成人高考数学考前辅导.ppt

数学考前辅导致学教育,试卷题型分析：,一、选择题 （17小题每题5分总共85分）,二、填空题 （4小题每题4分总共16分）,三、解答题 （4小题，前3题每题12分 第4题13分，总共49分）,一、集合和简易逻辑,1、一般用大写字母A，B，C表示集合， 小写字母a，b，c 表示集合的元素.,自然数集： 整数集： 有理数集： 实数集： 正整数集： （注：自然数包括0，故 0N ，自然数集为非负整数集）,2、常用的数集,R,Q,Z,N,.,(1)、交集,3、集合与集合的运算,(2)、并集,1、（2002成考题）设集合 ，集合 ，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2、（2006成考题）设集合 ， ，则集合 （ ） （A） （B） （C） （D）,A,B,3、（2008成考题）设集合 ，集合 ， 则 等于（ ） （A） （B） （C） （D）,B,(3)、补集,4、 简易逻辑,充分条件： 必要条件： 充要条件：,1、（2007成考题）若 为实数，设甲： ； 乙： ， ，则 （ ）,（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。,D,1、一元一次不等式 性质1，,如果a+bc，那么ac-b; 如果a-bc， 那么ab+c.,二、不等式和不等式组,(移项加减符号要改变，不等号的方向不变）,性质2，,如果acb，并且c0，那么ab/c。 如果acb，并且c0，那么ab/c。,性质3，,移项乘除符号要改变；若移的项是正数，不等式方向不要改变；若移的项是负数，不等式方向要改变；,如果a/cb，并且c0，那么abc。 如果a/cb，并且c0，那么abc。,例3、解不等式7x-29x+3，并把解表示在数轴上。,解：,例4、解不等式 ,并把解表示在数轴上。,解：,2、解不等式组,一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论；,同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了,例5、解不等式组,解：,（1）,（2）,3、一元二次不等式,最快解法：因式分解（注意化二次项系数为正）,例6、解不等式 -x2-4x+50.,解：,4、绝对值不等式,性质：,如果xc，那么xc; 如果xc，那么-cxc.,例7、解不等式 4x+31.,解：,即,1、定义域,三、函数,显然，其定义域是满足不等式,因此函数的定义域为:,解,例8,2、复合函数,解,例 9,3、单调性,单调增加；单调减少,4、奇偶性,如果对于定义域D中的任何x， 都满足,例10. 判断下列函数的奇偶性,(2) f(x)= - x2 +1, f(x)为奇函数, f(-x)= -(-x)2+1 = - x2+1, f(x)为偶函数,解：定义域为x|x0,解：定义域为R,= - f(x),= f(x),5、一次函数 y=kx+b（k0）,(1)、当k0时，单调增加； (2)、当k0时，单调减少。,y = x-4,y = 4-x,6、二次函数（小题常考）,一般形式：,图像：,a0,a0,对称轴：,二次函数,一元二次方程,有两个相等实根,没有实根,一元二次不等式的解集如下表P38,例11、解不等式 -2x2-4x+50.,解：,所以，原不等式的解为,7、指数函数,的图象和性质：,例 12 设函数,且,求,解：,8、对数函数,(1) 对数logax必须满足：,(2)运算性质,对数函数,单调性：,a1，；,0 a 1 ，.,例 13,例 14,因为（1/3）x是单调减函数，且,因为lgx是单调增函数，且,9、三角函数,正弦函数,余弦函数,四、平面向量,设向量,则,（1）内积计算公式：,（2）若,（3）若,例 15,五、解三角形 （考大题）P94,1、特殊角的三角函数值（可用计算器）,2、正弦定理,在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。,A,C,B,b,c,a,知道一组对边和对角时要想到此定理！,例16.,B,解,由正弦定理得,3、余弦定理,A,C,B,b,c,a,知道三边或者两边一角时要想到此定理！,例17.,解：由余弦定理得,4、面积公式,A,C,B,b,c,a,例18在ABC中，若A120，AB5，BC7，则ABC的面积S_.,解：由余弦定理 BC2AB2AC22ABACcos 120，,因此ABC的面积,解得AC3，,S1/2ABACsin 120,六、数列（考大题）,1、数列的通项an和前n项和的关系是：,2、等差和等比数列,例 19 已知数列an的前n项和,七、 导数（考大题）,1、导数的基本公式,2、导数的几何意义,表示函数y=f(x)在（x0, y0）处切线的斜率, 即,因此，曲线 y = f (x)上点 x0 处的切线方程为：,3、函数的单调性,(1)若在(a,b)内,(2)若在(a,b)内,则f (x)在区间（a,b）上单调增加.,则f (x)在区间（a,b）上单调减少.,4、极值,极值的判别定理：,5、函数最值的求法:,(1) 求f(x)在(a,b) 内的驻点,(2) 求这些点对应