开题报告基于数字地形分析技术的城市暴雨积水模拟.doc

2006级硕士研究生开题报告基于数字地形分析技术的城市暴雨积水模拟研究生姓名：专 业：地图学与地理信息系统导 师 姓名：吴 升学 位 级别：硕 士福 州 大 学2008年1月9日1 选题依据1.1 城市暴雨洪涝损失严重自然灾害是全人类的公敌，严重的自然灾害已经成为制约经济社会发展和威胁居民生命财产安全的一大障碍。国家综合减灾“十一五”规划指出，近15年来，我国平均每年因各类自然灾害造成约亿人次受灾，倒塌房屋约300万间，紧急转移安置人口约800万人，直接经济损失近2000亿元。而根据联合国有关部门公布的1963-1992年全世界179个国家和地区所发生的5000多件重大自然灾害损失分类统计情况，由洪水所造成灾害经济损失、受灾人数、死亡人数各占5000多件重大自然灾害损失总数的32%、32%和25%。由此可见，洪水灾害是当今世界主要自然灾害之一，其造成的损失不可小觑。城市暴雨洪涝，属于洪灾中的一种。城市暴雨短时间内雨量强度可能很大，由于城市地表多为楼房、路面等不透水区域，渗透性较差、蓄水能力较弱，因而降雨时期很容易形成地面径流并通过城市管网排入江河湖泊。当径流量超过管网排水能力时，雨水将在城市地表形成积水，甚至出现排水管道溢流现象，严重的话，积水还会流入地下车库、地下街道、地铁站等地下设施。由于城市人口密度和财产密度均比较大，洪灾一旦发生，将破坏建筑、交通设施、电力设施、通讯设施、厂房等，进而中断交通、电力、通讯，甚至造成居民生活断水断电，严重者还会造成不同程度的人员伤亡，预防疏导不当将带来更大的生命、财产损失。城市内涝灾害损失重、影响大、连发性强、灾害损失和城市发展同步增长2。近年来，由于城市化进程的加剧，城市人口和财产的增多，全球气候变化、土地利用情况及城市水文水利情况的改变，城市暴雨洪水发生频率、灾害程度日趋严重。2000年印度孟买城发生暴雨积水，17000条电话线被毁，电力供应也遭损坏，最高淹水深度达1.5米，并造成15人丧生；2002年2月，印度尼西亚雅加达市，暴雨洪涝夺取5人生命，市区近20万民众紧急转移；美国德克萨斯州休斯敦市，2001年6月“艾里逊”风暴带来大量降水造成位于哈里斯沟小流域的德州医学中心2亿元损失。由此可见，城市暴雨洪灾一旦发生，其灾害损失将十分严重，这也让防洪工作变得更加艰巨。城市防洪工作包括防洪规划、洪水预报、洪水现场决策及灾后重建三部分。其中一项基础性的工作就是对洪水发生前、发生时和发生后的淹没范围进行模拟分析和淹没损失估算。城市暴雨积水模拟实质上是模拟各种降雨频率下洪水在地理空间上的蔓延过程及造成的淹没范围、淹没水深和受灾程度，利用得到的结果，我们可以对暴雨内涝重点受灾区重点预防并采取防洪措施，避免暴雨积水对城市民众及设施造成过多伤害，降低灾害损失。1.2 福州市区进行城市暴雨积水模拟的必要性福建省地处东南沿海，仅2006年一年，除热带气旋引发暴雨外，先后出现19次暴雨过程，雨量多，暴雨洪涝灾害严重，据不完全统计：全省受灾人口479.9万，死亡46人，造成直接经济损失44.8552亿元3。省会福州位于福建省东部闽江口，东经1180812031，北纬25152629之间，是全省政治、经济、文化中心。市区总面积1043平方公里，人口243万。其地貌属典型的河口盆地，城区位于盆区中央，境内地势自西向东倾斜。其气候属暖湿的亚热带季风气候，年均降水量为9002100毫米，主导风向为东北风，夏季偏南风为主，79月是台风活动期，每年平均台风直接登陆市境有2次，每次均带来大强度降水。福州市区水道密布，闽江是其境内最大主河流，主城区内大小内河纵横交错，多达42条，南北向承担输送洪涝水入闽江的主干河道有晋安河、凤坂河、白马河、浦东河、磨洋河及光明港。结合福州当前市政排水设施与基本地理气候资料，我们不难发现，受亚热带季风气候影响，福州降水相对集中，加上地处闽江下游，入境水量丰富，但是，由于降水时空分布不均，不仅给城市排水系统带来巨大压力，也导致50%左右的水量以洪水的形式流掉。同时福州雨水系统存在五大问题：一是城区不透水面积加大。随着城市基本建设的加快和城市规模的扩大，城区的可渗水面积不断缩小，地表径流量加大从而加剧了排水管道的负担。二是内河排水速度有限。当遇到暴雨时，内河水位上涨往往高于排水口，导致内涝，而当外江水位也上涨时，排涝站工作能力不够时更会加剧内涝。三是地下管网系统尚不完善。雨水管道尚未完全覆盖城区，部分雨水管网已经老化，容易堵塞。四是依赖山区水库存在危险隐患。山区水库蓄水调节确实在城市防洪防涝中发挥着重要作用，但这就像在城市头顶悬了一个“大水盆”，一旦水库被迫泄洪或发生决口，其隐藏的危险性不言而喻。五是雨水利用基本空白。基本上以疏、排为主，还没有将雨水作为一种资源加以利用，也缺乏系统的雨水利用规划和雨水利用工程。正是由于上述福州市区雨水系统存在的问题，近年来，市区暴雨积水现象日益严重。造成人员损伤与经济损失也越来越大。特别是3个易发生内涝片区：五四路、六一路一带旧区，即晋安河以西部分；福马路、福兴路、长乐路和连江路附近地区以及光明港以南的化工路、前横路、福兴路沿线周边片区。几乎每次降水量稍大均发生内涝。2005年的“龙王”台风给福州市带来的最高降雨量达到1小时118毫米及3小时降雨量276毫米的，频率均超过100年一遇。也正是由于此次特大暴雨，致使福州市区低洼地带遭受大面积洪涝灾害，全市受灾人口达221.7万人，直接经济损失32.78亿元。随着福州城市化的加剧，面对如此严重的暴雨洪涝灾害问题，如何快速、准确、科学地模拟、预测和显示城市暴雨积水情况自然成为大家重点关注的对象。以福州市区为实验对象来进行城市暴雨积水的预测与模拟，对规避福州市区的暴雨洪涝灾害具有一定的实际意义。我们可采用科学方法研制城市暴雨积水数学模型。根据降雨过程，利用研制的模型模拟和预测城市地面的积水过程，以满足城市防汛建设工作对水情和涝情预测计算的要求4。1.3 国家科技支撑计划省级应急平台和城市应急联动技术研发与示范（福建省）为依托同时，论文以国家科技支撑计划省级应急平台和城市应急联动技术研发与示范（福建省）为依托，以此作为研究课题的成立依据。该课题由福建省人民政府办公厅负责统一组织、实施、协调和管理，福建省空间信息工程研究中心负责承担省级应急平台应急数据库系统、GIS系统的研究工作。该课题的立项研发，对提高福建省综合减灾应急能力，保障经济社会安全和和谐稳定具有十分重要的意义。本论文以此课题为依托，研究福州市区城市暴雨积水模拟，依靠科学技术增强福州市区的应急减灾能力。2 文献综述城市暴雨积水模拟问题，基本上都是总结一般性洪水模拟（如流域洪水模拟、泄洪区洪水模拟、河道溃堤、河道水位上涨蔓延）的经验，改进或重组某些解决技术与方法，使之适应城市区域的地形地貌、水文水利条件。这一模拟问题，不仅涉及到包括地形、地貌、地物、河道、排水管道分布等在内的大量空间数据，而且要利用降雨量、管道排水能力等水文数据和有关社会经济数据，既要考虑积水形成、蔓延、累积的空间形式，又要考虑积水泛滥时整个时空过程，是一个复杂的时空模拟问题。同时由于城市相较于空旷平原或流域的特殊性，如建筑物、排水管网、闸门、大坝等人工设施对自然排洪的影响，从而使对城市区域的暴雨积水模拟更具难度。虽然难度更大，但由于城市的特殊性它是人类集中居住的地点，也是经济与政治高度集中的区域，各国政府和广大科研人员也就更关注城市区域的积水模拟。2.1 城市暴雨积水过程及模拟现状让我们先来了解下城市降雨后水流的形成流动过程及其特点，以便更加了解各项理论方法在全过程中的应用原理及目的。城市暴雨积水过程，总的说来，包括产流和汇流部分。其计算原理和一般流域雨洪径流的计算没有多大区别，仅因城市的下垫面有其特殊性（如不透水面积所占比例很大以及下水道管道汇流等），致使城市地区雨洪过程的计算方法，有一定特色。例如，城市暴雨的产流，即暴雨扣损过程：当降雨量满足截留和填洼且雨强超过下渗强度时，地面开始积水，并形成地表径流。城市暴雨的汇流机理就与自然区域不太一致：由于城市区域的特殊性，人工建筑设施及市政排水设施林立，水流先根据地面高低起伏从屋顶、路面和一些铺砌面上产生径流，进入人工砌筑的边沟、渠道，随后根据管道空间分布走势而进行有向流动直至排入自然水体。也就是说，城市水流的汇流，包含两个同时进行的过程：地面汇流及管道汇流。地面汇流自然是依据自然地势高低而进行，而管道汇流则不同，如下图示，雨水管道一般铺设在道路以下，依靠地面高程变化及管道埋深而使其存在一定倾斜，使得水体在管道以重力流的形式流动。雨水一般通过与管道相连的雨水口、集水井等进入排水管道。排水管道按照其自身直径、材质、埋设坡度的不同而具有一定的排水能力，当地面雨水积水量小于管道排水能力时，地面积水将顺利排入地下管道，地面不会出现雨水淤积情况。一旦地面雨水积水量超过管网排水能力，造成管道满流，不但雨水无法排入管道，而且管中水体很有可能溢流出雨水井或检查孔直至地面，成为地面积水形成的一原因。由此可见，雨水井、集水井的进入能力以及管道的通水能力直接关系到地面积水形成。对于城市暴雨积水问题，许多科研机构和政府单位投入力量，运用相对成熟的方法与技术，研发了能模拟城市暴雨积水的成形系统，并取得较好结果。其中比较著名的有丹麦水力研究所20世纪70年代初期开始开发的MIKE系列，1972年由美国陆军工程师兵团、水道实验站和美国联邦公路局联合开发的SMS（the Surface Water Modeling System）大型软件，以及美国陆军工程兵团水文学中心1977年开发的暴雨模型（STORM-Storage，Treatment，Overflow，Runoff Model），美国环保局1971-1988年开发的雨水管理模型（SWMM-Storm Water Management Model）。国内的研究，比较有影响力的是赵人俊等提出的新安江模型和陕北模型，分别适用于湿润地区和干旱地区，天津市气象科学研究所与中国水利水电科学研究院研制了城市暴雨内涝灾害仿真模型5，随后在此基础上开发了使用的城市暴雨内涝数学模型运用于天津、南京和南昌三市6。当然，随着时间推移，GIS技术的引入也成为现今城市暴雨积水模拟系统的一大亮点。如前所述的MIKE系列，其中的部分模型就与ESRI公司的arcview平台，应用于天津等地的城市暴雨内涝灾害仿真模型也在其数据处理、网格划分及动态显示部分运用GIS技术。2.2 水文模拟综述城市暴雨积水模拟，是一种水文模拟。水文模拟是二十世纪五六十年代发展起来的一种技术，它对流域上发生的水文过程进行模拟，建成数学模型，在计算机上实现。这种技术在解决水文实际问题与进行水文规律研究上都起着显著的作用7。城市暴雨积水就是一种水文实际问题。总结模型建模思路，主要有三种：1、将研究区域划分为若干小网格区域或依据资料划分子流域，在每一个网格单元(或子流域)上应用传统的水文概念性模型来推求净雨，再进行汇流演算，最后求得出口断面流量。该类模型结构与计算过程都比较简单8。，适合这一思路发展最早，应用也最为广泛。在我国，如长江等大河流域洪水预报系统，一般都采用此思路。2、将研究区域依据相关地面情况划分为若干小网格区域，应用数值分析来建立相邻网格单元之间积水的时空关系。该类模型水文物理动力学机制突出，也是人们常指的具有物理基础的模型。它模拟相对精确，但要求资料详细，结构也比较复杂，计算繁琐。3、还有一类模型基于DEM推求地形空间变化信息，利用地形信息模拟水文响应的特性，最后用统计方法求得流域总出口断面流量。它的重点在于考虑了流域下垫面的空间分布对水文过程的影响。模型的建模思路虽然不同，但是，我们还是可以把它概括为一个大同小异的模型结构：降水分布模型土壤利用类型植被覆盖情况地下径流模型河网汇流模型区域产流模拟模拟的水文过程研究区域单元划分 地表径流模型 区域汇流模拟2.2.1 研究区域单元划分方式为了反映下垫面因素(如地形、土壤类型、植被覆盖等)和气象因素(如降水、气温、辐射等)的空间分布对区域水文循环的影响，以及人类活动和气候变化对径流过程的干扰，水文模型一般在水平方向上将研究区域划分成若干子单元(子单元也可进一步细分)。目前，研究区域单元离散的方法主要有四种：单元网格、自然汇水区域、不规则网格。1、基于栅格DEM将研究区域(或流域)划分为若干个大小相同的矩形网格，是水文模拟区域离散比较常见的做法。该种划分方法视研究区的不同，又可细分为两类：一类是对于较小的实验场或小流域(几百平方公里以内)，直接用DEM网格划分。另一类是针对几十万到几百万平方公里的大区域，这些大尺度的模型，通常将研究区划分为1 km1 km或更大的网格。每个网格单元根据DEM分辨率和模型精度要求，又可分为更小的网格。这种有结构网格的主要优点是结点和单元排列有规则，容易确定单元间的毗邻关系。在平面情形下结点编号及结点变量可用二维数组表示，不需要考虑网格间的拓扑关系，程序设计简单，处理效果高，早期的数值计算绝大部分采用矩形网格。但是采用矩形网格容易把计算域概化成锯齿型边界，陆地边界附近出现虚假曲折水流，难以处理奇点，边界附近误差较大。2、将研究区域按自然汇水区域进行离散，也是水文模型中常用的做法之一。以流域为例，各汇水区域可以称为子流域，以汇水区域或各自然子流域作为水文模型的计算单元，最大好处是单元内和单元之间的水文过程十分清晰，而且此类水文模型很容易引进传统水文原理公式进行计算，从而简化计算，缩短模型开发时间。当然各自然汇水区域还可以根据需要进行更细的划分。而且，在流域水文模拟中，还可将水文模型的最小计算单元落脚于一个矩形坡面。其基础是先提取出区域河网和子流域。然后，基于等流时线的概念，将子流域分为若干条汇流网带。在每一个汇流网带上，围绕河道划分出若干个矩形坡面。在每个矩形坡面上，根据山坡水文学原理建立单元水文模型，进行坡面产汇流计算。最后，进行河网汇流演算。目前基于DEM能够自动、快速地进行河网的提取和子流域的划分。3、传统的数值模式计算, 通常采用规则矩形网格或拟一致的三角形网格对计算区域进行剖分。针对地区地形复杂区域，为了更好地反映城市暴雨径流的特点，可以根据不同的地形地貌特征将网格设计成三边形、四边形或五边形。无结构网格其结点呈不规则分布，相邻结点的数目不固定。无结构网格的优点是：可随地形地势阻水建筑物的性质灵活确定，实现合理分布网格的疏密，提高计算精度，因此具有比结构网格具有更大的灵活性，对复杂边界有更强的适应性，从而充分反映实际计算域内的地形地貌特征，不过其建模工作量增大，计算结果的后处理难度也增加，尤其是要采用适当的数据结构描述网格间的拓扑关系。以上所述区域单元离散的四种主要方法，当然区域单元的划分不局限于此，也可以是上述四种的组合，如自然汇水区域和单元网格相结合的方法等。2.2.2 区域产流模拟最早的产流理论是由霍尔顿(REHorton)在1933年提出的，这就是著名的下渗理论。当雨强小于下渗能力时，所有的降雨都被土坡吸收，而当它大于下渗能力时，吸收率只能等于下渗能力，其余部分就是产流量。土壤表面有如筛子，能把降雨筛成为两部分：一部分形成坡面流以后进入河道；另一部分先进入土壤，然后或渗透而成为地下水，或由蒸散发而重新进入大气。这是从模拟观点出发所建成的产流模型，它使许多水文问题得到简化，便于处理7。霍尔顿还把流城产流分成三个类型：（1）雨强很大而历时很短的洪水。由于雨强大于下渗能力，产生了地面径流。且由于历时短，下渗量小，田间缺水量不可能补足，不会产生地下渗流。（2）雨时很长面强度很小的洪水。由于雨强小于下渗能力，所以不产生地面径流。但因雨时长，可把田间持水量补足，因此产生了地下径流。（3）上面两种情况兼有，雨强既大于下渗能力，田间缺水量又得到补足。既产生了地面径流，又产生了地下径流。霍尔顿把下渗理论与流域实际情况结合起来，形成了完整的流域产流理论。这个理论的基本概念就是：超渗雨形成地面径流，田间缺水量补足以后的稳定下渗量形成地下径流。许多流域模型部是根据这个概念建成的。但是，从二十世纪六十年代以来的某些研究，对古典的霍尔顿理论提出了许多不同的看法。这些看法归结起来，可称为山坡水文学7。根据这些研究，可以把霍尔顿模型看成是一系列水文模型中的一端。它符合于植被不好，上层不厚的山坡。这种地方的水文特性与下层未风化的基岩没有多大区别。而这一系列水文模型的另一端，是纯粹为壤中流的模型，符合于植被良好，土层较厚的山坡。在这两端之间有许多模型，代表着不同水源比例的各种情况。上述这些观点，已有一些实验研究与数学模型研究的成果作为根据，而且邓尼(TBDunne)还归纳出产流机制与气候植被地貌特性之间的关系如下9：水可以从多种途径进入河槽。产流的机制、产流量与出现时间，都随着地形、土质、降雨特性而变，而间接地则决定于气候、植被及土地利用的情况。即使在同一流城上，主要的产流机制也将随降雨特性而异。在森林土壕中，下渗能力虽然很大，但也还不能与很大的降雨强度相比拟。各种产流模型之间是相互补充而不是相互对立。各种研究工作所强调之处不同，是由于试验所在地区的自然地理条件各异所造成的。2.2.2.1 城市区域产流特点城市流域的产流过程也就是暴雨扣损过程10。当降雨量满足截留和填洼且雨强超过下渗强度时，地面开始积水，并形成地表径流。影响降雨损失过程的因素很多，情况比较复杂，目前在估算或选定损失参数时，主要采用经验方法。城市流域的径流损失主要包括植物截留、洼地填蓄、下渗、蒸发等部分。城市区域水量平衡方程式为：W剩余=Q总-q下渗-q蒸发由于一次降雨中的蒸发损失不大，故一般不单独考虑。下面将降雨计算和几种主要损失类型简述如下：1、 降雨a、可以利用水文学的知识建立暴雨强度公式来计算不同时间段内的平均降雨强度。这个公式是建立在点雨量资料收集、统计的基础上。一般要求按不同历时，计算重现期为0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10等年的暴雨强度，制成重现期、暴雨强度和降雨历时的统计表。根据国家计委批准的室外排水设计规范GBJ14287中的所定义的暴雨强度公式等如下:根据给水排水设计手册第五册表1-73，根据福州市24年的资料记录年数，福州市暴雨强度计算公式为：i=其中TE代表非年最大值法选样的重现期，i为暴雨强度，单位是mm/min，t为降雨历时，单位是min。b、当研究区域内有三个以上雨量测站时，降水分布也可以通过空间插值方法生成任一个单元的降水数据。关于降水的空间插值方法，常见的有：泰森多边形法、线性空间插值法、距离倒数加权法、最小曲率法、三角剖分线性插值法、克立格法(kriging)、趋势面拟合、最小邻域法等等。其中泰森多边形法是气象部门应用最为广泛的方法。2、 截留截留是指停留在植物的叶和干或其他地面覆盖物上的降雨量，它消耗于蒸发。超过截留能力的降雨量才能到达地面，形成下渗、填洼或径流。小流域上，截留可能是造成径流滞后现象的原因之一。通常认为，截留的水量全部集中在降雨的最初部分。霍尔顿（Horton）曾测量和绘制了但此暴雨对各类树木的降雨截留关系，此关系的表达为：Ir=a+bpn式中： Ir为截留量，p为降雨量，a、b、n为参数。3、 填洼填洼量是停蓄在小块洼地中的消耗于蒸发和下渗不能形成地表径流的水量。为了模拟的需要，林斯利（Linsley）等9提出了填洼量Vd的逐步累计过程的计算方法，以增量的形式表示如下：Vd=Pee-Pe/Sd式中：Pe为净雨（即扣除蒸发、截留和下渗的量），Sd为最大填洼量。林斯利等建议在无资料地区的Sd采用如下数值：透水地区为0.25英寸，不透水地区为0.0625英寸。4、 下渗在雨洪径流的计算中，下渗是一个重要的因素。下渗不仅直接决定地面径流量的大小,同时也影响土壤水分的增长，以及表层流与地下径流的形成。影响下渗的因素很多，主要有：土壤因素、土壤初始含水率、地表结皮、降雨因素(包括雨型、降雨强度等)和下垫面因素(包括植被、坡度、坡向、耕作措施等)。这里主要介绍霍尔顿下渗计算公式（1932），其形式为：f=fc+(f0-fc)e-kt其中，f为下渗率，fc为初始下渗率（英寸/小时），f0为最终下渗率（英寸/小时），k为由现场实验估计的衰减指数（1/小时），t为下渗历时（小时）。美国土木工程师学会和水污染控制联合会编制了适用于沙土、居民区和工商业区的下渗率随时间变化曲线图。其中并没有考虑土壤含水的状态，这是霍顿公式本身的问题，因为公式中下渗率只是时间的函数，没有考虑突然水分的因素，并认为同类土壤的下渗率曲线是不变的。其实，下渗现象并非如此，降雨开始时土壤水分不同，下渗率曲线也应有所变化。降雨强度的变化也会引起下渗率的变动，不会像霍顿公式那样连续衰减。土壤入渗曲线图目前，关于下渗能力的计算方法还有很多，除了霍顿(Horton，1932)公式，还有考斯加柯夫(Kosti-akov，1931)公式，非利普(Philip，1957)公式，格林安普特(Green-Ampt，1911)公式等。2.2.3 区域汇流模拟城市在一个闭合的汇流区域中，可由多种下垫面组成。在城市区域，各种建筑物、道路密集，各个街区、排水管网把城市分割成一个个子流域。降雨之后，除极少数沿天然水体区域的产流直接进入天然水体，大部分产流以坡面流的形式通过城市排水管网的雨水口进入排水管网系统。区域汇流模拟的构造方法主要有两种11：一种是概念性水文模型，利用一些简单的物理概念对复杂的水文物理过程进行概化。在传统的水文模型中，此种方法应用十分广泛。它能够大大地简化计算量，提高模型的适应能力。另一种是数学物理水力模型，用数学物理方法对水文现象进行模拟，依据物理学质量、动量与能量守恒定律以及产汇流的特性，推导出描述地表径流和地下径流的微分方程组。由于流域下垫面情况非常复杂，产流与汇流交织发生，目前，建立这样复杂的水文数学物理方程还比较困难，建立这样的模型难度较大。由于城市区域的特殊性，水体汇流一般都形成地表汇流、管道汇流和河道汇流，地下汇流等可以忽略不计。2.2.3.1 概念性水文模型概念性水文模型采用系统分析的途径，把汇水区域当作一个黑箱或灰箱系统，建立输入与输出的关系。下面主要介绍几种概念性水文模型10：1、 等流时线模型等流时线模型假定流域上各点的流速不随时间变化，则每点流达出口断面的汇流时间也不随时间变化，等流时线是流域上到达出口断面的汇流时间相同的各点的连线。以此为基础计算城市小流域的汇流过程。2、 时段单位线法流域上一单位时段内分布均匀的单位净雨所形成的流量过程线，称为单位线。通过时段单位线的倍比特性和叠加特性对城市流域的汇流过程进行计算。3、 瞬时单位线法瞬时单位线是指无穷小时间段内流域上均匀的单位净雨所形成的地面径流过程线。通过著名的纳什瞬时单位线公式结合S曲线来计算城市流域的汇流过程。至今此类模型已综合应用于大型软件计算作为设计分析水资源的工具。我国比较著名的模型有新安江模型和陕北模型。南京水文水资源所和浙江水文局等单位在研究集中式模型。李兰、黄平、任立良等学者也在分布式模型和数值高程模拟等方面做出了较多有意义的探索和研究2。周玉文12提出的城市雨水径流模型中，采用基于实测资料的瞬时单位线法对城市地表汇流进行计算，徐向阳4用非线性水库方程模拟城市地表汇流。2.2.3.2 数学物理水利模型数学物理模型的建立是随着计算机技术的发展而逐步运用到城市暴雨积水模拟当中，它从水体运动角度着手，根据描述地表径流和地下汇流的微分方程，运用数值模拟技术模拟水体在一维、二维方向的扩散、流动，从而模拟地面积水情况。对照地面积水形成过程，在实际研究中，数学物理模型利用详实的资料，使用相关水量平衡和动量平衡公式，按照汇流特点将流域进行划分，实现离散求解公式，从而模拟出更为精确及具体的管道水体流动及水体二维扩散。它的优点在于得到结果比较精确，例如可得出T时刻某点的流量和水深，缺点在于，所需某些前提条件的有关资料收集存在困难，对于数值求解，还处在理论研究与实践检验阶段，处理方法比较复杂。从参阅的资料来看，此类模型的理论基础主要是建立一维圣维南方程组和二维圣维南方程组之上，这一理论传统上可归类为水动力学理论。于是，根据模拟的地表汇流在维数上及运用理论基础上的不同，我们又可以把它细分成一维水动力模型和二维水动力模型。1、 一维水动力模型一维水动力模型主要是用来模拟管网、河道中可看成一维特性对象的水流运动情况。其实质就是一组一维圣维南方程组：对这组方程组的数值求解，通常采用差分求解的方法。差分求解又分为显格式差分法和隐格式差分法。其中显格式差分法时间步长受限易引起计算不稳定。隐格式差分方法又分为直接解法和分级解法。直接解法是求解由河段内各微小河段及内、外便见方程构成的河网方程组，是早期常用方法，但直接解法形成的矩阵是大型不规则不对称稀疏矩阵，导致计算量庞大，对于求解大型河网几乎不大可能。分级解法近年来才发展起来，由荷兰学者Dronkers首先提出。它的基本思想是将未知数集中到汊点上， 待汊点的未知数求出后，再对各个河段当作单一河段求解13。分级解法较直接解法更为有效。据此，有关专家又提出了三级解法和四级解法。其中三级解法由河海大学张二骏等在20四级70年代提出，采用应用比较成功的Preissmann四点隐式差分格式，是目前的主流方法之一，研究较为成熟14。Preissmann四点线性隐格式由Richtmyer首先使用该方法研究热传播问题，后来在水流波动问题上得到广泛的应用。如：刘风华针对复式断面河道的特点，利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散，给出了复式断面非恒定流较为有效的数值计算方法15（该编号参考文献没写全）；一维水动力模型的理论基础及其数值求解方法如上所述，其在实际运用于洪水模拟中，我们就是通过输入一定的条件参数，并将河道或管道划分成多个断面，列出一组方程组，然后运用上面介绍的数值解法进行求解，最后得出河道每断面的水位、流速等信息，由此获得淹没范围及水深。如我们用其推求江河（河段）不同频率下河道水面线时，其技术路线一般为：1)确定分析区域，设置河流区段内边界条件（河道、水闸、提防、桥墩等阻水建筑，以及提防溃口位置等）。2)按1-2km间距划分河道断面，设置河流区段外边界条件（防洪调度方案、防洪工程运行预案下或提防溃口的出入流过程）。3)从河道地形图提取计算断面。4)选择河道糙率及率定，5)河道水面线计算，获得不同频率洪水的淹没范围及水深。由此达到洪水模拟的目的。将一维水动力模型应用于城市洪水的模拟，Ole Mark等讨论了其优势与局限16，而在泰国曼谷17、孟加拉国达卡市18、日本东京和福冈19、美国哈里斯沟20、印度印多尔21等城市均有学者将城市洪水看成一维问题，通过一维水动力模型来进行研究，国外知名软件SWMM及MOUSE都是采用一维水动力学原理构建模型。而国内，徐向阳等用一维水动力模型来计算管网水流运动从而模拟城市地面积水过程并以上海市部分城区为实验对象进行了模型验证4，而上海市防汛决策支持系统中的城市暴雨积水预报模型也是以美国城市雨洪管理模型（SWMM）为基础，结合地形、管网、泵站、河网、历史暴雨数据、雨型统计等资料进行改进，具有模拟多种降雨条件下的地面产流、管渠排水和地面淹水过程等功能22。2、 二维水动力模型二维水力学法主要用于分析堤防、大坝溃决后的洪水演进路径、淹没区域范围，模拟蓄洪区、广场等不具有一维特性的区域，它可以提供更加详细的流动信息。二维水动力模型的控制方程组是二维圣维南方程组： 改组方程通常没有解析解，只能采用数值方法，包括有限差分法、有限元法和有限体积法。其中有限差分法是最早提出的方程离散方法，20世纪60年代引入流体力学计算之后，经过完善和发展，至今已形成许多成熟的算法格式和软件23，它理论直观易懂，是一种传统而又成熟的方法。Inoue于1994年采用此方法模拟二维洪水，Kawaike等于2000年采用非结构网络上的有限差分也对洪水进行了模拟24。有限单元法于20世纪60年代应用于流体力学，它对控制方程在空间上用有限元离散在时间上用有限差分求解，计算精度较有限差分法高并比其更能适应不规则的复杂边界，但是计算量可能过大，且主要用于不可压流，在浅水模拟中应用不广23。有限体积法通过将计算域划分为不规则网格单元，逐单元进行水量平衡和动量平衡。该方法在计算流体动力学中应用广泛，比较成功。运用二维水动力学模型，我们通过将计算域划分成不同单元的计算网格，可将计算域内实际的地形、地貌特征以小单元形式较为精确且统一的表现出来，然后设置各单元参数条件，通过离散计算，逐步将各单元的水位高度、水流量、流速等信息计算出来，用以模拟在二维面上的洪水时空分布过程。在实际运用过程中，其技术路线如下：1)依据地形、防洪工程分布或历史洪水淹没范围等，划出计算区域。2)在计算区域内划分计算网格；设置内边界条件（如堤、路、桥、涵、闸、溃口等阻水或过水建筑物），分网格输入地形数据、糙率等。3)在区域边界网格单元上，设置外边界条件（如依据防汛调度方案或历史溃决口情况，获得相应的流量过程，水位过程，出流流量过程或水位流量关系，及桥、涵、闸等防洪工程的出入流控制过程等）。4)设定计算时间步长，在全区域内逐一数值求解单元上的水位（z，h）、流速（u，v）等水力学要素。5)根据计算获得淹没过程与淹没范围，以及域内指定点的洪水流量及水位过程线。二维模型应用到降雨径流模拟主要从20实际80年代开始，Iwasw和Inoue在1980年和1982年计算模拟了二维洪水.将二维水动力学模型运用于城市暴雨积水模拟，国内比较成功的系统为天津市气象科学研究所与中国水利水电科学研究院研制的城市暴雨内涝灾害仿真模型5，随后在此基础上开发了使用的城市暴雨内涝数学模型运用于天津、南京和南昌三市6，后继续扩展到深圳、哈尔滨等城市，并结合降雨预报，进行了实时的淹没模拟，取得较好效果。美国的Dehui Su采用类似的模型预报了Beaumont市2001年的雨洪过程，也取得成功25。（该编号参考资料没写全）2.3 基于数字地形分析技术的水流路径算法无论对于上述哪种模型，区域汇流模拟不可避免的一个问题就是：水流汇流方向的判别及流量的分配。只有在确定水流方向的基础上，才能算得某一水路的汇水区域和流量累积值，才能开展下一步的模拟工作。根据水流运动的特点，其总体趋势是由高到低流动，因此，在城市区域中，我们可以结合DEM数据，利用数字地形分析技术来分析水流路径。用来在DEM上进行汇水面积计算的算法称之为路径算法（routing algorithm）（Desmet and Govers，1996a），它描述地表各种物质如水、沉淀物、营养成分等在地形单元之间（从高到低）的传输和流动路径。路径算法的建立需要对地表物理特征和地表物质运动机理有准确认识。路径算法的实现与DEM结构有关，现今DEM采用规则网格、不规则网格、不规则三角网或等高线结构来组织数据。格网结构的DEM拓扑结构简单、容易实现、计算方便、易于遥感数据结合等有点而应用较为广泛。迄今为止，在格网DEM上已提出了多种路径算法，如D826、DEMON27、Dinf28、多流向算法2930、随机八方向算法31、多级骨架化算法32等等。这些算法也成功集成到各类GIS软件、水文分析软件中如ArcGIS Spatial Analyst模块、GRASS、TOPMODEL33、TAPES-G34等。实际上，在DEM上的流径等计算没有在等高线模型和TIN上计算那么明确和容易35，这方面是由于DEM格网结构的限制，路径算法设计要么完全忽略格网结构，要么就是对DEM结构做出解释36。另一方面则是地表本身的非解析性和地表物质运动的复杂性，使得路径算法设计不同程度的存在假设。不同的路径算法，其分析结果也不经相同，有时甚至差别很大。2.3.1 路径算法原理及分类在格网DEM上利用路径算法进行汇水面积计算主要解决两个问题：1、 确定当前栅格单元的流向。2、 决定当前栅格单元向较低单元的流量分配比例。围绕上述两个问题有两种观点：一种观点认为单元之间水的流动应全部流入最大坡度下降方向的单元，称之为单流向路径算法，另一种观点称为多流向算法，它认为上游单元物质应流入比其低的所有或部分下游单元，流入下游单元的流量按某种比例分配。按照上述观点，基于格网DEM的路径算法可归类为：最大坡降算法D8（Mark，1984；OCallaghan et al.，1984）随机八方向法Rho8（Fairfield et al.，1991）基于坡度的多流向算法MS（Quinn et al.，1991）基于坡度指数的多流向法FMFD（Freeman，1991；Holmgren，1994）单流向算法随机四方向法Rho4（Fairfield et al.，1991）基于栅格DEM的路径算法流向驱动算法（Lea，1992；Gardner et al.，1990）多流向算法流管法DEMON（Costal-Cable et al.，1994）无穷方向法Dinf（Tarboton，1997）形态算法（Pilesj，1998）2.3.2 以D8算法为例介绍算法原理最大坡降算法D8由Mark和OCallaghan在1984年提出，可描述为：在3*3局部窗口中，设中心点格网为C，其流向（即水流的流出方向）在其相邻八个格网点i（i=1，2，8）中选择，i满足条件：maxk*（zc-zi），当i位于东西或南北方向时，k=1；当i为对角线方向时，k=。并且i接受c的全部流量。也就是说，D8算法的流向是间隔45的八个可能的网格方向之一，中心格网单元的流量全部进入位于最陡（下降）方向上的下游格网单元中。该算法由于计算简单，效率较高及对凸地、平坦区域有较强的处理能力而应用较为广泛28。并已集成到诸如ArcGIS等著名GIS软件中。但D8算法的致命弱点是其流向的确定性，即格网点的流向只存在于八个格网单元之间，这与实际地形不符。而且在平坦区域中，易产生平行流线。同时，GIS技术也深入到其中，用于数据管理、DEM河网自动提取、区域离散化网格剖分、河道断面划分、二维及三维淹没可视化等各个方面。如何摆脱仅作为一种数据管理处理工具及基础平台角色，而将GIS思想与水文水利等专业知识充分融合，充分利用其空间分析功能，解决城市这一特殊区域的暴雨积水模拟问题，以成为一个重要的研究目标。2.3.3 水流累计矩阵的生成水流累计矩阵是指流向该格网的所有上游格网单元的水流累积量（将格网单元看做是等权的，以格网单元的数量或面积计）。水流累计矩阵可以用上述任意种算法确定，但，目前较常用的是D8算法。通过水流累计矩阵的概念，我们可以将其扩展到水量的统计中来。2.4 GIS在城市暴雨积水模拟中的运用地理信息系统以地图表达方式对地理空间进行认识和分析，通过计算机把数值和图形融为一体，以数据表示空间分布，提取空间变量、量测数据和数值分析的结果，并以空间图形表达出来。以图形的数学性质与数据的图形模型进行定量分析和空间分析。它不仅具有地理意义明确的空间数据管理能力，更重要的是可以通过地理空间分析产生常规方法难以得到的分析决策信息，并可在系统支持下进行空间过程演化的模拟和预测，以高效率、高精度、定量和定位相结合，实现了真正地理意义上的区域空间分析。其在宏观决策尤其在空间决策方面发挥着越来越大的作用，其强大的空间分析功能使得GIS正成为地学研究和规划管理的有用工具37。正是由于如上所述地理信息系统的特性，人们逐渐将GIS理念和技术融入洪水模拟和城市暴雨积水模拟中来。如前所述的MIKE系列，其中的部分模型就与ESRI公司的arcview平台，应用于天津等地的城市暴雨内涝灾害仿真模型也在其数据处理、网格划分及动态显示部分运用GIS技术。陆宇红（2004）从GIS技术的基本原理出发，结合洪水演进系统的建设目的、应用前景以及测绘科学在系统建设中的地位和作用，详细讨论了系统在建设过程中的有关问题38；王林（2004）根据气象、水利、水文等专业知识，利用GIS的空间分析技术，结合城市地理数据库和数学计算模型及城市暴雨强度经验公司，建立城市内涝灾害分析模型39，赵思健（2004）在已有内涝模型的基础上，依据城市的特征对经典模型进行了部分简化，并结合GIS的空间分析功能提出了一个新的城市内涝模型40。 从查阅的资料来看，研究区域网格划分与数字地形处理、专业应用模型、洪水淹没范围模拟以及防汛风险图的制作是GIS与城市暴雨积水的结合点与研究较多方面。研究区域网格划分与数字地形处理与GIS技术紧密相关，GIS以其特有地理数据管理和处理功能承担着这部分职责。所谓专业应用模型，就是利用水文水利知识建模，结合进入GIS平台，运用GIS的数据储存、管理、分析的能力，二者形成一个完善的系统。这方面的范例颇多，基本上近年来成型的内涝模拟系统都采用了此种方式，丛沛桐（2006）等在MIKE21平台上建立洪水淹没模型，与GIS结合进行洪水淹没可视化表达和分析计算41。而所谓洪水淹没范围模拟，就是通过给定洪水水位或洪水量，根据淹没类型（有源淹没和无源淹没）来进行不同方式的模拟。葛小平（2002）等采用GIS与水力演进模型，结合三维模拟技术和对象关系模型数据库，对浙江奉化江流域洪水范围进行模拟42；刘仁义（2001）等基于GIS对复杂地形进行了有源淹没与无源淹没计算，并实验于浙江桐乡市及舟山市43；张成才44、丁志雄45、李发文46、何宗宜47、韩用顺48等也都对基于GIS的洪水淹没范围模拟技术做出研究。防汛风险图制作方面，即根据模型模拟得出结果运用地理信息系统的数据分析、专题图制作优势，科学、合理的将城区洪水淹没风险图进行可视化，以便了解区域内遭受洪水灾害危险的大小。周成虎49（2000）等基于GIS对洪水灾害风险区划进行了研究；李娜50（2002）等以GIS为平台参与制作了上海市洪水风险图；白景昌51探讨了遥感和地理信息系统技术在洪水风险图区划上的相关问题。2.5 前人研究总结整体说来，对于城市暴雨积水模拟，可以将其细分为产流和汇流部分。通过网格划分对区域进行离散计算，运用概念性模型及数学物理模型将产流结果进行汇流计算，综合模拟出所需的城市暴雨积水情况。1. 由于城市区域的特殊性，产流模拟的重点在于降雨分布计算和下渗损失计算。运用水量平衡原理，模拟产流情况。2. 城市区域汇流情况极其复杂，城市暴雨积水是复杂的地面径流与地下管道相互作用过程。现有模型均不能直接应用于城市暴雨积水模拟。在建立模型时存在的难点在于：a、城市地面复杂，既有蓄水性较好的公园、森林，又有几乎不透水的道路、建筑，既有大块的平地，又有蜿蜒的内河，这样复杂的地形条件，使得地面小区域的划分及模拟参数选取相当困难。b、城市排水管网非常复杂，一个城市有成千上万条排水管道，其半径、长度、通水能力、坡度相差很大，同时，管道中水的流态又是十分复杂的，并且存在大量水工建筑物，给数值计算带来困难，一般的数值解法不能满足需要。c、地面积水与管道排水的相互交换情况复杂，形式多样，增大了模拟需要考虑的因素。3. 将数字地形分析技术引入城市暴雨积水模拟，依照水流地表运动的特性，进而模拟水流方向与汇水面积，是随着GIS技术的发展而形成的一个机遇。但是现有的路径算法只在自然流域中模拟过水流运动，将其运用于城市区域，必定依据实际情况对其进行改进。4. 人们对于城市暴雨积水模拟的期望值已经变高，希望从模拟中得出不同降雨情况下，积水的具体位置、范围以及深度。这一要求对城市暴雨积水模拟发起了新的挑战：不仅要保证模型的精确度，又要保证可视化程度！而城市暴雨积水的模拟是一个复杂的时空模拟问题，想要完全的解决这个问题是非常困难的。由于地面积水过程十分复杂，使得人们至今还不能用数学物理方程严格的描述其中每一个过程。因此，城市地面积水模拟在许多环节上还需要借助于概念性元素或经验函数关系描述，而且模型中存在许多假设和简化。以至于在模型精度上还有很高的上升空间。GIS技术的加入，大大增加了可视化程度。3 论文研究方案和技术路线3.1 研究目标在分析与了解国内外城市暴雨积水模拟技术的基础上，依据福州市区自然地理及气象条件等基本情况，依照暴雨积水形成过程，运用数字地形分析技术与水文水力学知识，建立城市暴雨积水模型，通过模型计算，力求得到不同暴雨强度下，福州市区积水分布情况，包括积水地点、积水深度、积水面积等。通过某一实况暴雨情况进行积水模拟，将模拟结果与实际情况进行对比，得出模拟精度，并分析存在的问题及原因。最后通过模拟结果，制作福州市区洪水风险图。3.2 研究内容及拟采用技术路线3.2.1 研究内容1. 研究并建立城市降雨产流模型根据城市的特殊情况，研究城市区域降水产流模型的原理及建立方式，结合福州市区地理气候条件，予以实现。2. 建立适应于城市区域的格网DEM路径算法在数据修正和算法改进的基础上，使基于格网DEM的路径算法适应于城市区域。3. 研制福州市区暴雨积水分布图并绘制防汛风险图。3.2.2 技术路线3.2.2.1 总体设计流程及建模路线综合以上研究内容与研究目的，计划按如下步骤完成论文：其中，城市暴雨积水模拟模型的总体建模思路如下：3.2.2.2 城市降雨产流模拟采用水量平衡的概念，以格网栅格单元为单位，计算产流量。 W剩余=Q降雨-q下渗1、城市降雨分布模型的建立 城市的降雨量是随着降雨历时的长短而发生改变，具有时间上的不均匀性，同时，城市的一次降雨在其笼罩范围内各地点的大小都不一样，表现了降雨量空间分布的不均匀性。这是由于复杂的气候因素和地理环境因素在各方面相互影响所致，因此，在构建城