统计概率湘文数九年真题康成.docx

1. (2014湖南，5，5分)在区间-2,3上随机选取一个数X,则X1的概率为()A.B.C.D.2. (2014湖南，3，5分)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2p3 B.p2=p3p1 C.p1=p3p2 D.p1=p2=p33. (2010湖南, 3, 5分)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关, 则其回归方程可能是()A. =-10x+200B. =10x+200C. =-10x-200D. =10x-2004. (2007湖南, 7, 5分)根据某水文观测点的历史统计数据, 得到某条河流水位的频率分布直方图. 从图中可以看出, 该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()A. 48米B. 49米C. 50米D. 51米5. (2011湖南, 5, 5分)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表:男女总计 爱好402060不爱好203050总计6050110P(K2k)0. 0500. 0100. 001k3. 8416. 63510. 828附表:由K2=算得, K2=7. 8. 参照附表, 得到的正确结论是()A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0. 1%的前提下, 认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0. 1%的前提下, 认为“爱好该项运动与性别无关”6.(2012湖南, 5, 5分) 设某大学的女生体重y(单位: kg) 与身高x(单位: cm) 具有线性相关关系, 根据一组样本数据(xi, yi) (i=1, 2, , n) , 用最小二乘法建立的回归方程为=0. 85x-85. 71, 则下列结论中不正确的是() A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心() C. 若该大学某女生身高增加1 cm, 则其体重约增加0. 85 kgD. 若该大学某女生身高为170 cm, 则可断定其体重必为58. 79 kg7. (2013湖南，9,5分) 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P, 使APB的最大边是AB” 发生的概率为, 则=()8. A. B. C. D. 8.(2013湖南，3,5分) 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品, 数量分别为120件、80件、60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查, 其中从丙车间的产品中抽取了3件, 则n=()A. 9B. 10 C. 12 D. 139. (2010湖南, 11, 5分)在区间-1, 2上随机取一个数x, 则x0, 1的概率为. 10.(2009湖南, 12, 5分)一个总体分为A, B两层, 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本. 已知B层中每个个体被抽到的概率都为, 则总体中的个体数为. 性别人数生活能否自理男女能178278不能232111. (2008湖南, 12, 5分)从某地区15 000位老人中随机抽取500人, 其生活能否自理的情况如下表所示. 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人. 089103512.(2012湖南, 13, 5分) 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图, 则该运动员在这五场比赛中得分的方差为. (注: 方差s2=(x1-) 2+(x2-) 2+(xn-) 2, 其中为x1, x2, , xn的平均数) 13. (2014湖南，17，12分)某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:(a,b),(a,),(a,b),(,b),(,),(a,b),(a,b),(a,),(,b),(a,),(,),(a,b),(a,),(,b),(a,b)其中a,分别表示甲组研发成功和失败;b,分别表示乙组研发成功和失败.()若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;()若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率.14. (2010湖南, 17, 12分)为了对某课题进行研究, 用分层抽样方法从三所高校A, B, C的相关人员中, 抽取若干人组成研究小组, 有关数据见下表(单位:人). 高校相关人数抽取人数A18xB362C54y()求x, y;()若从高校B, C抽取的人中选2人作专题发言, 求这2人都来自高校C的概率. 15.(2009湖南, 17, 12分)为拉动经济增长, 某市决定新建一批重点工程, 分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含项目的个数分别占总数的. 现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设. 求:()他们选择的项目所属类别互不相同的概率;()至少有1人选择的项目属于民生工程的概率. 16. (2008湖南, 16, 12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试, 面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约, 否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是, 且面试是否合格互不影响. 求:()至少有1人面试合格的概率;()没有人签约的概率. 降雨量70110140160200220频率17. (2011湖南, 18, 12分)某河流上的一座水力发电站, 每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关. 据统计, 当X=70时, Y=460;X每增加10, Y增加5. 已知近20年X的值为:140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. ()完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表()假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同, 并将频率视为概率, 求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率. 18.(2012湖南, 17, 12分) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息, 安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据, 如下表所示. 一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人) x3025y10结算时间(分钟/人) 11. 522. 53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1) 确定x, y的值, 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值; (2) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率. (将频率视为概率) 19.(2013湖南，18,12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点) 处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验, 一株该种作物的年收获量Y