交换式电源供应器回授控制补偿电路的分析与设计.doc

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本文主要探討交換式電源供應器回授補償器的分析與設計，利用軟體模擬進行分析比較，將標準零件數值及實際情況納入考慮，找出適合量產的最佳組合，達到縮短研發時程、提升產品穩定度之目的。並以實際案例說明回授補償器的設計過程，透過頻率響應及步階響應驗證結果。本論文重點為補償電路的設計，透過軟體模擬畫出波德圖，再經負載試驗測試暫態響應，確定所設計之交換式電源供應器穩定性是可靠的，本論文結果有助於近年來交換式電源供應器高頻化及小型化之發展。關鍵字:回授控制補償、頻率響應分析前言 交換式電源供應器(SPS，Switching-mode Power Supply)的功能是對用電設備和電路提供電能，不僅要求高效率及精確度、更嚴格的要求穩定性。假如SPS供電不穩，不但用電設備和電路無法正常工作，甚至可能因過電壓或過電流而燒毀負載隨著時代進步，電子器材往輕薄短小發展，電子電路愈趨精密，對電源的要求也愈趨嚴苛。在講求速率與效能的趨勢下，電氣系統的時間常數比傳統的機電系統短得多，動態特性（Dynamic characteristic）要求回應速度（Time response）愈短愈佳。欲使SPS 能快速地轉換和調節穩定之電能輸出，控制技術在其中扮演著重要的角色，回授控制（Feedback control）之補償設計（Compensator design）是非常重要的一環，因為SPS的回授控制迴路影響電源供應器的性能與穩定性。回授補償若設計不佳，一旦負載瞬間變動時，SPS輸出電壓會呈現不穩定、失控、振盪之現象，不但無法正常供電，甚至導致本身燒毀或燒毀用電設備和電路的嚴重後果。交換式電源電路簡要分析 交換式電源電路的結構方塊圖，如圖1所示：由輸入整流濾波電路(DC/DC電源不須此電路)、轉換器、控制電路及驅動電路所組成，交換式電源電路可以概分成主電路和控制電路兩個主要的部分1。主電路為功率級(power stage)，是功率處理的部分，包括輸入整流濾波、電子開關、變壓器、輸出整流及濾波電路，通常稱為轉換器(converter)、調制器(modulator)或受控器(plant)。控制電路為控制信號的處理部分，包括採樣電路 (通常是一個分壓器)、誤差放大（error amp）及補償網路(compensation network)、脈衝寬調制器(PWM)和驅動電路。交換式電源是一個閉迴路自動穩定系統，由控制部分將控制量與基準參考電壓值比較，誤差放大器放大誤差信號給脈衝寬調制器(PWM)和驅動電路控制轉換器。功率處理的部分轉換能量，把控制信號轉為對輸出電壓或電流的控制，經濾波器濾波後，使輸出達到要求。圖1 交換式電源電路的結構方塊圖交換式電源供應器的回授控制 交換式電源的控制部分是回授控制電路，主要由運算(誤差)放大器、參考電壓、邏輯電路(Gate、Latch)組成。控制法分為電壓模式及電流模式2：1. 電壓模式控制法（voltage mode control）：電壓模式控制的電路結構如圖2所示，為單一迴路控制系統，只對輸出電壓採樣，採樣所得之回授信號Vf，經由誤差信號放大器與參考電壓Vref比較，得到誤差信號Ve，然後將誤差信號Ve與鋸齒波信號Vst比較後，輸出脈衝控制信號，控制電子開關的導通或關閉。輸出電壓低時脈衝較寬，電子開關導通時間較長，使輸出電壓提升。電壓模式控制法的優點是對雜訊干擾拒斥力強，回授迴路容易分析設計。圖2 電壓模式控制法2. 電流模式控制法（current mode control）：電流控制模式的電路結構如圖3所示，使用雙回授線路來控制功率電子開關的導通與截止。一個電阻值甚小的精密電阻或比流器CT，串接於功率電子開關MOSFET的源極或電感，檢知其電流的大小。藉由輸出電壓與電感電流兩個參數值，決定電子開關MOSFET的導通時間。電流模式控制法的回授信號Vf與參考電壓Vref比較所得到誤差信號Ve，並不直接控制功率電子開關，而是作為電流預定到達之目標值，以固定時脈設定RS栓輸出高電位，驅動功率電子開關開始導通，變壓器初級(電感)電流增加。當電流在感知電阻Rs上的電壓Vs達到Ve時，亦即電感電流到達預定值，比較器轉態使RS栓重置，主開關電晶體關閉，直到下一個時脈再由RS栓驅動電晶體導通。圖3 電流模式控制法 電流模式控制法係逐個脈衝來檢測和調節電流。峰值電流的上限，經由誤差信號來確立，能夠準確的限制電感電流和功率電子開關的電流，保證轉換器確實的運作。當電源或負載發生變化時，能迅速反應、調整。例如輸入電壓升高，則電感電流增加，對電流模式控制而言，電流只要達到Ve，比較器即動作關閉電流，改變工作週期 (duty cycle)，並保証電壓的穩定，不必等輸出電壓的改變被感知到才反應。而電壓控制型對電流變化沒有直接的反應，一直要等到輸出電壓發生變化後才去調節脈衝寬，由於濾波LC電路的滯後，調節需要幾個週期後才能改變，響應速度慢很多，輸出電壓的穩定性受影響。另外電流控制模式的輸出電壓，係跟隨著被調制的電流脈衝改變，在LC濾波電路的輸入端的平均波形是電流而非電壓波形。雖然輸出電感和輸出電容串聯，但整流器的輸出端，增益和相移由輸出電容和負載決定，輸出電感可視為一個由電壓控制的恆流源2。在電流模式控制下的功率級作小信號分析時，可以忽略電感的存在，簡化回授電路的設計。與用誤差信號直接控制脈衝寬，而不管電感電流的電壓模式控制法比較，電流模式控制法有下列的優點：(1) 具電壓前饋的特性；控制電路可立即修正輸入電壓的變動。誤差放大器能夠專門對負載變動做校正，當電源或負載發生變化時能迅速反應。(2) 逐個脈衝檢測和調節電流，能夠準確且靈敏地控制激磁和半導體元件的正確電流，並限制最大輸出電流，因此電源的過流及短路保護也很靈敏與迅速，轉換器運作的可靠度大大提高。(3) 功率級能夠在並聯運用時，分配相同電流。(4) 單極點的頻率響應，誤差放大器的補償可使用較大的增益頻寬，對負載變動有較佳的動態響應。回授電路補償 交換式電源運作時，整個系統對不同頻率的響應要求不同，例如直流及有些頻率範圍的電壓增益要大，對於電壓和負載變動能快速反應；有些頻率範圍的信號必須衰減或濾除，例如本身的開關頻率不可成為輸出雜訊。回授控制迴路的補償就是要修飾整個系統對不同頻率的響應，使交換式電源的特性達到要求。電源供應器必須將電源的變動、負載的變動及其他造成輸出不穩定的外擾加以處裡，使輸出的電壓或電流穩定。在交換式電源供應器中為系統之穩定，需要使用以運算放大器作負回授的回授控制方式，所使用運算放大器可以是外加的，或是使用PWM控制IC電路內部的運算放大器，或是使用並聯穩壓IC431內部的運算放大器。回授電路補償準則與補償法 為使交換式電源供應器有最佳的穩定性及暫態響應，回授電路補償準則如下：(1) 相位邊限值必須足夠至少在45以上 對負回授的系統來說，系統穩定的條件為當相位等於360時(回授信號的180加上誤差放大器反相輸入端的180)，系統的開回路增益必須低於0dB，將回授信號衰減，以免產生振盪。換言之，在所有增益大於0dB的頻率處，回路的相位不可超過360，而且相位餘量要足夠，當增益為0dB時，系統的距360的相位邊限值必須足夠，至少在45以上。(2) 最後合成閉迴路的整個增益曲線應該為-20dB/decade部分穿過0dB 系統的相角由整個頻率範圍內的各斜率決定，而某頻率下的相角主要由該頻率下的斜率決定，其餘斜率的影響越遠越小。下降率為-20dB/decade的增益曲線所引起的最大相移為90，加上負回授的180相移，總共的相位落為270，距離360還有90，可以提供足夠的相位邊限。如果增益曲線在通過0dB之前的下降率是-20dB/decade的話，系統就有足夠的相位邊限，不致產生不穩定，處於無條件穩定的情況。而增益曲線的下降率為-40dB/decade時所引起的最大相移為180，而且相位快速變化，電路可能會產生震盪，無法穩定工作。所以交換式電源最後合成的整個系統之增益曲線在穿過0dB部分，應該為-20dB/decade左右，亦即在交越頻率附近的增益斜率，應為-1左右，避免-2的增益斜率。(3) 增益的交越頻率盡可能高，頻寬越大越好。 回授電路補償不只是考慮系統穩定或者不穩定，為更好的暫態響應和干擾拒斥能力，回路增益的交越頻率應盡可能高，以提高系統的暫態響應性能。由於實際上回授控制迴路有一定的頻寬，因此限制電源供應器對負載變化時的反應速度。一般選取交越頻率為主開關動作頻率的1/51/10。但是要考慮所使用的運算放大器的增益帶寬是否足夠，如果運算放大器的工作頻率低於選取的交越頻率，設計出來的補償器就可能無法工作。若負載對交換式電源的暫態響應要求不嚴苛，為避免低頻振盪，可選取交越頻率為主開關動作頻率的1/10，即fC=0.1 fS。CCM模式工作的返馳式轉換器有一個右半平面(RHP)零點，由於RHP零點使相位落後90，為避免引起過多的相移造成系統不穩，穿越頻率值應小於右半平面零點，一般取帶寬為右半平面零點頻率的1/41/5 3,4。使誤差放大器在期望的交越頻率時之增益等於調制器相對增益的倒數，即可確定交越頻率。(4) 低於交越頻率的迴路增益最大化，高於交越頻率的增益最小化。 在低於交越頻率的低頻部分迴路的增益越高，電源輸出的直流部分誤差越小，如此可以提高系統的調節精度，使電源有很好的負載和線路調整率。在高於交越頻率的範圍，迴路增益應減到最小，使增益邊限大，將高頻雜訊衰減，以改進系統對干擾雜訊的免疫力，增強抑制震盪的能力。 回授補償器主要的功能是經由誤差放大器極、零點的安排，將轉換器控制到輸出既定的迴路交越頻率及相位邊限轉移至期望值，以獲得較佳的性能。單極點可以產生90的正相位移，並造成-20 dB/decade或-1斜率的增益衰減；單零點可以使相角超前90並造成+20 dB/decade或+1斜率的增益提升。交換式電源供應器控制系統的回授電路補償，實際上是使用串並聯電阻電容的方式組合出極零點，利用這些極零點將交換式電源供應器系統閉迴路的相位邊限提升（phase boost）至較穩定的範圍之內，使系統穩定的運作。常用的回授補償器1. 單極點補償器(Type 1放大器) 單極點補償器的電路圖，如圖4所示，放大器的轉移函數有一個極點，因此稱為Type 1放大器(Type 1 amplifier)，單極點補償器的波德圖如圖5所示。單極點補償器的特性函數如下：圖4 Type1放大器的電路圖5 Type1放大器單極點補償器的波德圖 在直流時，Type 1放大器的增益就是運算放大器的開迴增益，過直流點後，轉移函數在全部頻率範圍的下降斜率為-1 (-20 dB/decade)。相位移是固定的90，加上反相放大的180使得輸出相位落後輸入270，距離360尚有90相位邊限，所以被控制系統穩定。單極點補償器為低通濾波器(積分器I控制)，主要作用原理是把控制頻寬拉低，在功率部分的相位達到180以前將增益降到0dB以下，為相位落後補償，又名主極點補償。單極點補償器所需的器件最少，具有容易使電路穩定的特點，對負載的調節性能良好。但是單極點補償器犧牲放大器的頻寬，使控制迴路的響應曲線在低頻部份就開始下降，系統的交越頻率通常比輸出濾波器極點低得多，閉迴路的頻帶寬度小，降低暫態響應能力，所以電路的暫態回應較慢。Type 1放大器適用於不要求快速暫態響應的場合。電流型控制以及工作在DCM方式，且濾波電容的ESR零點頻率較低的電源也常使用Type 1放大器。 圖4-3 所示為在電壓模式控制之前向式轉換器中的使用Type 1放大器補償的波德圖例。從圖中可以看出，若交越頻率靠近輸出濾波器極點，輕載時LC濾波器的尖峰因數Q值比較大，在濾波器諧振頻率處(如圖6所示Q點)，相位移達360而增益大於0dB，會引起振盪。為避免振盪，只好降低閉迴路的交越頻率，使得轉換器暫態響應特性變慢。通常單極點補償器選擇之交越頻率至少應低於濾波器的極點頻率50%圖6 使用Type 1放大器單極點補償器補償的波德圖例2. 具有帶寬增益限制的單極點補償器 具有帶寬增益限制之單極點補償器的電路圖，如圖7所示，回授網路為電阻R2與電容C1並聯。圖7 具有帶寬增益限制之單極點補償器的電路圖具有帶寬增益限制之單極點補償器的特性函數如下：由具帶寬增益限制之單極點補償器的特性函數可知有一個補償極點：補償極點的轉折頻率為：低於補償極點頻率時誤差放大器的放大率為：具有帶寬增益限制之單極點補償器的波德圖如圖8所示圖8 具有帶寬增益限制的單極點補償器的波德圖 具有帶寬增益限制之單極點補償器可以設定誤差放大器的直流放大率，帶寬可以超過輸出濾波器的極點頻率。但是其直流增益比其他補償器低，使電源的負載調整率特性變差。具帶寬增益限制之補償器在低頻時的相位滯後量為反相放大器的-180，從誤差放大器補償極點頻率的1/10頻率處相位開始下降，到補償極點頻率的10倍頻率處時，相位滯後-270。誤差放大器的補償極點用來抵消輸出濾波電容ESR引起的零點作用，所以誤差放大器的補償極點位置一般設定於輸出濾波器的ESR零點。亦即補償極點轉折頻率設定為： 若輸出濾波器的ESR零點頻率高，用這種方法對電路進行補償時，須注意誤差放大器自身的增益帶寬是否滿足濾波器ESR零點頻率的增益要求，否則就必須降低穿越頻率，或改用更高增益帶寬的誤差放大器。 具有帶寬增益限制補償器設計步驟如下：步驟1：選擇交越頻率為開關頻率的1/101/5，。步驟2：主電路的輸出極點轉折頻率為fpo，在交越頻率處的增益(衰減值)，亦即為使閉迴路增益為0 dB誤差放大器所需要提供的增益量(dB) 為： Gco=20 log( fc / fpo )GDC20 log( fc / fZESR )在交越頻率處誤差放大器的增益化為放大率為：步驟3：由下式計算得出回饋電容的大小：Aco=XC / R1步驟4：誤差放大器補償極點頻率fp前的增益為：Ge= Gco+20 log( fc / fp )化為放大率為： 步驟5：由放大率Ae=R2/R1計算回饋電阻值為：R2= AeR1具帶寬增益限制的補償器通常只用在濾波器具有單極點響應之電流模式控制的前向式轉換器，和返馳式轉換器拓撲中。具帶寬增益限制之單極點補償器應用在返馳式轉換器中的波德圖例，如圖9所示。圖9 返馳式轉換器使用具有帶寬增益限制單極點補償器的波德圖結論 本論文對交換式電源供應器回授控制補償線路做深入的分析，探討補償器的設計及迴路頻率響應及穩定度的測試方法。利用軟體模擬進行比較，取代傳統實際修改回授控制補償電路的試誤法，能夠快速獲得適合實際量產的零件參數，節省成本，縮短研發時程，並確保產品之穩定品質。本文研究工作可歸納總結如下：1. 補償極零點的增益提升量 (Boost)，可應用於簡化回授控制補償電路之參數計算及特性分析。B值愈小，補償零點與補償極點間隔愈小，增益曲線愈陡峭，穩態誤差愈小而高頻雜訊拒斥能力愈強。B因數愈大，相位提升及相位邊限愈大。2. 回授補償的最佳化可經由fG/B值的最大化來達成。3. 引用FRA的設計方法：在功率級電路設計完成後，先加一個具有很低頻率極點的Type 1補償放大器於迴路中，使迴路維持穩定。接著以FRA量測從控制端到輸出端開迴路波德圖，然後設定預期的交越頻率、相位邊限等，算出適合的電阻及電容參數值。配合常用實際零件值改變參數值，應用軟體模擬代替拆裝元件修改電路的方法，達到預期的設計結果。然後才實際組裝電路，再以FRA 量測整個閉迴路的波德圖實際驗證。最後作動態負載測試確認產品之穩定性。4. 電流控制模式SPS光耦隔離式回授電路可以使用誤差放大器極點及光耦器輸出極點組成Type 2的補償器。5. 證明電流控制模式的前向式轉換器調變器之頻率響應與返馳式之輸出特性相同，皆為一階低通濾波器的轉移函數。二次側儲能(輸出)電感可視為一個由電壓控制的恆流源，不會呈現LC濾波器電路的二階特性。參考文獻09 R.W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics 2ndEdition, Kluwer Academic Publishers, 2000.10 Abraham I.Pressman, Switching Power Supply Design（Second Edition）McGraw-Hill, New York, 王志強 等譯，開關電源設計， 電子工業出版社，北京，2006年。14 Switching power supply control loop design (ASTEC-Application Note 5)18 Bwngcho Choi, “Step Load Response of a Current-Mode-Controlled DC-to-DC Converter”, IEEE Transactions On Aerospace And Electronic Systems, Vol. 33, No. 4, pp.1115-1121, October 1997.19 Tymothy E. Biesecker, Optimum Feedback Amplifier Design For Control Systems, Venable technical paper # 3