北京理工大学校内数学建模竞赛.ppt

数学建模竞赛的选拔与培训,北京理工大学 孙华飞 李炳照,讲座提纲,一、北理工数学建模竞赛的组织 二、北理工数学建模竞赛的校内选拔 三、北理工数学建模竞赛的校内集训 四、数学建模命题的思路和做法 五、总结,一、北理工数学建模竞赛的组织,1、领导单位： 学校教务处、学院、数学实验中心 2、经费来源： 教改立项 3、场地：在数学实验中心下面专门设立了数 学建模基地，具体组织数学建模的活动。,一、北理工数学建模竞赛的组织,4、指导教师： 数学建模基地共有15名数学建模指导教师，全部具有博士学位，学科专业包括了数学领域的每个研究方向。 明确了教授负责，年轻骨干教师重视数学建模的教学与实践活动。,一、北理工数学建模竞赛的组织,5、数学建模基地具体负责每年数学建模竞赛的开展，包括 开设数学建模选修课程； 举办校内选拔考试； 举办暑假集训； 组织参加最后的竞赛。,二、北理工数学建模竞赛的校内选拔,针对每年的全国大学生数学建模竞赛，自2007年以来，每年都要进行校内的选拔赛来选拔对数学建模真正感兴趣的同学参加比赛；具体做法为： 1、通过校内的宣传，结合数学建模选修课程，广泛动员大部分同学参加数学建模校内选拔的报名；,二、北理工数学建模竞赛的校内选拔,2、在报名的基础上，进行2-4次校内选拔竞赛，每次选拔的侧重点不同，如重点考察数据分析与处理、模型建立、模型的求解、论文写作等不同方面的能力； 3、在每次选拔完成以后，由各个队伍的指导老师具体负责对所指导队伍的指导，就他们建立的模型的优缺点进行讨论；,二、北理工数学建模竞赛的校内选拔,4、在讨论的基础上，由学生在深入思考，就自己队伍的论文进行新一轮的修改，返回给指导老师，这样经过几个回合的修改-讨论-修改，让学生深刻理会到数学建模的乐趣和数学建模的过程。 5、几次选拔考试的论文的总成绩中，从最高到最低挑选30队左右进入到暑假的集训过程。,三、北理工数学建模竞赛的校内集训,1、选拔出来的30队参加暑假1周的集训过程； 2、集训不做题目，而是由各个研究方向（优化模型、传染病模型、信息处理模型、方程模型）的专家进行总结性的分析归纳，要求学生深刻理解什么方法可以解决什么问题，某种典型的方法的优缺点分析等。,三、北理工数学建模竞赛的校内集训,3、校内集训中的一天专门用来研究往年的试题。对往年试题所用到的方法进行总结，并尝试将往年试题的优秀论文进行研读，探讨他们论文获奖的原因。 4、制定竞赛期间的作息计划。（每天干什么？怎么来做等）。 5、预留3-4天作为休整。,四、数学建模竞赛的命题思路和方法,根据数学建模竞赛题目的特点以及学生的特点，我们在数学建模竞赛的命题中按照如下的方法进行。 1、对于第一次选拔考试，题目尽量简单 由于大部分学生刚刚接触数学建模竞赛，因此第一次的选拔考试尽量的简单，同时要锻炼学生的查找资料等能力。,2009年选拔考试题目,A、中国基础科学研究投入产出分析 要求： 1、根据基础科学研究的情况，请搜集相关资料数据（网络资料、期刊资料（cnki中国期刊网），并注明出处； 2、分析所搜集的资料，运用一定的分析方法来探索基础科学研究的投入产出情况，并给出量化研究的量化标准等； 3、讨论某一类典型行业（如国防、教育、卫生、航空航天等）进行讨论，也可以与国际上其他国家的投入产出进行比较； 4、就上述问题的结果，撰写一篇数学建模论文。,B、资源搜索 请查阅图书馆网页上提供的电子数据库（推荐“中国期刊网”），或者到图书馆直接查阅纸质期刊，从中找到一篇2009年发表的含有数学模型的学术论文，仔细阅读之后完成下面任务： 详细评论一下该论文的优缺点，说明有哪些地方可以做改进，注意说清楚理由； 在读懂查到的论文的基础上，模仿全国大学生数学建模竞赛的论文格式，撰写一篇改进的论文。,2009年选拔考试题目,这些题目的特点： 题目扩展度好，容易上手 每个人都会做，但是做好不容易 锻炼了学生查找数据库的方法 锻炼了学生判断论文好坏的方法 要求大家模仿全国赛的情况进行写作，锻炼了写作水平。,四、数学建模竞赛的命题思路和方法,2、对于后面的选拔，题目灵活而有趣 数学建模校内选拔的目的，除了选拔参加全国竞赛的学生外，另外一个非常重要的就是让学生体会到数学建模的乐趣，以及扩大数学建模思想在大学生中的影响力。,A、南水北调真的很有必要吗？ 国家政府部门计划从西线、中线、东线进行南水北调，目前已经在中线和东线动工。政府的投资预算在5000亿左右。 请你根据你查询的资料建模预算东线和中线工程的花费。 如果将所有南水北调的工程花费投资到北方节水工程（比如以色列）中，请你建模预算节水工程的节水量。 请你分析南水北调的水能否真正解决北方缺水的问题。 请你分别建模分析南水北调对水源地和水源地下游的生态的影响以及对北方生态的影响。,2009年选拔考试题目,B、挖地雷游戏 请设计挖地雷游戏，游戏的规则如下： 在19*19的正方形中有19*19个小方块，每个方块可能是1到8的八个数字也可能是地雷，但是每数字周围都有且只有与这数字相同的地雷数。请你设计一款游戏。并解决如下问题，在1919的方块中最多能放多少个地雷？如果有可能的话，对游戏的难度进行分级。,2009年选拔考试题目,这些题目的特点： 题目灵活，结合实际、有趣 题目难度增大,四、数学建模竞赛的命题思路和方法,3、选取往年的竞赛题目 优点： 往年数学建模竞赛题目可以很好的锻炼学生的综合素质。 缺点： 好多学生可以抄袭优秀论文，不好判断是否抄袭。,四、数学建模竞赛的命题思路和方法,4、结合指导老师的科研课题,网络舆论的形成与控制,持有、接受、表达某种相同、相似的观点的人在社会人群中所占的比例超过一定的阀值，这时候这种观点就上升为舆论（opinions）。舆论在特定的条件下，产生巨大的社会力量，能够左右社会大众和政府的行为。 互联网是信息交流和知识共享的最好平台。作为一个开放的网络平台，加上其虚拟性、隐蔽性、发散性、渗透性和随意性等特点，越来越多的人们愿意通过互联网来表达自己的个人想法。互联网已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。互联网上的信息内容庞杂多样，容纳了各种人群、各类思潮，对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正常现象，但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变，最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时，将影响到社会安定和其他政治问题，因此网络舆论的爆发将以“内容威胁”的形式对社会公共安全形成威胁，对网上的信息内容进行管理和控制将成为我国互联网进一步发展的必然趋势。 请分析影响网络舆论的各种因素，并建立一个网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述。,图像恢复模型,图像恢复是通过计算机处理，对质量下降的图像加以重建或恢复的处理过程。因摄像机与物体相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响，使图像往往不是真实景物的完善映像。在图像恢复中，需建立造成图像质量下降的退化模型，然后运用相反过程来恢复原来图像，并运用一定准则来判定是否得到图像的最佳恢复。在遥感图像处理中，为消除遥感图像的失真、畸变，恢复目标的反射波谱特性和正确的几何位置，通常需要对图像进行恢复处理，包括辐射校正、大气校正、条带噪声消除、几何校正等内容。 需要解决的