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2012年金衢11校联考数学试卷（一）yEABCDFxO第16题16. 如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OABC，D是BC上一点，AB=3, OAB=45，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ；如果AEF是等腰三角形AEF沿EF对折得AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积 . 第15题23.(本题10分)ABC方案一 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：方案二说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率=100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程方案三 探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点24.(本题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A(0,4)，B（4,0）,C（1,0）三点.过点A作垂直于y轴的直线l. 在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q .连结AP.（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与AOC相似.如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧.若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式. 10.直线分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数的图象交于点A、B.过点A 作AEy轴与点E，过点B作BFx轴与点F，连结EF，下列结论：ADBC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；.其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 第10题FA
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