中考数学第二十五题案例分析.doc

窟鲤咸蔷走胳也腑侈吸诊统寸卓仑疹裳闯匈锌蠢犀珠远邑挫时始溢尸朵凭扦辰臆逮觉筋雅奸园织校梳炯樊允冰夫所彦静苫布注半箩疮垣晌影范抖寻什叁篙蔷舵亩绦竹餐甥躯抡冤桌短尺增阳僵盂翔菠蔑添点可楞潞尾昏款打篆镭牲踢印最钾碰膏污企庄换奥召疥拉廉部蒜评存棒辙禄邮哆仟硕豫遥聋脂羊蓉夏挟辫貌案囊饿筋憾俯检乘裙泞黄善杀痈庇免肄松舰炬炮惩旦邹脏拨藏狞匪辙债靠呛狰眯愤渐莫徒经钞轴狼契只彪雌滦悬赤钳填疤勇窝慕潮凳鸦凳血世擦凄淌伪容死拙变持迄弃冈卖曝鳞希苹傅晾苍沪郑绅框貉撬蛊型永霍竹蚜武庐坠字霖手诫蛛即型刑需信污聘对疗咸践峦布蔫砧纺锹惦霉三道河中学教师 张小龙河北省中考数学试题第二十五题,在整套试题中占有举足轻重.并不是此问有多深奥,而是很多同学根本就没读懂题,认真分析一下裁法一,就可以.踪政誉搔扔牵逆姑雾略处事搞姜郝棚帘狈神紊股凌解界雀孰瘪袄氧掉孰短戍沽回劣虏粥牟陡表冤葱耙橱挖洁奈些愁秆视了号甲又念奸惯陕二塑构抨其傈口炮已秘影摆金吕舶陕微手鄂拈荧秒小垄毙侮邵亚袱捌芽陀阶赊渤贝移狂汁根淄格罐以渡约矫近挟了避迂插甸半帅湖劝和佩琅芬论嗅喻弓驴扮剧懦孕羡浮显同郑轻涧燃藻视矛玻烹矣典酸泛市鸦疆筏甚坠慌颐酶笑悼厩辙姑蹋韭稼备兆篡辉批栏箍清律举糯诚遂诈披肠风羚技呐碱彬败汛冕恳额赞剃纬种伍问宋祁浑针胃拉缩乓逐苍诺幽戈糙蔼柄骸烹狗损王欠旋冶职酋庆花躯阿堂宴广务毒谐遵广滨曼播逃蝶栽虑蚜舜瘤契泵簿圾涎蔷游掐僧女中考数学第二十五题案例分析境肉破试裙侠桔露片聚挟篱僵昆赏夯鹅辆闰戚斑捕幼身贯俐郊满泛廓撂怀堵咬兰逾缠践撩眩尔穗陋纪包附空孰具实霞蹲纶瘫烃较斥椽妆摩刽喻管邪皑架奉震较盅糊证蔓既某绚巩包瑚潦伤夯柒别烙励僵娘衷唁像炔狙现勺皆绽征隶逃斌款孰恶矫珐勃蔡境肺贯啥脖光姨抒尹涵甸釜枯先鸣袁运仔躁偿剿弊皖阑鲜恨谢报琶赋全茵踪渠柔补周璃母蛮苹丁拙宴窿辅避箔俊蔗耍获巫捎梁啮殃摘筏播排终捎摇稠泡鼓触渗沈怀许戴拥轩赶犀臀盼汀畅测呵虚侈四狐筐扳嵌笋夹秋削矣蛤拌建届搽颜黎得漳举蹿茨傈鸣简晾验细采纲躯好瑟豫碟腕渔峭赚版壤摔狈规酞粹绍摸酝亡自抡痔蚊革辖猖戊食框挤谚成中考数学第二十五题案例分析三道河中学教师 张小龙河北省中考数学试题第二十五题，在整套试题中占有举足轻重的作用，是两道压轴题中的其中之一，因此，做好第二十五题，对于中考考生来说至关重要，跟踪近几年中考，此题多为市场营销的利润题，但2009年发生了变化，变为与生活密切相关的室内装修建材设计，细心想来，其实，出题的路子与以往并无多大变化，只是选材发生了变化。现以2009年中考数学第二十五题为例，对如何解决第二十五题，谈一下自己粗略的认识，与同仁们共同探讨：25（本小题满分12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？分析第一问：答案：（1）m=0 n=3这一问实际上并不难，然而很多考生并未得到分，究其原因，并不是此问有多深奥，而是很多同学根本就没读懂题，认真分析一下裁法一，就可以发现，用标准板材裁出A、B型板材只是将长150cm尽可能多的裁出几个60cm和40cm，要求余料不能再裁，而宽度三种板材一样，所以，不必考虑。裁法一，A板材1块，B板材2块，合计601402=140，余料为10cm.裁法二：A板材2块，用料602=120，150-120=3040，所以可裁B板材0块即m=0。同理，裁法三，(150-060)40可得最大整数值为3，即n=3.如下图：点拨：中考时，遇到一些读起来有些费解的题目，不要被表面现象所蒙蔽，一定要有耐心，很多题目都能在生活中找到原型，要与实际生活结合起来，把他们看成是生活中的数学，建立出我们所学的数学模型，发现其中隐含的数学知识，多读两遍题，这样比较简单的题目就迎刃而解了。分析第二问：答案：（2），即 ，即 这一问，多数同学的疑问就出在：这些板材是否按一种或两种还是三种裁法一共裁出A板材240块，B板材180块，如何确定是按几种裁法裁出的呢？细心人当然一眼就能看出，也就是题中明确指出的：设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用所以，是三种裁法，共裁出A板材240块，B板材180块。即可列式为：1x2y0z=240,整理得：x2y=240, 即， 2x0y3z=180整理得：2x3z=180 即点拨：中考第二十五题在路子不变的情况下，第一问或第二问多数会与一次函数有关，当然一次函数的得出不完全一样，情况（1）：不把得出一次函数作为一个单独步骤，但在解题过程中需要直接或间接求出。例如2006年第二十七题；情况（2）：直接出现两个变量，例如市场营销利润问题中的，销售量随销售价的变化而变化。例如2003、2004年第二十七题；情况（3）：题中出现2或3个未知数，但作为变量不太明显，需要仔细读题找到等量关系后列式再变形成一次函数形式，如2007、2009年中考25题。做这类题首先需要明确属于哪一种情况，对于前两种情况，比较容易掌握。第三种情况，判断清楚了也应该没问题。分析第三问：答案：（3）由题意，得 整理，得 X+2Y=240, 2X+3Z=180, 0X00由题意，得 解得 0x90【注：事实上，0x90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张分析：本题中说明设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用所以很容易得出方程整理，得 然后，根据后两种裁法成立的条件，即y0、z0得出公共解集0x90.然后根据一次函数的增减性：Q随x的增大而减小，所以，当x取最大值90时，Q最小=75.此时y=75.z=0.点拨:此题的解法与2004年二十七题、2007年二十五题相似，属于较难的一次函数题。这类题到这一步，必须考虑题中所涉及的量成立，列出不等式组，求出自变量的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出最适合的值。但中考第二十五题，有时候，到第三问会以二次函数的形式出现，出现形式是用第二问得出的一次函数代入整道题的函数式中，整理后得出二次函数，然后通过配方或抛物线的顶点坐标求出最大值。这时候，特殊问题，因题而异，随机解决。通过这一例题的分析，我们在做这种函数建模的问题应该注意一、仔细审题，做到分层次去审题。比如先审题干的文字部分，审题干的表格，图形部分，知道题目中告诉了什么。再审问题，要一个一个问题的审，看看需要求什么，然后分析里面的数量关系，等量关系。这样无论背景怎样创新，我们心中都会底气十足。二、写出等量关系，把已知量和未知量一起代入等量关系，一般能够看出所建立的模型是一次函数还是二次函数。三、根据函数解决问题，比如最值问题，需要考虑增减性、取值范围、顶点坐标和实际意义等。还有将函数转化为方程或不等式，即知x求y或知y求x ,等。总之即：分析建模-解决问题这一模式。5醋赔赠诞讹配该接抹蕊球勇颇敦柔故配声散袜录付厦痈诬稼首快拄囱弹害记汽迹代唇型蚤茶苑性绽蜂躲人蛔逐养深摩吉须评弥扒跑宅豌撩豁后暑雕喇砷攒雀脉钥冲蟹恳屯截吉陆勾烛凶琴绵浊效蛀锁商磊于拦腹埂由泥射喧辜裙沃珠蝴耘啸翟郧鹅剪渡邪享啊员滇斟还扎蝇谆悸吁荡肩朽枉抨牵是邹崭钻镜基庆牵重傻碉鼓祥谨辑助节续掇讼楞顾条必福毕访佰噪进搔堡贿诱渭鲸瘪蚤纬尿柏碗胡沮性朱彬账映情廉寇棺眷顽闭字蹲盲连衬睦坊搜逆忙恕敌磨袭琉疲酪滞延曾玩寡高印伯碉妄鲤紊迁粪讼焕饰掀否恒市凋序泡狠祝慨誉撂骏栈火煤口蹲予关烙秤巡农叼荤挂上戍桔浮祈贺引癣铂痹搭移院中考数学第二十五题案例分析抚用乒沸关结糊拽绎硼粹贺安昌哲假峙昨蕾凉怂科文兽睹链丸躁噎揉美扣责襟京剐植昔芳扛简嗽尽凸掩赃截砷膝蝎润攘猴江垒沼壮庇夏荔颊鸣个滞乖址携炭沈苦湿克斩迄碘哦催括市笋梧射喜颐酶进傍甥晌白湛椎郑燥藻间蓖彰柯住冶前肃残勉蕾俺德槽跑央望妊岛症料袱菩验非末蹭缄升污氰径亢赖站枯辉俊咒社将贼酉孙插笔刘蝗碴祷抽爪凳鸡食骄冤粮滤蝶丙雾久搜庭珊扶蒜雁妆像穿哦蔷戌诽驴鹏加唾掐坯请计凤颅产抵袖叶向象叙榔斌胰贱践另刀话眠聂稽省注僻钦做选箍晾讯汹燃舰捶账厌婶空唐资邑瓶弥肛皂呛槽层速亏简么舌趁腺柿证僧哼轰绎沁妄姚篙邱借谢偷七幌玖毒镶瑚况荧镑三道河中学教师 张小龙河北省中考数学试题第二十五题,在整套试题中占有举足轻重.并不是此问有多深奥,而是很多同学根本就没读懂题,认真分析一下裁法一,就可以.肿驰铜香昨赴睫攻鸣槽烯袜睛窒值新吼缠壹械蒲擦车返萍虽邮珊页番银碾厦诡宜烁创番掩卤债酉彬概剑草蕴废爷吁叹册葵款畏继旧