基于切比雪夫I型滤波器的语音信号滤波去噪.doc

基于切比雪夫I型滤波器的语音信号滤波去噪摘 要 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此信号处理和滤波器设计成为信息科学领域中不可或缺的重要内容。滤波器的种类很多，从功能上可以将滤波器分为低通、高通、带通、带阻等类型，从设计方法上又可以分为切比雪夫(Chebyshev)滤波器和(Butterworth)滤波器。本篇论文是利用脉冲响应不变法设计的切比雪夫I型滤波器对语音信号进行滤波去噪，用录音机录一段语音信号，再对信号进行时域和频域分析，对比信号滤波前后的变化。关键词 切比雪夫I型滤波器、脉冲响应不变法、语音滤波去噪、MATLAB仿真。1 引言信号滤波是信号处理中基本的但是非常重要的技术，通过滤波可以从复杂的信号中提取有用信号，滤去干扰信号，通常情况下，有用信号和干扰信号频谱中是位于不同频段的，这样一来就可以根据不同滤波器的频率特性的不同设计出满足期望要求的滤波器，本篇论文根据切比雪夫I型滤波器的特点，采用脉冲响应不变法对语音信号进行滤波，通过滤波前后语音信号的频域特性，分析滤波效果。1.1设计目的1.1.1 了解切比雪夫I型滤波器的特性和功能；1.1.2 了解脉冲响应不变法的原理及其应用；1.1.3 了解切比雪夫I型滤波器进行语音滤波去噪的原理；1.1.4 熟悉MATLAB进行仿真及其自带函数的使用；1.1.5 学会频谱及各项指标的分析。1.2设计环境利用MATLAB中自带的滤波器设计函数来设计滤波器。2 原理分析2.1滤波器原理其作用是对输入信号起到滤波的作用。下图所示的系统：y(n)h(n)x(n)图1其时域输入关系为。若x(n)和y(n)的傅里叶变换均存在，则输入输出的频域关系为：。当输入信号x(n)通过滤波器系统h(n)后，其输出y(n)中不再含有的频率域成分，仅使的信号成分通过。因此，滤波器的形状不同，其滤波后的信号也不一样。若滤波器的输入输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（Digital Filter）。模拟滤波器（Analog Filter）只能用硬件来实现，其元件是电阻、电感、电容及运算放大器等。因此数字滤波器的实现要比模拟滤波器容易得多，而且容易获得较理想的滤波性能。2.2切比雪夫I型滤波器切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹的滤波器。在通带波动的为“切比雪夫I型滤波器”，在阻带波动的为“切比雪夫II型滤波器”。滤波器在过渡在比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小但是在通频带内存在幅度波动。切比雪夫I型滤波器定义如下： ， 切比雪夫I型低通滤波器的幅度平方函数为：，其中表示通带内幅度波动的程度，越大，波动幅度也越大，。N阶切比雪夫多项式：2.3脉冲响应不变法脉冲响应不变法是实现模拟滤波器数字化的一种直观而常用的方法，它特别适合于对滤波器的时域特性有一定要求的场合。该方法从滤波器的脉冲响应出发，是数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲击响应ha(t),使h(n)恰为ha(t)的采样值，即h(n)=ha(nT),T为采样周期。一个模拟滤波器的传递函数可以表示为： （1）通过拉氏反变换就可以得到它的冲激响应： （2） 对冲激响应序列h(n)做Z变换，就可以得到数字滤波器的传递函数： （3）一般来说Ha(s)的分母多项式的阶次总是大于分子多项式的阶次。假定Ha(s)没有多重极点，则（1）式可以分解为： （4）式中，均为复数，是的极点，其拉式变换为：根据采样序列Z变换与模拟信号拉式变换的关系，得 （5）按照的关系，每一个s平面上宽度为的水平条带将重迭映射到z平面上，因此脉冲响应不变法将s平面映射到z平面，不是一个简单的一一对应关系。另外，数字滤波器的频率响应也不是简单的重现模拟滤波器的频率响应，二十模拟滤波器频率响应的周期延拓，周期为，即脉冲响应法往往用于低通时域滤波器设计及相应的模拟系统数字仿真设计，而不能设计带阻或高通滤波器。3 设计步骤3.1设计流程图开始采集语音信号，并在MATLAB中调用wavread进行处理，画时域图回放语音信号，并辨别滤波前后的不同对比滤波前后语音信号的波形及其频谱对原始信号做傅里叶变换，画频谱图设计切比雪夫I型滤波器进行滤波去噪结束3.2录制语音信号并用MATLAB处理利用window下的工具录音机录制一段简单的语音，内容为“Nice to meet you！”，时间大约1s左右，文件名为“liu.wav”,再在MATLAB中利用wavread函数对语音信号进行采样，求出语音信号的三个参数：每个样本的值、采样频率以及码数，函数为y,Fs,bits=wavread(c:liu.wav)，记住采样频率和采样点数。/录音图像,jietu;3.3语音信号处理具体代码如下：y,Fs,bits=wavread(liu.wav);sound(y,Fs,bits);y=y(:,1);Y=fft(y);magY=abs(y);N=length(y);N=64680Dt=1.47/N;t=Dt:Dt:1.47;plot(t,y);xlabel(t/s);ylabel(y(t);title(timewave);由此可以得出原始信号的时域波形如下图所示：截图（分析一下波形特点）再对原始信号做傅里叶变换，得出其频域波形图如下：实现代码为：Y=fft(y);figure(2);plot(abs(Y).3.4滤波器设计3.4.1数字滤波器设计原理(1)按一定规则将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器H(s)；(3)按一定规则将H(s)转换为H(z)。3.4.2切比雪夫滤波器的有关参数确定(1)通带截止频率，预先给定；(2)由通带波纹表为给定通带波纹值分贝数(dB)后，可求。(3)阶数N由阻带的边界条件决定(事先给定)：3.4.3滤波器的指标滤波器的要求或指标一般是在频域上给出的，常用的滤波器的频域指标有：通带截止频率，阻带截止频率，通带波纹，阻带衰减，要达到最佳的滤波效果，就需要对上面的指标进行不断地调整，找到最佳的滤波参数。通过不断的调试，将该滤波器的指标设置为：通带截止频率fp=1300，阻带截止频率fc=1500，通纹Ap=1dB，阻带波纹As=16dB，用脉冲响应不变法将模拟滤波器离散化可以调用 bz,az=impin_var(b,a)实现, 程序如下：fp=1300;fc=1500;Ap=1;As=16;wp=(fp/Fs)*2*pi;wc=(fc/Fs)*2*pi;T=1;omegap=wp/T; omegas=wc/T;cs,ds=afd_chb1(omegap,omegas,Ap,As);b,a=imp_invr(cs,ds,T);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)Ap=(zijitiaoshi )As=-round(max(db(wc/delta_w+1:1:501)As=(zijitiaoshi )figure(3)plot(w/pi,db);grid figure(4)plot(w/pi,mag)grid程序运行后，可得滤波器的相对幅度和绝对幅度图形如下所示：3.4.4信号滤波处理以上已经用脉冲响应不变法设计好了切比雪夫I型滤波器，下面就要对语音信号进行处理，测试滤波器的性能。用filter函数进行滤波，即signal=filter(b,a,y);signal即是滤波后的语音信号，滤波后对前后时域及频域的图形进行分析，观察是否达到要求。滤波程序如下：y1=filter(b,a,y);figure(5);plot(y1);title(timewave after filtered );xlabel(time);ylabel(magnitude);得到的时域波形如下：BBBBBBBBBBBBb对滤波后的语音信号做快速傅里叶变换，画出其响应的频谱，响应程序如下：F=fft(y1);figure(6);plot(abs(F);axis0 4000 0 1000;滤波后的频谱：滤波前后的时域图和频谱比较：3.5语音信号回放比较sound(x,fs,bits);sound(z,fs,bits);可知滤波前后的语音信号有差别，后者比较清晰。3.6结果分析4 出现的问题及解决方法(1)对数字滤波器的概念不是很了解，通过图书馆查阅书籍，大概有了基本的框架；(2)在设计滤波器的时候，通带截止频率，阻带截止频率，通带波纹，阻带衰减的设定比较困难，往往不能很快就调出满意的结果；(3)对设计的原理及步骤不明确，走了很多弯路，通过查阅书籍，借鉴别人的想法不断完善；(4)自己的电脑配置太低，不能装MATLAB，只能借用同学的。5 结束语说实话我对这个题目并不是太感兴趣，因为我主要还是偏向于硬件多一点，对理论和软件不太感冒。但是我们的老师是一个才华横溢的年轻人，他年纪轻轻却闻名遐迩，也做出了许多学术成就，这也是我选择他，选择这个题目的动力，我坚信在他身上可以学到很多东西。拿到题目的时候真的是无从下手，发现自己对很多东西都是陌生的，还好在大二的时候学过图像处理，对滤波器的原理有一定的了解，但那些也都是针对图像的，对音频并不完全适用。于是便自己到图书馆查阅资料，在学校期刊数据库里面找一些相关的论文来参考一下，但关于滤波去噪确实是很少，最困难的是对原理的理解，通过对数字信号处理的学习以及同学的帮助，大概地对本论文的框架有了一个大概的认识。该论文也给了我许多学习的机会，锻炼了自己的思维能力很动手操作能力，提高了自己分析问题，解决问题的能力，当然也暴露了自己很多方面的不足，比如说理论知识不是很扎实，整合资源的能力还有待提高，对一些工具软件的