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啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊Fig.12.18:设计的有关资讯,p511Fig.12.16: (试验值)弹簧的等寿命曲线图 (另种表示法)Fig.12.16: (试验值)弹簧的等寿命曲线图.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊SP122疲劳负荷作用之螺旋弹簧(几何)的设计啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊Fig.12.18:設計的有關資訊,p511(a)(b)【SP12.2】疲勞負荷作用之螺旋彈簧(幾何)的設計, p511-513Fig.12.18示凸輪與垂直型從件機構,凸輪轉速650.rpm,每轉一圈,從件上下次。維持凸輪與從件的接觸所需彈簧的變動壓縮力值(min. 300.N至 max. 600.N),彈簧長度的變化全距25.mm,如圖示。螺旋彈簧的二端要求平整(squared and ground),線材採用珠擊鉻釩鋼線活門用線ASTM A232,疲勞強度性質如Fig.12.16示,考慮預置變形。問:(1) 此螺旋彈簧的相關設計參數d,D,N,Lf值?(2) 檢查設計結果會否發生挫曲及顫動(spring surge)?【解題分析】已知條件:。疲勞波動負荷:Fmin= 300.N,Fmax= 600.N 彈簧均在壓縮狀態。波動負荷作用下彈簧長度的變化全距25.mm fig.12.18(b)。ASTM A232活門彈簧用線的疲勞強度性質如Fig.12.16,預置變形設計需求: 。彈簧尾端須平整(squared and ground),且使彈簧應力儘可能的大,以降低彈簧顫動的發生。安全係數儘可能取小來減輕彈簧重量,因而可降低共振頻率。(解題時設SF=1.1,因已考量預 置變形,此無形中可容許一些安全範圍之故) 。動態負荷依據Wahl factor,暫設彈簧指數C=10,但此數值須要求尾端須平整(ground),因而 可能會增加彈簧的成本。 。依據12.4建議clash allowance= 0.1(最大彈簧位移)。依據牴觸裕度的定義,Fsolid=1.1Fmax。 。彈簧的負載作用線 tmax/tmin = Fmax/Fmin = 600/300 = 2,見Fig.12.16上直線0C。tmax= 800.MPa。獲得最佳彈簧設計參數(d,D,N,Lf)值?假設: 。端板與彈簧尾端接在一起。彈簧力與彈簧軸共線。 。操作時間26.hr. 彈簧的變動壓縮力作用時間為 26hr(60.mim/hr)(650rev/min)=1.014(106) rev,Fig.12.16: (試驗值)彈簧的等壽命曲線圖。Aa: 有珠擊(預置變形)無限壽命,。Ab: 無珠擊(預置變形)無限壽命因而彈簧的設計壽命要求無限壽命(106)。使用資料庫:。 。附錄C1(p840)鉻釩鋼(合金鋼): E=207.GPa, G=79.Gpa, 。Fig.12.7(p497) :提供活門用線ASTM A232線徑d與 抗拉強度SU的關係曲線 。Fig.12.16(p509):(試驗值)彈簧的等壽命曲線圖設計步驟與計算1.由Fig.12.16所獲得的tmax= 800.MPa可作為彈簧設計值, 。考量安全因子(作為彈簧發生顫動的裕度)後 設計值應 為800/1.1=661.MPa (*a)2.本題對彈簧線徑無任何預設的限制,因此依據彈簧指數 C=D/d=10及方程式(12.5)來開始設計。 (12.5) , 式中 (12.3) ,由Fig.12.4及C=10的條件可查得CKW=11.4 設C=10, KW=11.4/10=1.14。又知 F=Fmax=600.MPa,及t=661.MPa 由(12.5): =5.13 mm ( 取整 d=5.mm ) 再回(12.5)重新計算d=5.mm時 CKW的值,如下:3. ,由Fig.12.4及CKW=10.82的條件可查得C=9.4 d=5. mm,C=D/d=9.4, D=Cd=47.mm4. 作動圈數N:由公式 (12.8) *依據圖12.18(b),彈簧率 k=(600.-300.)/ 25=12. N/mm,G=79.Gpa,C=9.4 5.算自由長:考量實體長LS及牴觸裕度,亦即 Lf = LS + Fsolid /k 依據Fig.12.8(b)彈簧末端平整要求,總圈數Nt =(N+2), LS = Ntd = (N+2)d = (4.95+2)(5.mm)=34.75 mm 依據設計需求clash allowance= 0.1(最大彈簧位移),因此Fsolid=1.1Fmax=660.N (見附註一) Lf = 34.75+ (660) /12=89.75 mm 6. 檢測挫曲,計算挫曲主控的二個參數(Lf/D,ds/Lf),再由圖12.10來決定。過程如下: Lf/D=89.75/47 = 1.91;ds/Lf=(Fsolid/k)/ Lf=(660/12)/89.75=0.61 由圖12.10發現(1.91, 0.61)仍在挫曲線的穩定內上,故挫曲不會發生。7. 檢測顫動,須由(12.11a)計算彈簧的共振頻率 =9684.rpm 書上:改善彈簧顫動需使彈簧顫動的共振頻率高於其所控制零件運動之最高的重要諧頻 頻率。典型的最高的重要諧頻乃是第13個諧頻。 本題凸輪轉速650.rpm,其第13個諧頻為(13)(650)=8450.rpm 9684.rpm 所以,不會發生顫動。附註一依據12.4建議牴觸裕度(clash allowance)= 0.1(最大彈簧位移),牴觸裕度實體長度FmaxFsolidK=Fmax /dmax 依據牴觸裕度的定義(右圖),Fsolid=1.1Fmax。 說明 牴觸裕度=0.1(dmax)= 0.1(Fmax/k) 及Fsolid= Fmax + Fslash allowance Fslash allowance= k 牴觸裕度 Fsolid= Fmax + k 0.1(Fmax/k)=1.1FmaxFig.12.4 Stress correction factors for helical spring, p.49411.49.410.82 依據12.4建議牴觸裕度(clash allowance)= 0.1(最大彈簧位移),牴觸裕度實體長度FmaxFsolidK=Fmax /dmax 依據牴觸裕度的定義(右圖),Fsolid=1.1Fmax。 說明 牴觸裕度=0.1(dmax)= 0.1(Fmax/k) 及Fsolid= Fmax + Fslash allowance Fslash allowance= k 牴觸裕度 Fsolid= Fmax + k 0.1(Fmax/k)=1.1Fmax附錄:Fig.12.16 (試驗值)活門用彈簧線的等壽命曲線圖的作法及說明Fig.12.16: (試驗值)彈簧的等壽命曲線圖 (另種表示法)說明: 參考SP12.3 。Aa: 有珠擊(預置變形)無限壽命, 。Ab: 無珠擊(預置變形)無限壽命, 確定鉻釩鋼線活門用線ASTM A232的SU,SY。 註:書上Fig.12-6(d - SU),eg. d-5.mm, SU=1500.MPa註:(p311)鋼材: Sus = 0.8 Su ,(p498)Sys = 0.53 Su (扭曲能關係) (Table 8.1,p316) Sn = 0.5 Su, 103 cycle: (torsion) Sn=0.9 Sus, 106 cycle: (torsion)CL=0.58,CG=1,CS=Fig.8.13 。Aa:沿長至(0.8 Su), (0.8 Su)Fig.12.15: log-log 座標365啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊SP122疲劳负荷作用之螺旋弹簧(几何)的设计啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊Fig.12.18:设计的有关资讯,p511Fig.12.16: (试验值)弹簧的等寿命曲线图 (另种表示法)Fig.12.16: (试验值)弹簧的等寿命曲线图.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
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