80x）=5x+800（2）设购进甲种商品x件，由题意15x+25（80x）1500，解得x50至少要购进50件甲种商品y=5x+800，k=50，y随x增大而减小，x=50时，y最大值=550元售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元八年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x23下列因式分解正确的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+24分式可变形为（）ABCD5如果分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx36如图，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（）A4B3C2D57如果一个多边形的每一个内角都是108，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形8如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC9解关于x的方程+1=（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A2B2C1D110直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2二、填空题11因式分解：x27x=12不等式93x0的非负整数解的和是13当x=时，分式的值等于零14如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题18分，16题6分，17题6分，18题6分，19题8分，20题10分）15（18分）（1）因式分解：2a38a2+8a（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来（3）解分式方程：16（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C117（6分）先化简，后求值：，其中x=518（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长19（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20（10分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由附加题一填空题21已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于22若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是23若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是24如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，则AMN的最小周长为25如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn=（用含n的式子表示）二解答题（共8分）26（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？三、（本题共1小题，共10分）27（10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）四、（本题共1小题，共12分）28（12分）如图（1），在RtAOB中，A=90，AOB=60，OB=2，AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿线段CO及直线ON运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）当点P与点Q的速度都是每秒1个单位长度的速度运动时，设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当点P运动到OC上时，在直线OB上有一点D，当PD+BP最小时，在直线OB上有一点E，若以B、P、Q、E为顶点的四边形为平行四边形，设点P、Q的运动路程分别为a、b，求a与b满足的数量关系参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键2如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x2故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键3下列因式分解正确的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解【解答】解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止4分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，即可解答【解答】解：，故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质5如果分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得x+30，再解即可【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零6如图，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（）A4B3C2D5【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线的概念可知DE是ABC的中位线，根据中位线的性质解答即可【解答】解：AD=BD，AE=EC，DE=BC=3，故选：B【点评】本题考查的是三角形的中位线的概念和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键7如果一个多边形的每一个内角都是108，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的每一个内角都等于108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数【解答】解：180108=72，多边形的边数是：36072=5则这个多边形是五边形故选：B【点评】考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决8如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形9解关于x的方程+1=（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A2B2C1D1【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x5=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：去分母得：x6+x5=m，由分式方程有增根，得到x5=0，即x=5，把x=5代入整式方程得：m=1，故选D【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据函数图象可知直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x的交点是（1，2），从而可以求得不等式k2xk1x+b的解集【解答】解：由图象可得，k2xk1x+b的解集为x1，故选B【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题二、填空题11因式分解：x27x=x（x7）【考点】因式分解-提公因式法【分析】原式提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=x（x7），故答案为：x（x7）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键12不等式93x0的非负整数解的和是3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的非负整数解相加即可【解答】解：93x0，3x9，x3，所以不等式93x0的非负整数解有0，1，2，即0+1+2=3故答案为：3【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式的非负整数解是解此题的关键13当x=2时，分式的值等于零【考点】分式的值为零的条件【分析】分式值为零的条件有两个：分子等于零，且分母不等于零，据此列式计算【解答】解：分式的值等于零，x=2故答案为：2【点评】本题主要考查了分式的值为零的条件，“分母不为零”这个条件不能少，否则分式无意义14如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是50【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案为：50【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用A表示出ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题18分，16题6分，17题6分，18题6分，19题8分，20题10分）15（18分）（2016春金堂县期末）（1）因式分解：2a38a2+8a（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来（3）解分式方程：【考点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=2a（a24a+4）=2a（a2）2；（2），由得：x3，由得：x2，则原不等式组解集为：3x2；（3）去分母得：3x+3+2x22x=2x22，解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的根【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1是所求的三角形（2）如图所示：A2B2C1为所求作的三角形【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键17先化简，后求值：，其中x=5【考点】分式的化简求值【分析】先计算括号里的，再把分子分母分解因式，然后约分即可【解答】解：=，（5分）当x=5时，原式=（7分）【点评】注意做这类题一定要先化简再求值18如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）根据平行线的性质可得EDC=B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【解答】解：（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=4【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半19某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10天【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验20（10分）（2016春商河县期末）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平