分形理论与化学催化.doc

螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芇莂蚀袂芆薅蒂袈芅芄螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袄莁芁螄螀莁莃薇聿莀蒆螃羅荿蚈薆羁莈莇袁袇羅蒀蚄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄肁蒆蚀螀肀蕿蒃肈聿莈虿肄聿蒁薂羀肈薃螇袆肇芃薀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇膄薀螄袃膃艿薆蝿膃蒂螂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芇莂蚀袂芆薅蒂袈芅芄螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袄莁芁螄螀莁莃薇聿莀蒆螃羅荿蚈薆羁莈莇袁袇羅蒀蚄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄肁蒆蚀螀肀蕿蒃肈聿莈虿肄聿蒁薂羀肈薃螇袆肇芃薀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇膄薀螄袃膃艿薆蝿膃蒂螂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芇莂蚀袂芆薅蒂袈芅芄螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袄莁芁螄螀莁莃薇聿莀蒆螃羅荿蚈薆羁莈莇袁袇羅蒀蚄螃羄薂衿肂羃节蚂羈羂莄袈袄肁蒆蚀螀肀蕿蒃肈聿莈虿肄聿蒁薂羀肈薃螇袆肇芃薀螂肆莅螅肁肅蒇薈羇膄薀螄袃膃艿薆蝿膃蒂螂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄羆芇莂蚀袂芆薅蒂袈芅芄 分形理论与化学催化（巩学忠 温州大学化学与材料工程学院 325027）摘要：分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支，是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念，重点介绍了分形理论在化学催化方面的应用及进展情况。最后，展望了分形理论的应用前景及其发展方向。关键词：分形 分形维数 多相催化 应用状况Theory of Fractal and Chemical Catalytic(Xuezhong Gong College of Chemistry and Material Engineering of Wenzhou University 325027)Abstract：Fractal theory is a branch of nonlinear science and an important means for science research. The basic concept and applications and the development in the catalytic chemistry of the fractal theory were introduced. In the end, the foreground and developmental orientation of fractal theory is prospected, and problems in face of fractal theory is advanced.Key words: fractal , fractal dimension , multi-phase catalyst , applications1.分形理论简介分形理论的最初形式是分形几何学，是曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在1973年首次提出的，是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，如曲折而不规则的闪电路径、变幻不定的浮云、弯弯曲曲的海岸线、枝繁叶茂的大树、遍布全身密如蛛网的血管系统等等。因此，分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。现在所称的分形理论，则融入了许多非线性科学的内容，吸收了相邻学科的最新成果，显示出了旺盛的生命力。1.1分形分形( Fractal)一词，是曼德勃罗由拉丁语Frangere 一词创造而成的，实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，但是我们可以列出一系列特性来加以说明：（1）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。 （2）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。 （3）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。 （4）一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。 （5）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。1.2分形维数分形维数是描述分形的重要参数，能够反映分形的基本特征，但由于侧重面不同，有多种定义和计算方法。常见的有相似维数、豪斯道夫维数、容量维数、计盒维数等。2.在化学催化中的应用长期以来，人们都是用催化剂的比表面积、粒度和粒度分布来描述催化剂的几何尺寸；用孔径、孔径分布、孔隙率和曲折因子等描述催化剂的几何形貌及其对表面传质过程的影响。在此基础上建立起来的大量经验方程对于个别催化剂表面的反应特征能够得到说明，但没有形成系统的理论。在催化剂的实际应用中，为提高催化剂的催化活性，往往将其制备成多孔的形态或用多孔性的物质作为载体，这就使得催化剂表面的几何结构非常复杂，欧几里德几何学和微积分学对此无法作出描述。而把分形引入催化领域应归功于化学家Pfeifer和Avnir 。在国内，分形在多相催化中的应用刚刚起步，所涉及的领域包括表面吸附、表面分散、催化剂表面处理等方面的初步研究。催化剂要发生催化作用必须把反应物分子吸附在其表面上，并使反应分子的结构发生根本变化。长期以来，人们都认为被催化剂表面吸附的分子处于二维空间，实际上，催化剂表面是不规整的，它应是一个分形结构。即催化剂颗粒也是一个分形体，不仅疏松的衬底和分布在其上作为催化物质的颗粒表面可以用分维表征，而且起主要催化作用的颗粒的亚微观结构也具有分形特征。Avnir在这方面做了大量的开创性工作，他对这方面作了很好的总结 。而且大量事实证明，表面吸附的分子不是处于二维状态，而是介于二维与三维之间，这就打破了传统的吸附概念，使人们对吸附与催化的认识更为深刻，其理论与实际意义不言而喻。催化剂表面研究是分数维应用的有望领域。传统的观念认为多孔催化剂表面的化学是“二维化学”，但化学活性表面布满孔隙和折皱，其无限租糙的表面活性中心近似某种三维分布。对于如此不规则的表面，传统几何不再适用。所以用分数维表征催化剂表面似乎更合理，催化剂表面的复杂程度不同，其分维也不同。催化过程与催化剂表面有着密切的关系，因此其分维值将对催化反应发生影响。反应前后，催化物质几何构型的改变，可以通过测定分维来研究。许多盐类和氧化物在催化剂表面都会呈单层分散状态，分散后颗粒表面的分维数都会发生变化，表面分维将成为催化剂的重要表征参量之一，为催化反应的机理研究和催化剂的性能评估提供了新的途径。3.展望应该说分形用于催化研究仍处于起步阶段，但已有的研究成果已显示它在预测和解释复杂构型催化剂性能方面的巨大潜力:（1）反应速率方程的改进。 表面分维是催化剂表面不规则程度的量度，是催化剂表面几何因素的综合表征，如能将其引入速率方程中，可能会准确地描述反应历程，从而建立反应速率、浓度、反应活性及选择性等与表面分维的联系，更好地指导人们控制反应的操作条件，设计更合适的反应器，创造更大的经济效益。（2）固体表面分散相研究。活性组分与固体表面结合的过程可能形成有分形结构的高分散相。现在以表面为介质，研究活性组分如何沉积、集聚、迁移、生长，结果会形成什么样的几何构形，是有趣又复杂的问题。（3）催化剂使用中的分形。催化剂的使用条件千变万化，在使用中，催化剂的性能和结构逐渐变迁，其中可能有分形现象。例如催化剂中毒失活，毒物在催化剂表面积累。研究这些过程一直是催化中的重要课题，若能引入新的思维方法来研究其中规律，或可以事半功倍之效。4.结语分形理论仍在发展中，其应用刚露端倪，但已渗透到各个学科之中。且前在高分子物理领域，一些学者开始研究凝胶、小分子的运动、大分子的构象等问题；材料科学家正用分形理论解决界面问题，注意力集中在力学性能与界面形态上；有些学者正用分形理论研究异相催化问题；医学、生物学界基于分形理论在研究肿瘤的生长、细胞变异、基因的排列组合、人体的穴位分布及生物全息律；地球物理学家正应用分形理论完善地震机制研究和提高预报地震准确率。分形理论正在逐渐渗入各学科领域，更有兴趣的是图书馆学家已成功用分形理论解决了一系列问题，科学家已开始移植分形理论于自己的工作中。参考文献：1 刘莹, 胡敏, 余桂英, 李小兵, 刘晓林 分形理论及其应用. 江西科学 2006, 24(2):205-2092 宋默 分形及其在化学中的应用. 广州化学 19923 刘亮, 唐晓东 分形在催化科学研究中的应用. 工业催化 2004, 12 (2) :8-114 徐满才, 史作青, 何炳林 分形表面及其性能. 化学通报 1994,(3):10-135 刘朝刚 分形及其在表面科学中的应用. 贵州科学 1998, 16(3)：2262326 罗明道, 任红轩, 颜肖慈 分形在化学中的应用. 自然杂志 21(1):15-177 David Avnir, Ricardo Gutfraind et al Fractal and multifractal analysis of the sensitivity of catalytic reactionsto catalyst structure8 Marc-Olivier Coppens Characterization of fractal surface roughness and itsinfluence on diffusion and reaction Colloids and Surfaces (2001) :257265 膁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀羈莄螁螀芄芀莇袂肇膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿蒀蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芅膇薄羆肇蒆薄蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚈蚇膁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀羈莄螁螀芄芀莇袂肇膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿蒀蚅羂膅葿