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初三数学试题参考答案及评分说明一、选择题12A3A4A5D6A7D8C 9C10C二、填空题1112 1316 14 15161或三、解答题17解：2分4分经检验是原方程的根。5分18解：(1) 4% 2分 (2) 4分 (3) 参加演讲和唱歌的学生共有(26%+50%)500=380人6分19证明： D是BC的中点，BD=CD 1分CEBF DBF=DCE 2分又BDF=CDE， BDFCDE3分（2）当ABAC（或ABC=ACB）时，四边形BFCE是菱形4分证明：CDEBDF，DEDFBDCD，四边形BFCE是平行四边形 5分在ABC中，ABAC，BD=CD ADBC，即EFBC 6分平行四边形BFCE是菱形 7分20解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE CE = AD=12 1分RtACE中，3分RtABE中，5分BC=CE+BE=16 m 6分答：旗杆的高度为16 m7分21解：（1）设每千克应涨价x元， 列方程得：(5+x)(200x)=1500 2分 解得：x1=10 x2=5 3分 因为顾客要得到实惠，510所以 x=5 4分 答：每千克应涨价5元（2）设商场每天获得的利润为y元，则根据题意，得y=( x +5)(20010x)= 10x2+150x500 6分 当x=时,y有最大值. 7分 因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 8分 22解：（1）小明获得门票的概率是，小明的方案是公平的，因为双方获得门票的可能性都是 （3分）（2） 开始12 31 2 31 2 31 2 3数字之和：234345456或列表（略）5分由上可知，所有可能的结果共有9种，每种结果出现的可能性相同，小华获得门票的概率是，小华的方案不公平。7分因为小华获得门票的可能性是 ，小明获得门票的可能性是 所以双方获得门票的可能性不相同，小华的方案不公平. 8分23（1）1ABODPE2PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90，即ODPD，PD是O的切线。4分 (2) BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA， AOD是等边三角形。xyBAOCP(第24题)FPOD=60。P=PDA=30，PA=AD=AO=OD， 在RtPDO中，设OD=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合题意，舍去)， PA=1。9分 24解：（1）作ACx轴，由已知得OC4，AC3，OA5OAOB5， 点B的坐标为（5，0）2分（2）抛物线过O（0，0），A（4，3），B（5，0）三点，设抛物线的函数表达式为，可得方程组， 4分解得a，6分ACB(2)PQ25.解:(1) 这样的线段有无数条 1分 作图 3分(2) 存在 ，如图， 4分AB=10, BC=6, AC=8AOD直角三角形。 5分ACB(3)PQDOPA
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