高考不走寻常路挑战万有引力和航天课件

“不走寻常路”挑战万有引力与航天 2010.12,主讲人：严云峰,一、高考分析、考向预测和备考建议：,卫星问题贴近科技前沿，且与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题对想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，每年高考必考，一般出现试题的立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间以选择题为主，有时是计算题，是考生备考重要部分之一。,天体、卫星的知识框架,二.知识概要与方法规律总结：,一个中心：中心体或圆周运动的中心,两条半径：做圆周运动的半径、中心天 体的半径,三条思路:(1) (2) (3),四种关系：,由 可得：,五种问题：,1、有关天体的质量和密度问题 2、加速度问题 3、变轨问题 4、卫星问题 5、估算类问题,六类模型： 1、椭圆轨道模型 2、近地轨道模型 3、中心体表面的轨道模型 4、远地轨道模型 5、双星模型 6、三星模型,三种模型做对比,七类错误： 1、符号书写出错 2、半径出错 3、比式颠倒出错 4、公式出错 5、变式丢东拉西出错 6、运算出错 7、模型不清出错,宇宙速度问题,第一宇宙速度,第二宇宙速度,第三宇宙速度,近四年部分省市有关卫星 （含万有引力）的高考试题回顾,、中心天体质量的计算,（1）若已知卫星绕中心天体做圆周运动的周期T、半径 r,（2）若已知卫星绕中心天体做圆周运动的半径 r，卫星运 行的线速度,对于有卫星的中心天体，分两种情况,对无卫星的中心天体或虽有卫星但不知卫星运行的有关数据,常常是忽略天体自传影响，认为万有引力等于物体重力,微型问题一：质量和密度问题,三、高频考点典型问题剖析：,、 中心天体密度的计算,式中r为卫星轨道半径，R为天体半径,若卫星绕天体表面飞行，式中r = R，天体密度为,例1 （2005年广东物理卷）已知引力常量G、地球半径R、月球和地球之间的距离r、同步卫星距地面的高度h、月球绕地球的运转周期T1、地球的自转周期T2、地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G =m( )2h，得M= . （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正,确，请给出正确的解法和结果. （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果. 【解析】(1)上面的结果是错误的.因为地球的半径R在计算过程中不能忽略. 正确的解法和结果如下. 得: (2)方法一 由于月球绕地球做圆周运动 由 ，得,方法二 由于在地面附近重力近似等于万有引力 由 ，得M= . 【答案】略,变式训练 （2007年四川理综卷）我国探月“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( ) A. B. C. D. 【解析】设月球表面的重力加速度为g0 则 ，T=2,密度= ，V= r3 解得：= 故选项B正确. 【答案】B,微型问题二、加速度问题,分析：认清模型（圆轨道模型但两卫星的轨道半径不同），第三条思路和第二条思路相结合，综合运算可得结论。 答案：B,微型问题三：卫星变轨问题,卫星绕天体运行时，提供的向心力与所需要的向心力关系决定着卫星变轨问题,例题选讲,例1、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其在椭圆轨道2上运行，最后再将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，为使卫星进入同步轨道3，下列说法正确的是 A. 在A点点火使卫星加速，可实现卫星由轨道1进入轨道2 B. 在A点点火使卫星减速，可实现卫星由轨道1进入轨道2 C. 卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期 D. 卫星在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3经过B点时 的加速度,D 应相等,圈小速度快，选C,例2、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的 3颗人造卫星，下列说法正确的是： A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大,08年广东卷单科最后一选择题12如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是 A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关 C卫星受月球的引力与它到 月球中心距离的平方成反比 D在绕月圆轨道上，卫星受地球 的引力大于受月球的引力,解：发射过程中多次变轨，到达月球，开始发射速度必须大于第一宇宙速度，但不需要大于第三宇宙速度，A错。在绕月轨道上卫星周期与卫星质量无关（与中心天体质量有关），B错。在绕月轨道上，地球对卫星的引力较小，D错。据万有引力定律，C正确。,微型问题四：卫星问题,1.卫星的超重与失重 卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重，返回时，卫星减速运动，卫星上的物体处于超重状态。,2.卫星的能量 轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星，运行速度虽小，但发射速度越大。,3.卫星变轨问题 人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生近心运动或者离心运动，发生变轨。在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新的轨道。,地球同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星。,同步卫星的特点：,同步卫星的相关训练,1. 定周期：地球自转周期24h 2. 定轨道平面：运行平面在赤道平面内 3. 定高度：离地面的高度h=3.6104km 4. 定速率：运行速率v3.1km/s 5. 定点：在赤道上方某点静止,课堂练习推导高度h求运行速率v,讲解同步卫星的一般发射步骤。目的使学生对发射过程有一大致的了解，有一个心理准备，再碰到此类问题时能够更从容一点。,4、同步卫星,我国发射同步卫星一般是这样的： 用火箭把卫星送入约近地点200km、远地点36000km、倾角28.5的椭圆形轨道。 卫星在运行到远地点附近时，几次用卫星上远地点发动机变轨，不断提高近地点高度，使椭圆形轨道逐渐拉高为距地面高36000km的圆轨道。 卫星进入准同步轨道后，靠卫星上小推力器向定点位置飘移，并调整轨道的各个参数，使卫星的轨道倾角接近零，轨道周期接近于地球自转周期。 卫星定点后还要进行定点保持，由于地球扁率和太阳光压会引起卫星在定点位置的东西方向上飘移，需克服这种飘移，使卫星保持在定点位置的0.1范围，另外日月引力会引起倾角变化，使卫星在南北方向上产生飘移，需用卫星上推力器不断进行轨道修正。 为什么同步卫星要经3次变轨及位置捕获才能定点工作呢？这是由于地球静止轨道高度约35860km，而轨道倾角为0（在该轨道运行的卫星，从地球上看好像是不动的，卫星运行周期与地球自转周期相等）。要把卫星送到这个高度，并使卫星以3.07kms的速度运行，这就要求火箭能够达到10.4 kms的速度，它已接近第二宇宙速度11.2kms，一般火箭很难“一步到位”，再因发射场不在赤道上，所以通常需进行多次变轨才能进入预定的地球静止轨道。,例：已知地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是： A B C D,例 题 选 讲,一是分清各物体的位置,二是正确 运用公式,错解分析1,错解分析2,错因： 赤道上物体受力分析错,据线速度和角速度的关系,错解分析3,错解分析4,据牛顿第二定律有,选 C,错因：情景混淆。第一宇宙速度v2是在地面附近绕地球的环绕速度，不是随地球自转的线速度，式中 1 2,微型问题五：估算问题,08年四川理综201990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时,09年15. 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2,2010年全国卷II- 21题（最后一道选择题） 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时,四、高频考点基本模型分析,基本模型一：椭圆轨道模型,例1、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a，远地点离行星中心的距离为b，若卫星在近地点的速率为Va，则卫星在远地点时的速率Vb多少？ ：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时有， 在远地点时有， 上述两式相比得： ，即 。,例1：同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 ( ),基本模型二：三类模型的比较,【解析】 本题中涉及三个物体，其已知量排列如下： 地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1； 地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2； 近地卫星：轨道半径R，运行速率v2. 对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有,对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a2r，故 .答案为A、D. 【答案】 AD,基本模型三：双星问题,（2）特点 .两星球间的万有引力充当向心力 .周期相等，角速度相同 .双星间的距离不变 .万有引力公式中距离（两星球间距） 与星球做圆周运动的轨道半径的不同,双星是宇宙中两颗相隔一定距离，围绕其连线上某点做匀速圆周运动的天体。（1）向心力的来源。 构成双星的两天体间的万有引力,（3）双 星 规 律,例1：在天体运动中，将两个彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中的距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它们的角速度。,注意：间距L与轨道半径r 的区别，不同于公转模型。,例2：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心的距离为R，其运动周期为T，求两星球的总质量。,解：设两星球的质量分别为M1和M2，都绕连线上某点O做周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O点距离分别为l1、l2，由万有引力定律,2010年全国I卷 25（18分） 如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 (1).求两星球做圆周运动的周期。 (2).在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）,【解析】 A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有 连立解得，,对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得,将地月看成双星，由得,将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得,化简得,所以两种周期的平方比值为,08年宁夏卷理综第一个计算23.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）,例1.（06广东17题16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？,基本模型四：双星题目演变 _三星模型,第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得：,解得,三星暴露出的问题：（1）丟力 （2）间距错误（3）审题不清，误将第二种形式半径也看成R （4）计算错,第二种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得：,五：宇宙速度,一、运行速度和发射速度的区别 运行速度是指人造地球卫星在轨道上运动的速度。发射速度指将卫星送到离地球较远的轨道上，在地面发射卫星时需要一次性所达到的速度，发射速度是以地心为参考系，在地球的赤道上，沿地球自转的方向发射卫星最节能。由于卫星发射后，克服地球引力做功，速度不断减小，到预定轨道上时，其运行速度必然小于发射速度。,二、人造卫星的能量为运行的动能和引力势能之和,可见，卫星运行半径越大，运行速度越小，动能越小；引力势能越大，总能量越大，故发射起来越难，发射速度要求越大。,1、第一宇宙速度（环绕速度）,物理模型：近地卫星,物理意义：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度（以地心为参考系），也是人造卫星最大环绕速度。第一宇宙速度由中心天体本身的性质（质量和半径）决定。,求解方法1：据万有引力提供向心力的基本方程,求解方法2：据“黄金代换”,三种宇宙速度,09年北京理综第一个计算题 22.(16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。,课堂练习,六、近四年部分省市有关卫星（含万有引力）的高考试题回顾,知己知彼 百战不殆,海南物理单科试卷,（08年）12、一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为41已知地球与月球的质量之比约为811，则该处到地心与到月心的距离之比约为 . 92,(10年海南单科)10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是 A火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B火星公转的周期比地球的长 C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大,（09年海南单科）6近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则 A B C D,07年 16（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0104km和rB=1.2105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）求岩石颗粒A和B的线速度之比。求岩石颗粒A和B的周期之比。土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？ 答案 2 3 95倍 易,广东物理单科试卷,08年广东卷单科最后一选择题12图7是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是 A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关 C卫星受月球的引力与它到月球中心 距离的平方成反比 D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力 大于受月球的引力,09年广东5发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近 A地球的引力较大 B地球自转线速度较大 C重力加速度较大 D地球自转角速度较大,10年广东理综未考此知识点,07年10假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 A地球的向心力变为缩小前的一半 B地球的向心力变为缩小前的1/16 C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半,江苏,08年1.火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A. 0.2g B. 0.4 g C. 2.5g D. 5g,09年未考此知识点,10年江苏单科 6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A. 在轨道上经过A的速度小于经过B的速度 B. 在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能 C. 在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 D. 在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度,07年19土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。其参数如表：,两卫星相比，土卫十 容易 A受土星的万有引力较大 B绕土星做圆周运动的周期较大 C绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D动能较大,08年17.下列与能量有关的说法正确的是 A卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大 B从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大 C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同 D在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高,重庆理综卷,09年17.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700 km） A. B. C. D.,(10年)16月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为 A 1 : 6400 B. 1 : 80 C. 80 : 1 D. 6400 : 1,07年17我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为 A B C D,四川理综,08年201990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时,09年15.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 A. B. C. D.,10年四川理综17a 是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6106m的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b、c 刚好位于a 的正上方（如图甲所示）, 经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4106m , 地球表面重力加速度g = 10m/s2，= ）,选B,07年14、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出 A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径,宁夏理综试卷,08年宁夏卷理综第一个计算23.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）,09年15. 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2,07年最后一选择题222007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是 A飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 B飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s C人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 DGliese581c的平均密度比地球平均密度小 BC 中,山东理综,08 年18 据报道我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 A 运行速度大于7.9km/s B离地面高度一定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,09年山东第三题182008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度,10年山东 18题.1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的和远地点的的高度分别为439km和2384km，则 A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s,07年上海物理A类卷A类题19A（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计） 求该星球表面附近的重力加速度g； 2m/s2 已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地。 1:80 易,上海高考单科试卷,08年上海物理A类卷A类题（适合于一期课改教材的考生）第一题 1A某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为；太阳的质量可表示为。 答案 ，,09年未考,（10年上海单科）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2 ，则 A 、g1 = a B、 g2 = a C、 g1 + g2 = a D、 g2 g1 = a,天津理综,08年未考,09年 天津,最后一题12.（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。 (1)若将S2星的运行轨道视为半径r = 9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)； (2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-GMm/R(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。,10年天津 6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 A轨道半径变小 B向心加速度变小 C线速度变小 D角速度变小,15不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/ Ek2为 A0.13 B0.3 C3.33 D7.5,17.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运转周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月球运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度,08年,北京理综,07年,10年北京理综16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A. B. C. D.,09年北京理综第一个计算题 22.（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期T。,答案：,07年14据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 易 A0.5 B2 C3.2 D4,08年17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200,全国I卷,09