自动化机床管理论文.docx

论文题目：自动化机床管理摘 要本文解决的是自动化车床连续加工零件的工序中设备定期检查和更换的最优策略问题。根据实际情况我们知道，用自动化车床连续加工某种零件，可能会出现刀具损坏等问题。而这些原因会导致工序出现故障，产生不合格的零件造成经济损失，使每个零件的平均损失费用增加。针对问题一：刀具损坏引起的故障占90%，其他故障占10%。发生故障的几率是完全随机，即生产任一零件时故障发生的概率相等。而发生故障需要及时维修，如果检查周期太长，故障不能及时发现，就会产生过多的不合格品，给生产带来损失；如果检查周期太短，又会增加检查费用。故合理的设定零件检查间隔及刀具更换间隔可有效的达到减小经济损失的目的。以刀具更换间隔作为一个周期。一个周期内刀具更换的总费用由故障时产生的零件损失费用、进行检查的费用、发现故障进行调节使恢复正常的平均费用(包括刀具费)或未发现故障时更换一把新刀具的费用组成。将平均每个零件的机床维护费用为目标函数，并以此为策略优劣的标准。利用得出150次刀具故障的样本图，得到该刀具完成的零件数服从正态分布。利用对效益函数模型进行计算得到最优的刀具更换周期为510，检查间隔为15.5，每个零件的平均损失费用为4.77元/件。针对问题二：与问题一在模型建立上相同，但是因为工序正常时产出的零件不全是合格品，有1%为不合格品；而工序故障时产出的零件有25%为合格品，75%为不合格品。工序正常时产出的零件不全是合格品，所以需要考虑到误检和漏检。这时我们就需要计算工序正常时零件的不合格率和工序故障时产出的零件合格率以及工序误以为故障而停机产生的损失费。再代入模型二的目标函数，得出检查间隔变大的刀具更换周期为510，检查间隔为21.96，每个零件的平均损失费用为6.945元/件。表一：问题一与问题二的结果刀具更换周期检查间隔每个零件的平均损失费模型一51015.54.77元/件模型二51021.966.945元/件针对问题三：我们在问题二的基础上对检查方式进行改进，为了获得更高的效益，可以适当的增加检查的次数来减少误判发生的概率，通过数学计算得到工序故障时的故障发生概率和工序正常时故障发生的概率以及其误判率，从而减小在检查过程中的误判损失， 在工序发生故障时误判率比检查一次的误判率0.25减少0.0040625；在工序正常时误判率比检查一次的误判率0.01减少0.001298。工序发生故障时误判率0.2459375，工序正常时误判率为0.008702。关键字：效益函数模型 正态分布 每个零件的平均损失费用 误判率一问题重述1.1问题产生的背景数控机床（自动化机床）具有广泛通用性和很高的自动化程度，是一种装有程序控制系统的机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，通过信息载体输入数控装置。经运算处理由数控装置发出各种控制信号，控制机床的动作，按图纸要求的形状和尺寸，自动地将零件加工出来，较好地解决了复杂、精密、小批量、多品种的零件加工问题，是一种柔性的、高效能的机床，代表了现代机床控制技术的发展方向，是一种典型的机电一体化产品。为适应市场需求变化，许多机床企业压缩了低档、普通产品生产加快经济型数控机床升级换代步伐，着力发展中高档数控机床及生产线等。在近代工业的发展中如何有效设计机床的管理措施是降低损失和加快生产效率的关键问题。而在管理措施中机床的检修与更换问题则是重点，针对这一问题，我们建立了用数学模型来解决实际问题。1.2数据的相关信息已知生产工序的费用参数如下：故障时产生的零件损失费用f=300元/件；进行检查的费用t=20元/次；发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次（包括刀具费）；未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1200元/次。表二：150次刀具故障记录（完成的零件数）3114609754637086663987715324745387406514584074204672074573377594885094865392187155096475653146135305785993195746477304815975896281323166014844403724774975912435871726688653626783823896737498364683845486435635267494874176495702145273085537437476196565253726076207263796052805867638516534925286075905907795766512495607239274496443256197343205997544335219711755825495493758022565575296785676566275027085315034526775245392123095736733984085924474634155941.3需要处理的问题工序出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现非刀具故障的概率均相同刀具损坏故障占90%，非刀具故障仅占10%根据150次刀具故障记录，制定合理的定期更换新刀具的计划。1）假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。2）如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有1%为不合格品；而工序故障时产出的零件有25%为合格品，75%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。3） 在2）的情况，可否改进检查方式获得更高的效益。二.模型的假设（1）当故障被检查出后，该机床立即停止生产。（2）每个机床只有一把刀具。（3）换刀间隔和检查间隔很短，这段时间内产生的零件数为0三.符号说明机床每生产个零件更换一次刀具机床每生产个零件检查一次更换刀具的总费用检查刀具的总费用进行检查的费用刀具故障概率非刀具故障概率工序故障间隔发现故障进行调节使恢复正常的平均费用故障时产生的零件损失费用未发现故障时更换一把新刀具的费用任意相邻两次检查中不合格零件数的期望任意相邻两次检查中不合格的零件数平均每个零件的机床维护费用平均每个零件的正常更换刀具费用平均每个零件的检查费用平均每个零件的故障维修费用工序的平均故障率由所给数据确定的刀具寿命工序正常时的零件不合格率工序正常而误认有故障停机产生的损失费工序故障时产出的零件合格率四.问题分析4.1对问题一的分析刀具损坏引起的故障占90%，其他故障占10%。发生故障的几率是完全随机，即生产任一零件时故障发生的概率相等。而发生故障需要及时维修，如果检查周期太长，故障不能及时发现，就会产生过多的不合格品，给生产带来损失；如果检查周期太短，又会增加检查费用。故合理的设定零件检查间隔及刀具更换间隔可有效的达到减小经济损失的目的。我们以刀具更换间隔作为一个周期。一个周期内刀具更换的总费用由故障时产生的零件损失费用、进行检查的费用、发现故障进行调节使恢复正常的平均费用(包括刀具费)或未发现故障时更换一把新刀具的费用组成。每个零件的平均损失费用就是这个总费用与已生产零件数的商。在问题一中，我们以每个零件的平均损失费用大小作为策略优劣的标准。根据平均每个零件的机床维护费用等于平均每个零件的正常更换刀具费用、平均每个零件的检查费用和平均每个零件的故障维修费用的总和，建立效益函数模型：4.2对问题二的分析问题二其实是在问题一的基础上增加了一些反映实际情况的约束条件，所以其目标函数本质上与问题一相同，因为工序正常时产出的零件不全是合格品，有1%为不合格品；而工序故障时产出的零件有25%为合格品，75%为不合格品。这样会导致两种情况：误检和漏检。其中误检有两种情况：一是工序正常时检查到不合格品而误判停机，这将直接导致误判停机产生的损失及换刀费用；二是工序故障时检查到合格品，将继续生产直到下一次检查，这将使不合格品损失费用增加。我们在模型一的基础上进行比较，这时我们就需要考虑工序正常时零件的不合格率和工序故障时产出的零件合格率以及工序误以为故障而停机产生的损失费，最后建立效益函数模型：4.3对问题三的分析第三问需要我们在问题二的基础上对检查方式进行改进，从而获得更高的效益，在问题二的模型基础上，我们分析发现可以适当的增加检查的次数来减少误判发生的概率，通过数学计算得到工序故障时的故障发生概率和工序正常时故障发生的概率以及其误判率，从而减小在检查过程中的误判损失，以此来获得更高的效益。4.4问题分析流程图问题一：图1：问题一的分析流程图问题二：图2：问题二的分析流程图五.数据的分析与处理5.1数据的分析图3：正态概率分布图通过150次刀具故障的样本图，我们可以观察到样本数据基本都在一条直线上，表明故障出现时该刀具完成的零件数服从正态分布。为了进一步确定该数据服从正态分布，我们通过中的函数进行总体分布的正态性检验，若，则服从正态分布，若，则否定服从正态分布，最后我们得出结果，确定出样本数据服从正态分布。5.2数据的处理通过对样本数据的分析和处理，我们确定了数据服从正态分布，故我们使用绘制正态分布函数图像如下：图4：正态分布函数图概率密度函数：寿命分布函数：其中，均值和标准差为：六.问题一的求解6.1模型的建立6.1.1目标函数的建立平均每个零件的机床维护费用等于平均每个零件的正常更换刀具费用、平均每个零件的检查费用和平均每个零件的故障维修费用的总和。而平均每个零件的正常更换刀具费用与未发现故障时更换一把新刀具的费用和机床正常更换一次刀具时所生产的零件数有关：平均每个零件的检查费用则与检查刀具的总费用和机床检查一次刀具时所生产的零件数有关：最后要求平均每个零件的故障维修费用，就需要计算出任意相邻两次检查中不合格零件数的期望及工序的平均故障率，结合故障时产生的零件损失费用和发现故障进行调节使恢复正常的平均费用求出平均每个零件的故障维修费用：综上所述： 16.1.2约束条件的确定条件一：任意相邻两次检查中不合格零件数的期望由不合格零件数与不合格零件所出现的概率所决定。由带佩诺亚余项的麦克劳林公式可知:由于的值很小，可忽略，而同样可以忽略，可以得到： 条件二：工序故障间隔由刀具故障概率和非刀具故障概率共同确定。其中非刀具故障,得到而刀具故障服从正态分布，可得：化简得到：最后得到：6.1.3问题一的模型目标函数：约束条件为： 6.2模型的求解首先我们由数据分析可知，对于故障出现时该刀具完成的零件数服从正态分布。而由刀具损坏引起的故障发生概率则根据正态分布函数可以求得。最后，结合以上模型求出检查间隔、刀具更换间隔和每个零件的平均损失费用的最小值。通过MATLAB编程求解得出：零件检查的间隔，即每生产15.5个零件检查一次；刀具的更换间隔，即每生产510个零件更换一次刀具；在上述的策略下，得出的每个零件的平均损失费用最小值为：6.3问题一的结果分析通过以上结果我们可以看出最优的刀具更换周期为510，并不是刀具故障的平均值539.9267。即在检查间隔为15.5，刀具更换周期为510的策略下，每个零件的平均损失费用为4.77元/件，我们既可以及时发现故障又能排除最大限度地减少故障零件数，还能够最大限度的减少检查费用。七.问题二的求解7.1模型的建立7.1.1目标函数的建立平均每个零件的机床维护费用等于平均每个零件的正常更换刀具费用、平均每个零件的检查费用和平均每个零件的故障维修费用的总和。而平均每个零件的正常更换刀具费用与未发现故障时更换一把新刀具的费用和机床正常更换一次刀具时所生产的零件数有关：在问题二中平均每个零件的检查费用与检查刀具的总费用、机床检查一次刀具时所生产的零件数、工序正常时的零件不合格率和工序正常而误认有故障停机产生的损失费有关：由于工序正常时产出的零件不全是合格品，有1%为不合格品；而工序故障时产出的零件有25%为合格品，75%为不合格品。这样会导致两种情况：误检和漏检。 要求平均每个零件的故障维修费用，就需要计算出任意相邻两次检查中不合格零件数的期望及工序的平均故障率，结合故障时产生的零件损失费用和发现故障进行调节使恢复正常的平均费用求出平均每个零件的故障维修费用：综上所述：7.1.2约束条件的确定条件一：任意相邻两次检查中不合格零件数的期望由不合格品零件的平均数与不合格零件所出现的概率所决定。而不合格品零件的平均数与不合格零件所出现的概率都要考虑到工序正常时检查到不合格品误判停机，使检查的费用增加和工序故障时检查到合格品，将继续生产直到下一次检查，使不合格品损失增加简化得：条件二：工序故障间隔由刀具故障概率和非刀具故障概率共同确定。其中非刀具故障,得到而刀具故障服从正态分布，可得：化简得到：最后得到：7.1.3问题二的模型目标函数：约束条件为：7.2模型的求解与模型一类似，我们结合以上模型求出检查间隔、刀具更换间隔和每个零件的平均损失费用的最小值。通过MATLAB编程求解得出：零件检查的间隔 ，即每生产21.96个零件检查一次；刀具的更换间隔，即每生产510个零件更换一次刀具；在上述的策略下，得出的每个零件的平均损失费用最小值为：7.3 问题二的结果分析同模型一的结果相比较，更换刀具间隔没有改变，检查间隔变大，由于存在误判情况，且工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次，所以每个零件的平均损失费用最小值有所增加，故该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略应该是检查间隔为21.96，刀具更换周期为510，每个零件的平均损失费用为6.945元/件，能最大限度地减少故障零件数和最大限度的减少检查费用。八.问题三的求解8.1模型的建立因为在第二问情况下生产出的零件不完全是合格品或是不合格品,如果我们只做定期检查一个零件时,难免会出现许多误判,造成不必要的损失。所以我们将改进检查方式，采取适当连续检查多个零件降低误判率，尽量避免误判产生的损失，使工序获得得更高的效益。在问题三中，我们对工序发生故障和工序未发生故障两种情况进行了讨论，当三次检查中连续两次检查都检查出了合格品，则工序未发生故障；当三次检查中连续两次检查都检查出了不合格品，则工序发生故障；当三次检查中前两次检查分别检查出了合格品和不合格品，则进行第三次检查，若第三次检查合格则工序未发生故障，若第三次检查合格则工序发生故障。8.2模型的求解我们可以增加检查的次数来减少误判发生的概率，通过数学计算得到工序发生故障时的故障发生概率和工序正常时故障发生的概率以及其误判率。该方案对同一个零件进行多次检查，计算出的策划比模型二的误判率更小，结果更准确，损失更小。当工序发生故障时：第一次检查第二次检查第三次检查结论结论准确性发生概率11不用检查未发生故障不正确0.0625101未发生故障不正确0.046875011未发生故障不正确0.046875010发生故障正确0.14062400不用检查发生故障正确0.5625误判率 0.2459375表二：工序故障时三次检查情况（1为合格品 0为不合格品）当工序正常时：表三：工序正常时三次检查情况（1为合格品 0为不合格品）第一次检查第二次检查第三次检查结论结论准确性发生概率11不用检查未发生故障正确0.9801101未发生故障正确0.009801011未发生故障正确0.009801010发生故障不正确0.0009900不用检查发生故障不正确0.0001误判率 0.0087028.3问题三的结果分析在进行检查时，不能由一次检查结果妄下结论，这可能因误判造成大的损失。由以上模型可以得出：在工序发生故障时误判率为0.2459375，比检查一次的误判率0.25减少0.0040625；在工序正常时误判率为0.008702，比检查一次的误判率0.01减少0.001298。因为在工序故障时误判引起的损失为300元/件，工序正常时因误判停机造成的损失为1500/次，这远远大于检查费用20元/次。另外，此工序检查的错误率得到极大降低，对于其他工序的正常运行也有一定共贡献，带来了间接效益。所以采取适当连续多检查几次从而大幅度减小误判率的策略可以获得更高效益。 九.模型评价9.1模型的优点优点一：对刀具寿命数据通过分析和处理，得出其近似服从正态分布。优点二：以每个零件的平均损失费用大小作为目标函数并以其为策略优劣的标准，有利于求出模型的最优解。优点三：对零件的检查采取了等间隔抽查，便于模型的建立。优点四：模型三中对模型二的优化，降低了检查错误率。9.2模型的缺点缺点一：未对模型进行模拟仿真。缺点二：未考虑到换刀间隔和检查间隔时产生的零件数。十.模型的改进与推广10.1模型的改进（1）模型一中，根据现有的数据我们有理由对模型作出如下改进：刀具的平均寿命肯定在数据最小值以上，在对零件检查的时候可以减少对前期合格产品的检查频率，而在后期刀具故障高发期增大检查频率，这样会在检查费用不变的情况下降低其他费用造成的损失。（2）我们求解过程中，考虑的是等间距检查，而实际操作中我们可以选择不等间距检查10.2模型的推广所建模型不仅可以用于工序生产，也可用于其它资源的安排及经济决策问题。同样可以广泛应用于汽车、飞机等机械零部件加工、电子仪器生产等生产车间的管理中，一方面有助于降低成本，另一方面提高机器的工作效率。十一.参考文献1田口玄一著 . 线上质量管理M . 日本标准协会 , 1979(日文 )十二.附录问题一程序：程序代码A=load(shuju.txt);B=A(:);mean(B)%均值ans=539.9267std(B)%标准差ans=163.9814symsxun;%定义三个变量f1=1/(sqrt(2*pi)*163.98)*exp(-(x-539.92)2/(2*163.98);Fx=int(f1,1,u);f2=int(x*f1,1,u);f3=u*(1-Fx);a=(f3+f2)/Fx;b=539.92*90/10;c=1/(1/a+1/b);L=1200/u+20/n+150*(n+21)/c;n=sqrt(c/20);n=(1/(20*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)fn=inline(1/(20*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) +(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2),u); diaoyong运行结果u=130,f(u)=11.643u=180,f(u)=9.079u=230,f(u)=7.630u=280,f(u)=6.698u=330,f(u)=6.049u=380,f(u)=5.570u=430,f(u)=5.203u=480,f(u)=4.913u=530,f(u)=4.912u=580,f(u)=5.414u=630,f(u)=5.186u=680,f(u)=4.989u=730,f(u)=4.819u=780,f(u)=4.670u=830,f(u)=4.538u=880,f(u)=4.421u=930,f(u)=4.316u=980,f(u)=4.221min=4.221将min对应的u带入fn(u)求nn=fn(980)n=13.1676u=130,f(u)=11.643u=140,f(u)=10.984u=150,f(u)=10.413u=160,f(u)=9.913u=170,f(u)=9.471u=180,f(u)=9.079u=190,f(u)=8.728u=200,f(u)=8.413u=210,f(u)=8.127u=220,f(u)=7.867u=230,f(u)=7.630u=240,f(u)=7.413u=250,f(u)=7.213u=260,f(u)=7.028u=270,f(u)=6.857u=280,f(u)=6.698u=290,f(u)=6.550u=300,f(u)=6.413u=310,f(u)=6.283u=320,f(u)=6.163u=330,f(u)=6.049u=340,f(u)=5.942u=350,f(u)=5.841u=360,f(u)=5.746u=370,f(u)=5.656u=380,f(u)=5.570u=390,f(u)=5.489u=400,f(u)=5.413u=410,f(u)=5.339u=420,f(u)=5.270u=430,f(u)=5.203u=440,f(u)=5.140u=450,f(u)=5.079u=460,f(u)=5.021u=470,f(u)=4.966u=480,f(u)=4.913u=490,f(u)=4.862u=500,f(u)=4.814u=510,f(u)=4.777u=520,f(u)=4.787u=530,f(u)=4.912u=540,f(u)=5.152min=4.777将min对应的u带入fn(u)求ny=fn(510)y=15.5312u=130,f(u)=13.804u=140,f(u)=13.145u=150,f(u)=12.573u=160,f(u)=12.073u=170,f(u)=11.632u=180,f(u)=11.240u=190,f(u)=10.889u=200,f(u)=10.573u=210,f(u)=10.287u=220,f(u)=10.028u=230,f(u)=9.791u=240,f(u)=9.573u=250,f(u)=9.373u=260,f(u)=9.189u=270,f(u)=9.018u=280,f(u)=8.859u=290,f(u)=8.711u=300,f(u)=8.573u=310,f(u)=8.444u=320,f(u)=8.323u=330,f(u)=8.210u=340,f(u)=8.103u=350,f(u)=8.002u=360,f(u)=7.906u=370,f(u)=7.816u=380,f(u)=7.731u=390,f(u)=7.650u=400,f(u)=7.573u=410,f(u)=7.500u=420,f(u)=7.430u=430,f(u)=7.364u=440,f(u)=7.300u=450,f(u)=7.240u=460,f(u)=7.182u=470,f(u)=7.126u=480,f(u)=7.073u=490,f(u)=7.022u=500,f(u)=6.975u=510,f(u)=6.945u=520,f(u)=6.996u=530,f(u)=7.242u=540,f(u)=7.679min=6.945将min对应的u带入fn(u)中求ny=fn(510)y=21.9644问题二程序：程序代码syms u n p x; f1=1/(sqrt(2*pi)*163.98)*exp(-(x-539.92)2/(2*163.98); Fx=int(f1,1,u); f2=int(x*f1,1,u); f3=u*(1-Fx); a=(f3+f2)/Fx; b=539.92*90/10; c=1/(1/a+1/b); p=1/c; n=sqrt(c/10); L=1200/u+(20+(1+p)n*15)/n+(500*(n+1)/c; L=1200/u+(20+(1+p)n*15)/n+(500*(n+1)/cL=(500*(1/(10*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) + (28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)+500)*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) +(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)+(15*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000 + (28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/72057594037927936000)+72072422900236329/72057594037927936)(1/(10*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400 - u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) +erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)+20)/(1/(14024549767401710*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/5 - (11498728354292662029*exp(26996*u)/8199 - (25*u2)/8199 - 182196004/204975)/5-5764607523034234880*u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/5764607523034234880-1)+(56791011828116484474*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/25+(56791011828116484474*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733 - 13498/13665)/25) + 74144311541965/36028797018963968)(1/2) + 1200/uf=inline(500*(1/(10*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1)+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)(1/2)+500)*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) +(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+14828862308393/72057594037927936)+(15*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/28823037615171174400-u*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555) + erf(5*8199(1/2)*(u - 13498/25)/8199)/5764607523034234880 - 1) + (28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(4491*911(1/2)/4555)/72057594037927936000+(28395505914058242237*911(1/2)*pi(1/2)*erf(911(1/2)*(5*u)/2733-13498/13665)/72057594037927936000)+72072422900236329/72057594037927936)(1/(10*(1402454976740171*8199(1/2)*pi(1/2)*(erf(1497*8199(1/2)/4555)+erf(5*8199(1/2)*(u-13498/25)/8199)/(5764607523034234880*(11498728354292662029*exp(-20169081/22775)/28823037615171174400-(11498728354292662029*exp(26996*u)/8199-(25*u2)/8199-182196004/204975)/2882303