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文档简介

转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。,转动惯量的大小不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。,对于质量分布均匀、有规则几何形状的刚体，可通过数学方法计算出转动惯量的大小。,对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。,一、转动惯量的测量原理,与弹簧相连的物体转动时，弹簧会产生一个恢复力矩，由转动定律：,这里I就是转动惯量。由胡克定律，恢复力矩正比于弹簧的扭转常数K：,由上两式可得:,令 得：,这是一个关于转动角位移的标准的简谐振动微分方程，就是转动的圆频率。,转动周期,由此可知，通过测量刚体转动的周期，再由已知的扭转常数K，就可以计算出转动惯量I。,二、仪器描述,塑料圆柱体,实心球体,周期测定仪,光电探头,空心金属 圆柱体,扭摆,挡光杆,游标卡尺,金属杆,滑块,夹具,螺旋弹簧,转动轴,载物盘,气泡水平仪,水平调节螺钉,三、转动的平行轴定理,对形状简单且质量分布均匀的物体，转动惯量可直接理论计算，如,这些物体绕其他与特定轴平行的轴转动时，转动惯量由平行轴定理计算。,若刚体绕过质心的轴转动的转动惯量为I0，则绕另一与之平行的轴转动的转动惯量为,x为两平行轴之间的距离。,四、弹簧扭转常数K和载物盘转动惯量的测定,设载物盘的转动惯量为I0，转动周期可测量为T0，另一转动惯量可理论计算的物体的转动惯量为I1，将该物体放在载物盘上，两轴重合，复合摆周期T1,，则,五、实验内容及步骤,计算各物体转动惯量的理论值 根据各待测物转动惯量计算公式，测量各物体有关几何尺寸及质量，各测量三次取平均值。 扭转常数K的确定 调整扭摆基座底角螺丝，使扭摆水平。 装上载物盘，调整光电探头的位置，使挡光杆处于缺口中央，测定周期T0。 将塑料圆柱体放在载物盘上，测定周期T1。 由T0 、T1及塑料圆柱转动惯量的理论值I1计算扭转常数K和载物盘的转动惯量I0。,测量金属圆筒、球体及金属细杆的转动惯量，计算出各待测物的转动惯量的实验值，并与理论值比较，计算二者的百分误差。,验证平行轴定理 将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00,10.00,15.00, 20.00,25.00厘米，分别测定周期，计算滑块在不同位置时的转动惯量(计算时应扣除支架的转动惯量)，并与理论值比较，计算百分差。,由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，实验中摆角在90左右为宜。 光电探头不能和挡光杆接触，以避免摩擦力矩。 机座应保持水平状态。 圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。 在载物盘内测量的物体，计算转动惯量时应扣除载物盘的转动惯量I0，没有载物盘的物体应扣除支架或夹具的转动惯量。,六、注意事项,相关参数：,
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