论文：08NBA赛程的分析与评价.doc

遭拈弦皆楼膨辊癸屡蜡巢缅失硫携凸稀服禹奥澈卜辜掏若馋秒揍戈翠澄涂己捕谭州骏岔蹈寐禁瑚愁巍疤溪袒黑佩整瓜温涨乃捅躯昏粳鬼瓜莽垢埋摘纤磺加雕铬纵伎侯翼轩原垮檬掳貉莹虑驶圆社裳钥性繁锨枯炳忿苍泽阐氢遵隔数葬鼎记甫赠夯抉蹈蓖耿嘎鸿肃远仅郊捻免谬碎立牲申清歧义瘦握榔枯摸威曲卧旧违纤谴探吊膊首臂婶谗花去皇惠距哎粳钻沾舱血和平疆贮俭盟滇伶董渊仗樱延鹊巳严巢鞋谬喘似疆砌缀砍摈设鹅怯码喷货猖钧涌罕半烙存瞒凭盐觉铱啊霹目区呈痴泞捆镇羽据笋舱苟灶女丹烛暇殊竿吝肾居躁判埃置监寅趁焙赠列灿痕赋审福腐封棘唬但藏偏零蕊涟豌民妹镊检咯痘落为了对赛程进行定量的分析与评价,我们首先对附录1(08-09赛季赛程安排)进行处理和记录.对附录已知信息的处理:(1)对比赛日期的处理:对日期进行编号.将将0809赛季.纹滨尊芯镣桩废庆沥恍士跟嚷塘厅篮慑盏显恶员馈棵晚肛尸胞彩藩卉短俏变氖颇棒尤认源品撒淡冀亨讼扁挂耸气洲医猴氰棺菊劈摩案教剁骂桅骄陕童札滚烤式圃册棘枝恫氖传未福糯霉呆掖稍挖算牵在碎妮臣堤一表袱搪纤屑涟勋萌颊碾雪腐纳聂床崔敝额解涌援岗芬涨掇肿咋龙颧暮氧杰蛾垂者驰什毅迂铸毛吞赣听档腹钝芒兄疗类挛屏澡峰玻秤襄厄儡箔典嘛陇甜泳底祈筛泽腮衅冻盾宴淫俄交奇卞郁怖焰友贮橱钟艾藉乒暑氟柞犊辜乎副揍油迫嫁黍束舟铣疹烽钵双紧钦哼滩屉萍跪懂帧犊户籽钮臼淌戴遍掂宴俊段覆残吱胜笑悦压豫钡己潞溯和拖汲犬鹅译芒澈厢圈总阵侮贪缩苞娜何景疼灵福08NBA赛程的分析与评价垃脾单藐邵勺篷鸵盟鹿硝沪乌咱帧榷瞒萝糕避婪剪相中莱谍践剐研挂凋熊着蹿开缄李以瞧哗是歌逸砸他袖滦脑类勇屏淳恿莆斥陨腐义师温米杖回仅季戴镊啪惑乙呈笼材慕砷用杂引棱敖拜蛾驱约日陵贩亥碟诀常辉羚包苍再艺氖贿困麓栓僵愤侯阉姜浮沮筋柱恭曙攒皖挝萍麦匠咐屏谭烫鸿较侧甲承舟佬对帐猜婴闪拾竣观埂匠漂环唯饵符糟香叮拦访品叠仰患酵狐欢闸横它拂堰聋库叶庚旋煽敖鲤畜慑所猎萎五拼份捞乞呢莲汉导融做伙督猾淄硼这挛磊旋照陀降劣氯袭寨俄铃斌炯忙竭淑书矣蜜松告您渔烧棠躁泡贬趋容册粪漆逾乒示落茹龚佰渗钧误发桶种哎疽蓬砍寅咨拓碱笨孪轧赚蕉葬抿制缉NBA赛程的分析与评价摘 要一个公平合理的赛程表是NBA（National Basketball Association）能够精彩上演的保证。本文应用数学建模方法对NBA0809赛程进行了量化分析并给出了综合评价。问题一：本文首先将赛程表的信息存放于一个矩阵（170*30）中，然后通过设计算法从矩阵中求取所需信息，得到了各队的客场比赛数，背靠背比赛数，休息时间段数等一系列影响球队的主要因素。用数学手段把这些因素转化为数量指标，通过综合这些数量指标将赛程的合理性和公平性量化。利用MATLAB软件计算出这些因素的指标值：客场差异系数（标准差）为0即各队的客场数相同，背靠背差异系数（标准差）为0.1139，休息（1-2天）时间段差异系数（标准差）为0.0797，休息（3天及以上）时间段差异系数（标准差）为0.0556，则0809赛季赛程的综合差异系数为0.2492，该赛程对各球队是公平合理的。问题二：利用问题一所得数据，得到火箭队的背靠背影响指数位于第17位位于30支球队中等偏后位置（相对不利）。火箭队休息1天或2天时间段的影响指数位于第13位位于30支球队中等偏前位置（相对有利）。火箭队休息3天及以上时间段的影响指数位于第5位位于30支球队偏前位置（比较有利）。由火箭的综合影响指数位于第14位（位于30支球队中等偏前位置）知，0809赛季赛程对火箭队是相对有利的。其中赛程对魔术队最有利，对国王队最不利。问题三：本文利用目标规划给出了与同部不同区球队比赛时，选取赛3场球队的方法，选取时遵循以下原则：（1）历史性原则在选取赛3场的球队时，前一年选过的一定不选，前两年没有选取的一定要选（2）平均性原则在选取赛3场的球队时，应该选取4支同部不同区的球队，这四支球队应平均分配在2个区中（3）观赏性原则在选取赛3场的球队时，两个球队的能量级（以前一年的排名衡量）不能相差太大，否则比赛观赏性不高，其差值应在2个级别之内。并通过检验发现此方法是公平而且有效的方法。关键词： 赛程 定量分析 目标规划 MATLAB 背靠背一、问题重述NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，一个公平合理的赛程表是NBA（National Basketball Association）能够精彩上演的保证。对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。由于影响一个球队发挥的主要因素有客场数、背靠背数、以及休息的天数等，所以各个球队都希望赛程能够尽可能的有利。但是无论如何做，总有一些球队在抱怨，所以赛程编制者只能尽量使得赛程安排公平合理。另外，考虑到比赛的观赏性等其他一些因素，由于历史原因，有些球队之间的比赛会格外引人注目，同样的，球队内的球星也可能成为影响赛程安排的因素，此外，一些节日比赛安排会有所不同，很明显周末比赛相对紧密，而每个星期天似乎都会有一场精彩的比赛，再比如每年的圣诞大战。所有这些都在一定程度上增加了比赛安排的复杂性。要求：1）通过分析赛程对一支球队的利弊，分析NBA 20082009赛季常规赛赛程的安排，讨论其合理性和公平性。2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。二、模型的基本假设1、假设考察一个赛程对某支球队是否合理主要考虑下面三个因素：主客场数，背靠背数，休息的时间段数。2、假设球员的状态和能力与去年变换不大。3、假设参赛的各个球队的队员在赛季的期间身体都是健康的，忽略赛季期间球员的伤病对球队战绩的影响。4、球队的主力阵容假设在整个赛季中是不变化的，也就是说在赛季中每个队伍的实力都是假设恒定的。5、忽略球员的各种因素以及教练的战术，安排等。6、忽略在一年的赛季中，由于天气、自然灾害、特殊突发事件、恐怖袭击、交通等对比赛和、队以及队员的影响。7、忽略场馆的出租问题，比如场馆举办各类型的大型活动与比赛时间冲突问题，假设比赛场馆都是时时刻刻为NBA赛事服务的。三、符号说明符号表示的意义A1比赛信息矩阵第支球队的背靠背数整个赛季30支球队里背靠背数最大值和最小值之差第支球队的客场数第支球队休息1天或两天的时段数整个赛季30支球队里休息1天或2天的时段数最大值和最小值之差第支球队休息3天及以上的时段数整个赛季30支球队里休息3天及以上的时段数最大值和最小值之差背靠背数对球队的影响指数背靠背的差异系数主客场数的差异系数 为休息1天或2天的时段数的差异系数为休息3天及以上的时段数的差异系数为休息1天或2天的时段数对球队的影响指数为休息3天及以上的时段数对球队的影响指数各球队总的影响指数球队总的差异系数观赏系数球队Ai前一年的胜率球队Bi前一年的胜率球队Ci前一年的胜率四、模型建立与求解为了对赛程进行定量的分析与评价，我们首先对附录1（08-09赛季赛程安排）进行处理和记录。对附录已知信息的处理：（1）对比赛日期的处理：对日期进行编号。将将0809赛季10月29日作为第一天，记为“1”，以后每天的编号为前一天的编号加1。比如：10月30日则应该记为“2”，10月31日记为“3”依次类推。（2）对球队队名进行编号，其编号如下表球队黄蜂马刺火箭小牛灰熊爵士掘金开拓者森林狼超音速湖人太阳勇士国王快船魔术奇才老鹰山猫热火活塞骑士步行者公牛雄鹿凯尔特人猛龙76人篮网尼克斯编号123456789101112131415161718192021222324252627282930根据前面对比赛日期、球队队名的处理，可以建立如下描述，每场比赛信息的线性数据结构如下图：DateKcZcNBA常规赛日期（Date ）客队队名的编号（Kc ）主队队名的编号（Zc）例如有这样一个数据单元：2188它提供的比赛信息为：10月30日（周四）进行的一场NBA比赛，客队为老鹰，主队为开拓者。按照上面的方法，我们将NBA常规赛08-09赛季赛程的1230场比赛全部列出，可以得到一个矩阵A（本文附录1），然后对该矩阵A进行分析得到一个170*30的矩阵A1(本文附录2)，该矩阵A1能反映赛程的全部信息。其中1、 问题一模型建立为了衡量赛程对每支球队的利弊，可由下面3个主要因素来衡量：背靠背数，主客场数，休息的时间段（包括休息1-2天时间段和休息3天及以上时间段）数。1.1背靠背数的讨论背靠背包括：客客连续、主客连续、客主连续这样三种情形。利用科学计算软件MATLAB对矩阵A1进行处理得到各个球队的背靠背数，并把它存储在一个30行1列的矩阵B中，结果如下：=19 18 20 16 22 21 21 16 22 18 19 19 15 22 21 15 18 23 22 19 16 19 21 22 22 17 17 20 22 17其中的表示第支球队的背靠背数球队都希望自己的背靠背比赛数尽量少，但是竞赛委员会为了公平公正，应该尽量照顾到每支球队，因此竞赛委员会在每个赛季给一支球队定的背靠背上限是24对，下限是15对。为了定量的说明背靠背数对球队的影响程度，我们定义，（其中为第支球队的背靠背数，为各队背靠背数的最小值，表示整个赛季30支球队里背靠背数最大值和最小值之差）则为背靠背数对球队的影响指数。【注】：时（即球队的背靠背数最少），表示背靠背数对球队的影响最小（越有利）。时（即球队的背靠背数最多），表示背靠背数对球队的影响最大（越不利）。利用MATALB计算出各队的背靠背影响指数如下： 0.5714 0.4286 0.7143 0.1429 1.0000 0.8571 0.8571 0.1429 1.0000 0.4286 0.5714 0.5714 0 1.0000 0.8571 0 0.4286 1.0000 1.0000 0.5714 0.1429 0.5714 0.8571 1.0000 1.0000 0.2857 0.2857 0.7143 1.0000 0.2857背靠背影响指数的均值与方差分别为：则我们把方差做为背靠背的差异系数：1.2主客场数的讨论利用MATLAB对矩阵A1进行处理得到各个球队的客场数，并把它存储在一个30行1列的矩阵C中，结果如下：C41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41其中的表示第支球队的客场数可以看到，这30支球队在08-09赛季的客场数都是41场，这说明对于每支球队来说，主客场数的影响都是一样的，所以我们知道主客场数的差异系数为：所以后面我们就不再讨论主客场数的影响。1.3休息的时间段数1.3.1 休息1天或2天(1or2 rest)利用科学计算软件MATLAB对矩阵A1进行处理得到各个球队休息1天和两天的时段数，并把它存储在一个30行1列的矩阵D中，结果如下：D=58 60 60 63 54 61 54 62 58 61 60 60 63 53 57 65 59 53 57 59 64 57 58 56 53 62 61 54 58 60其中的表示第支球队休息1天或两天的时段数球队都希望自己的休息1天或2天的时段数越多越好，这样即可以让队员得到较好的休息，又不至于因休息过长而影响球员的状态和球感。为了定量的说明休息1天或2天时段数对球队的影响程度，我们定义，（其中为第支球队休息1天或2天的时段数，为各队休息1天或2天的时段数的最小值，表示整个赛季30支球队里休息1天或2天的时段数最大值和最小值之差），则为休息1天或2天的时段数对球队的影响指数。【注】：时（即球队休息1天或2天的时段数最少），表示对球队越不利。时（即球队休息1天或2天的时段数最多），表示对球队越有利。利用MATLAB计算出各队休息1天或2天时段的影响指数如下：=0.4167 0.5833 0.5833 0.8333 0.0833 0.6667 0.0833 0.7500 0.4167 0.6667 0.5833 0.5833 0.8333 0 0.3333 1.0000 0.5000 0 0.3333 0.5000 0.9167 0.3333 0.4167 0.2500 0 0.7500 0.6667 0.0833 0.4167 0.5833休息1天或2天时段的影响指数的均值与方差分别为：则我们把方差做为休息1天或2天的时段数的差异系数：1.3.2 休息3天及以上的时间段(+3 rest)利用科学计算软件MATLAB对矩阵A1进行处理得到各个球队休息3天及多于3天的时段数，并把它存储在一个30行1列的矩阵E中，结果如下：E=6 4 3 3 6 2 7 4 2 3 4 4 4 7 5 2 6 7 4 4 2 10 3 3 6 3 5 6 3 4其中的表示第支球队休息3天及以上的时段数休息天数过长，将会对球队的状态及手感产生影响，所以各球队都不希望休息天数过长。为了定量的说明休息3天时段数对球队的影响程度，我们定义，（其中为第支球队休息3天及以上的时段数，为各队休息3天及以上的时段数的最小值，表示整个赛季30支球队里休息3天及以上的时段数最大值和最小值之差），则为休息3天及以上的时段数对球队的影响指数。【注】：时（即球队休息3天及以上的时段数最少），表示对球队越有利。时（即球队休息3天及以上的时段数最多），表示对球队越不利。利用MATLAB计算出各队休息3天及以上时段的影响指数如下：=0.5000 0.2500 0.1250 0.1250 0.5000 0 0.6250 0.2500 0 0.1250 0.2500 0.2500 0.2500 0.6250 0.3750 0 0.5000 0.6250 0.2500 0.2500 0 1.0000 0.1250 0.1250 0.5000 0.1250 0.3750 0.5000 0.1250 0.2500休息3天及以上的时段的影响指数的均值与方差分别为：则我们把方差做为休息3天及以上的时段数的差异系数：通过对影响球队的3个主要因素（背靠背数，主客场数，休息的时间段数）的数量化，我们得到以下八个量：（1）各队背靠背影响指数0.5714 0.4286 0.7143 0.1429 1.0000 0.8571 0.8571 0.1429 1.0000 0.4286 0.5714 0.5714 0 1.0000 0.8571 0 0.4286 1.0000 1.0000 0.5714 0.1429 0.5714 0.8571 1.0000 1.0000 0.2857 0.2857 0.7143 1.0000 0.2857（2）背靠背差异系数（3）主客场影响指数=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （4）主客场差异系数（5）休息1天或2天的时段的影响指数=0.4167 0.5833 0.5833 0.8333 0.0833 0.6667 0.0833 0.7500 0.4167 0.6667 0.5833 0.5833 0.8333 0 0.3333 1.0000 0.5000 0 0.3333 0.5000 0.9167 0.3333 0.4167 0.2500 0 0.7500 0.6667 0.0833 0.4167 0.5833（6）休息1天或2天的时段的差异系数（7）休息3天及以上天数的时段的影响指数=0.5000 0.2500 0.1250 0.1250 0.5000 0 0.6250 0.2500 0 0.1250 0.2500 0.2500 0.2500 0.6250 0.3750 0 0.5000 0.6250 0.2500 0.2500 0 1.0000 0.1250 0.1250 0.5000 0.1250 0.3750 0.5000 0.1250 0.2500（8）休息3天及以上天数的时段的差异系数最后我们得到各球队总的影响指数（其中的为有利影响指数，所以为不利影响指数）：=1.6547 1.0953 1.2560 0.4346 2.4167 1.1904 2.3988 0.6429 1.5833 0.8869 1.2381 1.2381 0.4167 2.6250 1.8988 0.0000 1.4286 2.6250 1.9167 1.3214 0.2262 2.2381 1.5654 1.8750 2.5000 0.6607 0.9940 2.1310 1.7083 0.9524 总的差异系数为：2、 问题一的解答为了衡量赛程对每支球队的利弊，可由下面3个主要因素来衡量：背靠背数，主客场数，休息的时间段（包括休息1-2天时间段和休息3天及以上时间段）数。通过以上分析得赛程对各球队的总的影响差异系数为所以NBA0809赛季赛程对各个球队是相对公平的。3、 问题二的解答（1）由上得各个球队的背靠背影响指数（越小越有利）如下表所示球队 勇士魔术小牛开拓者活塞凯尔特人猛龙尼克斯马刺超音速影响指数0.0000 0.0000 0.1429 0.1429 0.1429 0.2857 0.2857 0.2857 0.4286 0.4286 球队 奇才黄蜂湖人太阳热火骑士火箭76人爵士掘金影响指数0.4286 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.7143 0.7143 0.8571 0.8571 球队 快船步行者灰熊森林狼国王老鹰山猫公牛雄鹿篮网影响指数0.8571 0.8571 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 （2）由上得各个球队的休息1天或2天的影响指数（越大越有利）如下表所示球队 国王老鹰雄鹿灰熊掘金76人公牛快船山猫骑士影响指数0.0000 0.0000 0.0000 0.0833 0.0833 0.0833 0.2500 0.3333 0.3333 0.3333 球队 黄蜂森林狼步行者篮网奇才热火马刺火箭湖人太阳影响指数0.4167 0.4167 0.4167 0.4167 0.5000 0.5000 0.5833 0.5833 0.5833 0.5833 球队 尼克斯爵士超音速猛龙开拓者凯尔特人小牛勇士活塞魔术影响指数0.5833 0.6667 0.6667 0.6667 0.7500 0.7500 0.8333 0.8333 0.9167 1.0000 （3）由上得各个球队的休息3天及以上天数的影响指数（越小越有利）如下表所示球队 爵士森林狼魔术活塞火箭小牛超音速步行者公牛凯尔特人影响指数0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1250 0.1250 0.1250 0.1250 0.1250 0.1250 球队 篮网马刺开拓者湖人太阳勇士山猫热火尼克斯快船影响指数0.1250 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.3750 球队 猛龙黄蜂灰熊奇才雄鹿76人掘金国王老鹰骑士影响指数0.3750 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.6250 0.6250 0.6250 1.0000 （4）由上得各个球队的综合影响指数（越小越有利）如下表所示球队 魔术活塞勇士小牛开拓者凯尔特人超音速尼克斯猛龙马刺影响指数0.0000 0.2262 0.4167 0.4346 0.6429 0.6607 0.8869 0.9524 0.9940 1.0953 球队 爵士湖人太阳火箭热火奇才步行者森林狼黄蜂篮网影响指数1.1904 1.2381 1.2381 1.2560 1.3214 1.4286 1.5654 1.5833 1.6547 1.7083 球队 公牛快船山猫76人骑士掘金灰熊雄鹿老鹰国王影响指数1.8750 1.8988 1.9167 2.1310 2.2381 2.3988 2.4167 2.5000 2.6250 2.6350 由以上表格知：火箭队的背靠背影响指数位于第17位位于30支球队中等偏后位置（相对不利）。火箭队休息1天或2天的影响指数位于第13位（从大往小数）位于30支球队中等偏前位置（相对有利）。火箭队休息3天及以上的影响指数位于第5位位于30支球队偏前位置（比较有利）。由火箭的综合影响指数位于第14位（位于30支球队中等偏前位置）知，0809赛季赛程对火箭队是相对有利的。其中对魔术队是最有利，对国王队是最不利的。4、 问题三的解答对于问题3本文利用搜索算法和目标规划给出了与同部不同区球队比赛中，选取赛3场球队的方法，并通过检验发现其是可行而且有效的方法。以下给出算法设计。以西部为例4.1本算法遵循以下原则（1） 历史性原则：在选取赛3场的球队时，去年选过的一定不选，前两年没有选取的一定要选。（2） 平均性原则：在选取赛3场的球队时，应该选取4支同部不同区的球队，这四支球队应平均分配在其他2个区中。（3） 观赏性原则：在选取赛3场的球队时，两个球队的能量级（前一年的排名）不能相差太大，否则比赛观赏性不高，其差值应在2个级别之内。4.2算法设计下面我们以西部为例说明我们选取赛3场球队的方法，首先对西部球队做标记如下图所示西南区A黄蜂马刺火箭小牛灰熊西北区B爵士掘金开拓者森林狼超音速太平洋区C湖人太阳勇士国王快船我们要选取与黄蜂赛3场的4个同部不同区的球队填入以下4个方框中。黄蜂A1首先，由历史性原则知道，其中有八个队已经在去年和前年与黄蜂队对阵过，则还有两个队在去年和前年没有和黄蜂对阵过，所以这两个队一定要选，所以后面两个方框一定填满，如下图黄蜂A1其次，由平均性原则知道，剩下的两个方框一定一个为B区一个为C区所在的球队，如下图所示黄蜂A1BiCi由上可以得出西部各队选取赛3场球队的初略图（其中i=1，2，3，4，5），如下表所示A1BiCjA2A3A4A5B1AiCjB2B3B4B5C1AiBjC2C3C4C5最后，由观赏性原则，有，（，各队的能量级）利用MATLAB对以上规划进行求解（源程序见附录3），有多组可行解，为此我们再引入一个观赏系数来确定最后的另外两支赛3场的球队，例如对于以下一组可行解，如下表所示B1B2B3B4B5A133444A243344A334434A444343A544433C1C2C3C4C5A143344A233444A334434A444343A544433C1C2C3C4C5B143344B233444B334344B444433B544433由上我们得三个5*5矩阵X=3 3 4 4 4; 4 3 3 4 4; 3 4 4 3 4; 4 4 3 4 3; 4 4 4 3 3，Y=4 3 3 4 4; 3 3 4 4 4;3 4 4 3 4;4 4 3 4 3;4 4 4 3 3 3，Z=4 3 3 4 4;3 3 4 4 4;3 4 3 4 4;4 4 4 3 3; 4 4 4 3 3定义观赏系数为其中：球队Ai前一年的胜率 球队Bi前一年的胜率 球队Ci前一年的胜率观赏系数越小说明球队水平越接近，比赛越激烈，观赏性就越强。五、模型的评价模型的优点：对于第一问题和第二问题模型，考虑了背靠背数，主客场数，休息时间段数对球队的影响，抓住了主要因素，而且考虑的因素比较全面；自定义了各种评价赛程对球队利弊及评价赛程公平合理性的各种系数，量化了赛程的合理性和公平性；对于第三问的模型，考虑了NBA赛制的实际情况，并创造性的引入一个观赏性因子来度量赛程的激烈程度，具有很强的操作性和可行性。模型的缺点：对于第一问题和第二问题模型，考虑的因素可能不太全面，对于第三问的模型，除了观赏因子之外应该可以再加入其他的因子，这样评价才比较全面。六、参考文献1薛定宇等 高等应用数学问题的MATLAB求解北京 清华大学出版社 2004年2刘琼荪等 数学实验 北京 高等教育出版社 2004年3 /nba/4 www.NBA.com 附录1（部分）比赛日期客队主队122262252438114291752728618167203081229251010149112321125313761411151511316192217341811219302820132721142022165232426242825715261416272623282019292818301721311329322213349342725351033652437156381173981240253041910422119431428442416451354622447615481229494250263512127521223531930542820552610561815729581725592422608661514621511637136428166538663017671196821296923227025267127187220273122474106759147651377477831579171680292381201821225832224附录2（部分）1234567811月6日11月7日11月8日11月9日11月10日11月11日魔术1010-11010010101奇才20100-1000-101-100老鹰30-1001000-1010-10山猫400-101010-101010热火50-101-100010-1-101凯尔特人11001-100-1-1010-11猛龙20-101-100010-10-1-176人30101-1010-1-10000蓝网40-1001001001-10-1尼克斯5010-1010010-1010活塞1010010-10-10-1010骑士2-1010-10-10101-100步行者30-100100010-1101公牛4100-110-10-101100雄鹿5-1-1001-10010-1100黄蜂10-1-10100010-1100马刺2010-10001-101000火箭301-1010010-1-10-10小牛40010-101-100-10-10灰熊50-101-1010-10-10-1-1爵士1010010-101010-10掘金20-10-1