高考数学二轮复习小题专练作业（十）统计与统计案例理.docx

小题专练作业(十)统计与统计案例1采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C。则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析抽取号码的间隔为30，从而区间451,750包含的段数为10，则编号落入区间451,750的人数为10人，即做问卷B的人数为10。故选C。答案C2某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30。根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60C120 D140解析设所求的人数为n，由频率分布直方图可知，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.040.080.16)2.50.7，所以n0.7200140。故选D。答案D3(2018承德模拟)某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：)的数据，绘制了下面的折线图。已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论错误的是()A最低气温与最高气温为正相关B10月的最高气温不低于5月的最高气温C月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D最低气温低于0 的月份有4个解析在A中，最低气温与最高气温为正相关，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确；在C中，月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0 的月份有3个，故D错误。故选D。答案D4(2018济南一模)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则()A4，s22C4，s24，s22解析因为某7个数的平均数为4，所以这7个数的和为4728，因为加入一个新数据4，所以4，又因为这7个数的方差为2，且加入一个新数据4，所以这8个数的方差s20，0 B0，0C0 D0，0，3.841。由统计表P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”。故选A。答案A7(2018湖南张家界三模)已知变量x，y之间的线性回归方程为0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是()x681012y6m32A变量x，y之间呈负相关关系B可以预测，当x20时，3.7Cm4D该回归直线必过点(9,4)解析由0.70，得变量x，y之间呈负相关关系，故A正确；当x20时，0.72010.33.7，故B正确；由表格数据可知(681012)9，(6m32)，则0.7910.3，解得m5，故C错；由m5，得4，所以该回归直线必过点(9,4)，故D正确。故选C。答案C8(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异。为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_。解析由题意，不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法。答案分层抽样9(2018马鞍山质检)已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积和的，则该组的频数为_。解析设除中间一个小矩形外的(n1)个小矩形面积的和为P，则中间一个小矩形面积为P，PP1，P，则中间一个小矩形的面积等于P，20050，即该组的频数为50。答案5010.空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染。从某地一环保人士某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图所示。根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为_。(该年为365天)解析该样本中AQI大于100的频数是4，频率为，由此估计该地全年AQI大于100的频率为，估计此地该年AQI大于100的天数约为365146。答案14611某厂在生产甲产品的过程中，产量x(吨)与生产能耗y(吨)的对应数据如表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为0.65x，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为_吨。解析由题意得，45，36.25，代入0.65x，可得7，所以当产量为80吨时，预计需要生产能耗为0.6580759(吨)。答案5912甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，标准差分别为甲，乙，则()A甲乙，甲乙 B甲乙C甲乙，甲乙，甲乙解析由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知甲乙，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故甲，n；直线l1过点A3；(yixi)2(yimxin)2；yixi|yimxin|。A1个 B2个C3个 D4个解析由所给的数据计算可得3，2，回归方程为0.6x0.2，过点A1，A2的直线方程为yx。所以m，n，正确；直线l1过点A3，正确；(yixi)20.8，(yimxin)29，错误；yixi|1.6，yimxin|5，错误。综上可得，正确的命题有2个。故选B。答案B14为了研究雾霾天气的治理情况，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为_。解析由题意可得即解得z12或z4(舍去)，故y8。所以甲、乙、丙三组城市的个数分别为4,8,12。因为一共要抽取6个城市，所以抽样比为。故乙组城市应抽取的个数为82。答案215某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计在犯错误的概率不超过_的前提下(约有_的把握)认为“喜爱该节目与否和性别有关”。参考附表：P(K2k0)0.0500.