中学七年级下册期中数学试卷两套合编六有答案解析.docx

中学七年级下册期中数学试卷两套合编六有答案解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A3x2Bx6Cx5Dx821与2是内错角，1=40，则（）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不确定3下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800B540C1700D10804下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）35四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A14cmB17cmC20cmD21cm6若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D47如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=4，n=3Bm=4，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=38通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2二、填空题9某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为m10计算0.1252015（8）2016=11已知am=6，an=2，则a2m3n=12如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=度13若a+=3，则a的值是14已知：如图，在ABC中，A=55，F是高BE、CD的交点，则BFC=15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为8cm2，则BCF的面积为cm216（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=三、解答题（本大题有8小题，共72分）17计算：（1）23+（）1（3.5）0（2）aa2a3+（2a3）2a7a（3）2011220102012（4）（x1）（x+1）（x21）18分解因式：（1）m24mn+4n2（2）2x21819化简后求值：（2yx）（2yx）+（x2y）2，其中x=1，y=220已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a23ab+b2的值21填空：如图所示，已知1+2=180，3=B，求证：AED=ACB证明：1+2=180（已知）1+=180（邻补角的定义）2=（同角的补角定义）ABEF（）3=（已知）B=（等量代换）DEBC（）AED=ACB（）22如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为23如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F24请仔细阅读材料，解决问题：x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（2）请用上述方法因式分解x24x525如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P（1）如果A=80，求BPC=（2）如图，过点P作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N，试求MPB+NPC的度数（用含A的代数式表示）（3）将直线MN绕点P旋转（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图，试问（i）中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由参考答案与试题解析一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A3x2Bx6Cx5Dx8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由幂的乘方知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求得答案【解答】解：（x2）3=x23=x6故选B【点评】此题考查了幂的乘方题目很简单，解题要细心21与2是内错角，1=40，则（）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等故选D【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行3下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800B540C1700D1080【考点】多边形内角与外角【分析】n（n3）边形的内角和是（n2）180，因而多边形的内角和一定是180的整数倍【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700故选C【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）3【考点】因式分解的意义【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是乘法交换律，故B错误；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确5四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A14cmB17cmC20cmD21cm【考点】三角形三边关系【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、10cm符合，故周长是21cm故选D【点评】此题考查了三角形的三边关系关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D4【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（ab）2+4ab、（ab）2=（a+b）24ab计算即可【解答】解：x2+mx+4=（x2）2，即x2+mx+4=x24x+4，m=4故选D【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力7如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=4，n=3Bm=4，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值【解答】解：（anbmb）3=a9b15，a3nb3m+3=a9b15，则3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2【考点】单项式乘多项式【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：B【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键二、填空题9某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为5.62104m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000562m，用科学记数法表示为 5.62104m，故答案为：5.62104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10计算0.1252015（8）2016=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案【解答】解：原式=（0.1258）2015（8）=8故答案为：8【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键11已知am=6，an=2，则a2m3n=【考点】同底数幂的除法【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则计算即可【解答】解：a2m3n=a2ma3n=（am）2（an）3=368=故答案为：【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方，逆用公式是解题的关键12如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=110度【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答【解答】解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案为：110【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键13若a+=3，则a的值是7【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：a+=3，=32a2+2+=9=7，故答案为：7【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式14已知：如图，在ABC中，A=55，F是高BE、CD的交点，则BFC=125【考点】三角形内角和定理【分析】通过三角形内角和定理结合A=55即可得出ABE和ACD的度数，再通过角的计算可得出BCF+CBF的度数，结合BFC+BCF+CBF=180，即可得出结论【解答】解：A=55，BEAC，CDAB，ABE=ACD=180A90=35，BCF+CBF=180AABEACD=180553535=55，BFC+BCF+CBF=180，BFC=125故答案为：125【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理的应用是解题的关键15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为8cm2，则BCF的面积为2cm2【考点】三角形的面积【分析】由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到SADC=SABC，SEDC=SEBC，同理由点E为AD的中点得到SEDC=SADC，则SEBC=2SEDC=SABC，然后利用F点为BE的中点得到SBCF=SEBC=SABC，再把ABC的面积为8cm2代入计算即可【解答】解：点D为BC的中点，SADC=SABC，SEDC=SEBC，点E为AD的中点，SEDC=SADC，SEDC=SABC，SEBC=2SEDC=SABC，F点为BE的中点，SBCF=SEBC=SABC=8=2（cm2）；故答案为2【点评】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比16（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=232【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式乘以（21）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（241）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（281）（28+1）（216+1）+1=（2161）（216+1）+1=2321+1=232故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键三、解答题（本大题有8小题，共72分）17（16分）计算：（1）23+（）1（3.5）0（2）aa2a3+（2a3）2a7a（3）2011220102012（4）（x1）（x+1）（x21）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；整式【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可（3）首先把20102012化为（20111）（2011+1），然后应用平方差公式，求出算式的值是多少即可（4）应用平方差公式以及完全平方公式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）23+（）1（3.5）0=8+21=101=9；（2）aa2a3+（2a3）2a7a=a6+4a6a6=4a6；（3）2011220102012=20112（20111）（2011+1）=20112（201121）=1；（4）（x1）（x+1）（x21）=（x21）（x21）=（x21）2=x42x2+1【点评】（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；00118分解因式：（1）m24mn+4n2（2）2x218【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接利用利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）m24mn+4n2=（m2n）2；（2）2x218=2（x29）=2（x+3）（x3）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键19化简后求值：（2yx）（2yx）+（x2y）2，其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24y2+x24xy+4y2=2x24xy，当x=1，y=2时，原式=2（1）24（1）2=2+8=10【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a23ab+b2的值【考点】完全平方公式【分析】将a+b=7、ab=1分别代入到（a+b）2、a23ab+b2=（a+b）25ab中计算可得【解答】解：当a+b=7，ab=1时，（a+b）2=72=49，a23ab+b2=（a+b）25ab=725（1）=54【点评】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键21填空：如图所示，已知1+2=180，3=B，求证：AED=ACB证明：1+2=180（已知）1+4=180（邻补角的定义）2=4（同角的补角定义）ABEF（内错角相等，两直线平行）3=ADE（已知）B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】求出2=4，根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性质得出3=ADE，求出B=ADE，根据平行线的判定得出DEBC，根据平行线的性质得出即可【解答】证明：1+2=180（已知），1+4=180（邻补角定义），2=4（同角的补角相等），ABEF（内错角相等，两直线平行），3=ADE（两直线平行，内错角相等），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AED=ACB（两直线平行，同位角相等），故答案为：4，4，内错角相等，两直线平行，ADE，ADE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为8【考点】作图复杂作图【分析】（1）连接BB，过A、C分别做BB的平行线，并且在平行线上截取AA=CC=BB，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）442=162=8故ABC的面积为8故答案为：8【点评】考查了作图复杂作图，其中平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法23如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据已知可得出ABCD，进而由1=2可证得FPA=EAP，故能得出AEFP，即能推出要证的结论成立【解答】证明：BAP+APD=180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAP=APC（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），FPA=EAP，AEPF（内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键24请仔细阅读材料，解决问题：x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（x+3）（x1）（2）请用上述方法因式分解x24x5【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】（1）直接利用完全平方公式配方进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式配方进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）；故答案为：（x+3）（x1）；（2）x24x5=（x2）29=（x+1）（x5）【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及公式法应用，正确应用公式是解题关键25如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P（1）如果A=80，求BPC=130（2）如图，过点P作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N，试求MPB+NPC的度数（用含A的代数式表示）MPB+NPC=90A（3）将直线MN绕点P旋转（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图，试问（i）中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由【考点】三角形综合题【分析】（1）根据三角形内角和定理得到BPC=180PBCPCB，再根据角平分线定义得到BPC=180（ABC+ACB），再利用三角形内角和定理得BPC=180（180A）=90+A，然后把A的度数代入计算；（2）根据平角定义得MPB+NPC=180BPC，然后根据（1）的求解；（3）（ i）与（2）的说理一样；（）有结论MPBNPC=90A【解答】解：（1）BPC=180PBCPCB=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A=90+80=130；故答案为：130（2）BPC=90+A，MPB+NPC=180BPC=180（90+A）=90A；故答案为：MPB+NPC=90A（3）（i）MPB+NPC=90A理由如下：BPC=90+A，MPB+NPC=180BPC=180（90+A）=90A（ii）不成立，有MPBNPC=90A理由如下：由题图可知MPB+BPCNPC=180，由（1）知：BPC=90+A，MPBNPC=180BPC=180（90+A）=90A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了平角的定义，解决本题的关键是熟记三角形的内角和定理七年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列各组数是方程组的解的是（）ABCD2在式子：2xy=3中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay=2x+3By=2x3Cx=Dx=3在解方程组中，所得的方程是（）Ax=1B5x=1Cx=3D5x=34一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（）AxyBx+yC10x+yDx+10y5下列式子中，正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）2=x9C（3x2y）2=3x4yD（2x2y）2=4x4y26计算：（3x2y）（2x2y）的结果是（）A6x2yB6x2yC6x4y2D6x4y27式子（2x+y）（2x+y）的运算结果是（）A2x2y2By24x2C4x2y2Dy22x28计算：（2x）2的结果是（）A4x22x+B4x2C2x2x+D4x2x9下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+y）2=x2+2xy+y2B2x28=2（x+2）（x2）C2x22x+1=2x（x1）+1D（x+1）（x1）=x2110下列因式分解正确的是（）A4m24m+1=4m（m1）Ba3b2a2b+a2=a2（ab2b）Cx27x10=（x2）（x5）D10x2y5xy2=5xy（2xy）11把式子：6x2+12x6因式分解，正确的是（）A6（x1）2B6（x+1）2C6x（x2）D6x（x+2）12下列多项式：4a2b（ab）6ab2（ba）中，各项的公因式是（）A4abB2abCab（ab）D2ab（ab）二、填空题13请你写出方程：2x3y=5的一个解是14一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km如果设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则所列的方程组是15分解因式：2a38a=16在解方程组：中，+，得到的方程是17计算：（4xn+2y3）（xn1y）=18计算：（ab）2（a+b）2=三、解答题19解下列方程组：（1）（2）（3）（4）20计算：（1）3x2（2x2y）2x3（8x3y22）；（2）（4a+3b）（a2b）（2ab）（2a+b）；（3）（x+y1）（xy+1）21把下列各式因式分解：（1）x2（xy）+2xy（yx）+y2（xy）；（2）（a+b+1）2（ab+1）222先化简，再求值：（a+b）22（a+b）（ab）+（ab）2，其中a=，b=23已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy24一个正方形的边长增加4cm，它的面积就增加32cm2，求这个正方形原来的边长25某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为03km，超过3km的部分按每km另行收费小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km，付车费5.25元”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元”（1）出租车的起步价是多少元？超过3公里后每km收费多少元？（2）小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？参考答案与试题解析一、选择题1下列各组数是方程组的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+y=5，解得：y=3，故方程组的解为：故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组2在式子：2xy=3中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay=2x+3By=2x3Cx=Dx=【考点】解二元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2xy=3，解得：y=2x3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y3在解方程组中，所得的方程是（）Ax=1B5x=1Cx=3D5x=3【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可作出判断【解答】解：在解方程组中，所得的方程是x=3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（）AxyBx+yC10x+yDx+10y【考点】列代数式【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字10+个位数字【解答】解：根据题意，这个两位数可表示为10y+x，故选：D【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字5下列式子中，正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）2=x9C（3x2y）2=3x4yD（2x2y）2=4x4y2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方运算法则和同底数幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：A、x3x5=x8，故此选项错误；B、（x3）2=x6，故此选项错误；C、（3x2y）2=9x4y2，故此选项错误；D、（2x2y）2=4x4y2，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则和同底数幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题关键6计算：（3x2y）（2x2y）的结果是（）A6x2yB6x2yC6x4y2D6x4y2【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法可以解答本题【解答】解：（3x2y）（2x2y）=6x4y2，故选C【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法7式子（2x+y）（2x+y）的运算结果是（）A2x2y2By24x2C4x2y2Dy22x2【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=y24x2，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键8计算：（2x）2的结果是（）A4x22x+B4x2C2x2x+D4x2x【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：2x+，故选：A【点评】考查了完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”9下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+y）2=x2+2xy+y2B2x28=2（x+2）（x2）C2x22x+1=2x（x1）+1D（x+1）（x1）=x21【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积10下列因式分解正确的是（）A4m24m+1=4m（m1）Ba3b2a2b+a2=a2（ab2b）Cx27x10=（x2）（x5）D10x2y5xy2=5xy（2xy）【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解【解答】解：A、4m24m+1=（2m1）2，故本选项错误；B、a3b2a2b+a2=a2（ab2b+1），故本选项错误；C、（x2）（x5）=x27x+10，故本选项错误；D、10x2y5xy2=xy（10x5y）=5xy（2xy），故本选项正确；故选D【点评】本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底11把式子：6x2+12x6因式分解，正确的是（）A6（x1）2B6（x+1）2C6x（x2）D6x（x+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取6，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=6（x22x+1）=6（x1）2，故选A【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12下列多项式：4a2b（ab）6ab2（ba）中，各项的公因式是（）A4abB2abCab（ab）D2ab（ab）【考点】公因式【分析】根据公因式定义，对各选项整理，即可选出有公因式的项【解答】解：4a2b（ab）6ab2（ba）=2ab（ab）（2a+3b），公因式是2ab（ab），故选：D【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母；相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”二、填空题13请你写出方程：2x3y=5的一个解是x=1，y=1【考点】解二元一次方程【分析】令x=1，求出y的值即可【解答】解：令x=1，则23y=5，解得y=1故答案为：x=1，y=1【点评】本题考查的是解二元一次方程，求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值14一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km如果设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则所列的方程组是【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度列出方程组即可【解答】解：设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，根据题意，得故答案为【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度15分解因式：2a38a=2a（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2），故答案为：2a（a+2）（a2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方程是解本题的关键16在解方程组：中，+，得到的方程是9x=27【考点】解二元一次方程组【分析】根据加减法解二元一次方程组，方程的对应项相加即可【解答】解：+，得到的方程是9x=27故答案为：9x=27【点评】本题考查了解二元一次方程组，未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单17计算：（4xn+2y3）（xn1y）=x2n+1y4【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（4xn+2y3）（xn1y）=x2n+1y4故答案为： x2n+1y4【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键18计算：（ab）2（a+b）2=4ab【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式展开整理即可【解答】解：（ab）2（a+b）2，=a22ab+b2a22abb2，=4ab【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键三、解答题19解下列方程组：（1）（2）（3）（4）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），由得：y=2x1，把代入得：3x4x2=5，即x=7，把x=7代入得：y=13，则方程组的解为；（2），2+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，2得：x=22，把x=22代入得：y=43，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，得：5y=10，即y=2，把y=2代入得：x=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20计算：（1）3x2（2x2y）2x3（8x3y22）；（2）（4a+3b）（a2b）（2ab）（2a+b）；（3）（x+y1）（xy+1）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x2（4x4y2）8x6y2+2x3=12x6y28x6y2+2x3=4x6y2+2x3；（2）原式=4a28ab+3ab6b24a2+b2=5ab5b2；（3）原式=x2（y1）2