河北省衡水中学10-11学年高二下学期期末考试(数学文)讲义.doc

衡水中学20102011学年度第二学期期末考试 高二年级文科数学试卷 第I卷 选择题 (共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合( )A.B. C. D.2. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直,则x的值为( ) A. B. C. D.23.已知,则的大小关系是( )A. B. C. D.4.(原创)已知等差数列满足,则的值为( )A. B. C. D.5.在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( ) A. B. C. D.6.过点(1,-1)且与直线垂直的直线方程为( )A.B. C.D.7. 下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( )A.B.C. D.8,如图:样本A和B分别取自两个不同的总体,他们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则( )A. B. C. D. 9.(原创)右面的茎叶图表示的是甲乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )A. B. C. D.10.一个几何体的正视图侧视图俯视图如右图所示,则该几何体的表面积和体积分别为( )A. B.和C. D.11. 若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是( )A.1,+) B. -1,-) C. (,1 D.(-,-112. (改编)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2012)的值为( )A.0 B.1 C.-1D.2第卷 非选择题 (共90分)二填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知则的最小值是 .14. (改编)在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为_.15. 如右图,圆锥中,为底面圆的两条直径,且,为的中点.异面直线与所成角的正切值为 .16.(原创)已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在四边形ABCD的内部(包括边界),则z=2x-5y的取值范围是_.三解答题(共6个小题,第17题10分,其余12分,共70分)17. 设的内角ABC所对的边长分别为,且,(1)当时,求的值.(2)当的面积为3时,求的值.18. 为了让学生等多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据频率分布表解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格.(2)为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值. 19. 已知数列为等差数列,数列的前项和为,且有(1)求的通项公式.(2)若,的前项和为,求.20过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求最小值及相应的值.21对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数（1） 当时,求函数不动点.(2)若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围. 22如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC (1)求证:. (2)求证:. (3)若AB是外接圆的直径,BC=6cm,求AD的长.答案1-12AABCB DDBCA BC134 14 15 16【-14,20】171819解:(1)当时,令,解之得 所以的不动点是-1,3 (2)恒有两个不动点,所以,即恒有两个相异实根,得恒成立于是解得 所以a的取值范围为20解:设直线方程为,将其代入,并整理得,则又直线与曲线相交,则得而当,即时,有最小值21解:(1)是等差数列,且,设公差为 , 解得 () 2分 在中, 当时, 当时,由及可得