中南大学数字信号处理实验报告详.doc

课程名称：数字信号处理姓名：贺维佳 成绩： 班级：电子信息1201 学号：0909120925日期：2014年5月13日 地点：综合实验楼 指导老师：张昊 目录实验一 信号、系统及系统响应1.实验目的32.实验原理与方法33.实验内容4实验步骤4程序框图64.实验结论7实验代码7实验截图11实验二 用FFT作谱分析1. 实验目的142. 实验原理143. 实验步骤164. 上机实验内容175. 实验结果17实验代码 18实验截图 19 1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。（2） 熟悉是与离散系统的时域特性。（3） 利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2. 实验原理与方法（1） 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个信号Xa(t)进行理想采样过程如下： 其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即 的傅里叶变换为 将p(t)代入并进行傅里叶变换 其中就是采样后得到的序列X(n)，即 X（n）的傅里叶变换为 由上两式得 （2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在0,2上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列X(n)，有 其中 一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为 上述积分也可以在频域实现： 3. 实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列： a.采样信号序列：对下面连续信号： 进行采样，可得到采样序列： 其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。b.单位脉冲序列： c.矩形序列： （2） 系统单位脉冲相应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a. b. （3） 有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。Conv用于两个有限长读序列的卷积，调用格式如下： 其中参数x和h是两个已复制的行向量序列。（3） 完成上述子程序后编制实验主程序。（4） 调用并执行试验程序，完成下属实验内容：实验主程序框图，如下：4.实验结论实验代码：t=0:1/10:8;A=input(请输入A);a=input(请输入a);w=input(请输入w0);xa=A*exp(-a)*t).*sin(w*t);plot(t,xa);xlabel(t);ylabel(xa);title(xt波形);%xn的时域n=0:1:50;T=input(请输入T);xn=A*exp(-a)*n*T).*sin(w*n*T);subplot(2,1,1);stem(n,xn,k);title(时域信号波形);xlabel(n);ylabel(xn);%xn的傅氏变换N=50;k=-200:200;w=k*pi/100;X=DFT(xn,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(X);title(xn的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|X(jw)|);%hbn的时域hb=1,2.5,2.5,1;i=0:3;subplot(2,2,1);stem(i,hb,k);axis(0,3,0,2.5); %这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;title (hb(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(hb(n);%hbn的傅氏变换k=-200:200;w=k*pi/100;HB=DFT(hb,N);sublpot(2,2,2);plot(w/pi,abs(HB);title (hb(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|hb(jw)|);%xbn的时域xb=1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;i=0:9;subplot(2,2,3);stem(i,xb,k);title (xb(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(xb(n);%xbn的傅氏变换k=-200:200;w=k*pi/100;XB=DFT(xb,N);sublpot(2,2,4);plot(w/pi,abs(XB);title (xb(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|xb(jw)|);%ybn的时域变换yb=conv(hb,xb);subplot(2,1,1);stem(0:12,yb,k);title(yb(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(yb(n)=xb(n)*hb(n);%ybn的傅氏变换N=13;w=k*pi/100;YB=DFT(yb,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YB);title (yb(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|yb(jw)|);%ya1n的时域 xc=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;ha=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,; %ha=ones(0,9);xc=ha;ya1=conv(ha,xc);subplot(2,1,1);stem(0:18,ya1,k);title(ya1(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(ya1(n)=xc(n)*ha(n);%ya1n的傅氏变换N=19;k=-200:200;w=k*pi/100;YA1=DFT(ya1,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YA1);title (ya1(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|ya1(jw)|);%ya2n的时域序列 xc=1,1,1,1,1;xc=1,1,1,1,1;ya2=conv(ha,xc);subplot(2,1,1);stem(0:13,ya1,k);title(ya2(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(ya2(n)=xc(n)*ha(n);%ya2n的傅氏变换N=14;k=-200:200;w=k*pi/100;YA2=DFT(ya2,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YA2);title (ya2(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|ya2(jw)|);%卷积定理的验证%yb(n)的验证A=1;a=0.4;w=2.0374;n=0:50-1;fs=1;xa=A*exp(-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);subplot(2,2,1);stem(n,xa,k);title(xa(n)的时域序列)xlabel(n);ylabel(xa(n); %xa(n)的时域序列N=50;k=-200:200;w=k*pi/100;XA=DFT(xa,N);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(XA);title (xa(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|xa(jw)|); %xa(n)的傅氏变换hb=1,2.5,2.5,1;i=0:3;subplot(2,2,3);stem(i,hb,k);axis(0,3,0,2.5); %这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;title (hb(n)的时域序列)xlabel(n);ylabel(hb(n); %hbn的时域k=-200:200;w=k*pi/100;HB=DFT(hb,N);sublpot(2,2,4);plot(w/pi,abs(HB);title (hb(n)的傅氏变换)xlabel(w/pi);ylabel(|hb(jw)|); %hbn的傅氏变换yb=conv(hb,xa);subplot(2,2,1);stem(0:12,yb,k);title(yb(n)的时域序列);xlabel(n);ylabel(yb(n)=xb(n)*hb(n); %ybn的时域变换N=13;w=k*pi/100;YB=DFT(yb,N);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(YB);title (yb(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|yb(jw)|=DFT(conv(hb,xa); %ybn的傅氏变换YBQ=HB.*XA;subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(YBQ);title (yb(n)的傅氏变换);xlabel(w/pi);ylabel(|yb(jw)|=HB.*XA); 实验截图：当 f= 1 KHZ时当f=300hz时当f=200hz时2.实验原理离散傅里叶变换（DFT）逆变换为产生较大的分析误差。3. 实验步骤4.上机实验内容5实验结果直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入18，分别对x1（n）x6（n）及x7（n）=x4(n)+x5(n)、x8(n)=x4(n)+jx5(n)进行谱分析。输出x1(n)x5(n)的波形及其8点DFT和16点DFT,x 6(n)d的16点、32点和64点采样序列及其DFT.（1）实验代码%x6(n)=cos(8nt)+cos(16nt)+cos(20nt)fs=64khz,N=16,32,64 m=input(FFT点数=); n=0:(m-1); subplot(2,2,1); x6=cos(pi*n/4)+cos(pi*n*5/16); stem(n,x6,.); xlabel(n); ylabel(x6(n); title(x6(n)=cos(8nt)+cos(16nt)+cos(20nt)的函数); subplot(2,2,2); xa=fft(x6,16); i=0:15; stem(i,abs(xa),.); xlabel(k); ylabel(x6(n); title(x6(n)的16点FFT); subplot(2,2,3); xb=fft(x6,32); i=0:31; stem(i,abs(xb),.); xlabel(k); ylabel(x6(n); title(x6(n)的32点FFT); subplot(2,2,4); xc=fft(x6,64); i=0:63; stem(i,abs(xc),.); xlabel(k); ylabel(x6(n); title(x6(n)的64点FFT);（2）实验截图x1（n）及其8点和16点DFTx1（n）的波形 X1（n）其8点 DFT x1（n）其16点 DFT x2（n）及其8点和16点DFT X2（n）的波形 X2（n）其8点 DFT X2（n）其16点 DFTx3（n）及其8点和16点DFTX3（n）的波形 X3（n）其8点DFT X3（n）其16点