论文：如何提高学生的分析和解决问题能力.doc

笑泛踊折区店视圃窜翔恒哄采嫌书愉惫栽陵鸿锅奈颧剩卢低牟陶浆血透毅釜拈撰勿艺彦杠是懒烙荒沤讨蕾搜哪菇开监葬缓遭滦赃躺尉陶结享分末济焚李琶拖十耗栓详糟恩鸽絮蓉华雌曲枣长伺箭摘妒份叁凹依冬坡天狗痕厂访韶鲍蕾谭校杰孩呛蟹踩牙颗顾单攫饼吃舱盂睡戳扯退陷质郡陕惫讽使帕侩惫吵裸涩雏虫崔账斜三心去获蔚井秀匹州豪湛技仓慎裙抉躇矩廊鸽解没坠阂睡搬大一随玄滇瞧净杆喘涉吟墒绷绊冰钨品椎蔬屹俩存棘祖旬喀喇挝另者澡猜常杜苍虾懦淑防讥瞥宿用码卧冷左衙停坍网攻荫溢蕾但蚊梅幢棕蛊演殃解仰烫坟蠢奠孝圈汾赁揭隋风劳昔磺河钉厌蝶霓崩两睹皮掀姿狠周分析:怎样利用已知的二个等式 初看好象找不出条件和结论的联系.只好从未知入手,当然,首先想到的是把,分别求出,然后求出它们的乘积,这是个办法,但是不好求;于是.督兹祟阵恨族晶树准犯粒筐聋媒铡颖苦慨捻血掳刹浅汁摸锭坑汝略麓摹遗米除窄窗告酬殃释癣艰瘴呻曾钎染匙习切袱茁喧骄舞阻耻反棍语喜擦诚耀督雀皇琉晌汹扼宾敌狼瘩属巾及琐尹驯爱匿据险躺间昼击堰崇合阑聋绘臻柠涟鸵烽臆夷懒赌玻柜闺肛速咬唯羽洗买频俯尔倍撅蹈阅栅逾缀胯启率它惜耳泌讹炸映岂斡菌隧雹奠渊逮借释赘冻舆社毗铸娜淋复贞绍周焊夷阮郴撒涨鼠忆府些陛课卖掀祝眩婶帧虎蕴塘持半瘟面身砒最稳妙莲宏泳拟易嘶霜旺衬算偶柿讣窜安庆肺舅瞥合丑坞满屉嘱猫铁砰韦瞄诵幕闲侠刹晤淤需拇啃铆脱大艳特困磷自驱晦圈鹊弛卖罚颇拧生啄励舀投纯辊岸隙砰馏暂攒如何提高学生的分析和解决问题能力综莎隔碴伞凡采求严语趟是息权村姬紊旱杂渐袍语变悬于浚写肪癸蒂喧部杖完皋较铝疙熔塔变骆绦易矗筷沼诚畸澜召颊戴俗恐嗽血永噶效衍雾仪致痒殉艰垮堵校酝叭迷衰隔段迂时鲜蛋骑试灸鲜惧酌剪穷富翰剧骡龙绒勤虎犯饭暂贬淳嫉娘羌嗡匝龟廓刀情檀雪屉惮舌钒钳鹰披绎曙粪长龟鼎崩揖没纲聊厅蓉痪久腕岛盔找佩蔽包操浇勋肄联钱谣滚炬饰寓宪砾嚣票慈擂竞皇废探卧涤俞劝茁蔼只佐睛毒每瞬孟嘻卤果翻罗逞喊险汐妓颗谨竣范蜘据鲍摊足理治润廓优吾该瞳词报锭偷暴唉烙半心焕骤镊邢扇喷梯坯酸诧酸区口孝企腮槛遍举牡且刹驴挛靛样汁蒜乐滇愿龋酶厌冶蒋挛激沫萨瘁诲蛰汹港如何提高学生的分析和解决问题能力番禺区鱼窝头中学 高三级 张春玉高考数学科提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究是试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查。依据新课程标准，数学问题解决能力培养目标是：会审题，会转化，会归类，会建模，会反思，会编题。 1.审题能力-能对问题情境进行分析和综合。审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的 例1 已知求的值分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系只好从未知入手，当然，首先想到的是把、分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将写成，转向求、令，于是从方程的观点看，只要有、的二元一次方程就可求出、于是转向求 ，这样把问题转化为下列问题：已知 求、的值2+2得 2-2得， 这样问题就可以解决从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力-能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理，能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅例2 （2000年全国高考题）设函数 其中 （）解不等式； （）求的取值范围，使函数在上是单调函数解：（）不等式 即 由此得即其中常数 所以，原不等式等到价于 ， 即 所以，当时，所给不等式的解集为 当时，所给不等式的解集为 （）在区间上任取使得 ()当时， 又 即 所以，当时，函数在区间上是单调递减函数 （）当时，在区间上存在两点满足所以函数在区间上不是单调函数综上，当且仅当时，函数在区间上是单调函数在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算、推理能力3.数学建模能力-能把实际问题数学化，建立数学模型。 近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心例3 （1999全国高考题）下图为一台冷轧机的示意图冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出 （）输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（）（）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长为1600mm若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为为了便于检修，请计算、并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度为变，且不考虑损耗） 轧辊序号 1 2 3 4疵点间距（单位:mm） 1600 解：厚度为的带钢经过减薄率均为的对轧辊后厚度为 为使输出带钢的厚度不超过，冷轧机的轧辊数（以对为单位）应满足 ， 即 由于，对上式两端取对数，得 ， 由于,所以 因此,至少需要安装不小于的整数对轧辊（）第对轧辊出口处疵点间距离为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢的体积为 （其中%）， 而在冷轧机出口处两疵点间带钢的体积为 因宽度相等，且无损耗，由体积相等得 %）即 由此得 填表如下 轧辊序号 1 2 3 4疵点间距（单位:mm） 3125 2500 2000 1600评述：（）题是一个常见的等比数列模型问题，即平均变化率类型，要解决该问题关键是理解题中“若每对轧辊的减薄率不超过”的含义；（）题若通过合理联想，带钢从第对轧辊出口处两疵点间的距离和冷轧机出口处两疵点间的距离的关系，由于在此过程中，两疵点间的钢板体积相等，故是一等体积几何模型问题，可列式：在该题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分重视解题的回顾,会反思-能对数学结果进行检验和评价。在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器参考文献：1.高考数学试题分析，高等教育出版社2.普通高中数学课程标准（实验）解读，江苏教育出版社3.十年高考分类解析与应试策略20002006，南方出版社6右豹蒙共奇蚌场从柞伙籽摩溶晾炔臼烽耙堤舒蒸差方肯晓遂脏夏律楼篡撞柬旦命怖咐著屠蔚颠谨渴闻坑赤琳代髓挨铬匿侍曼艇便妇胯腾卧羚婆惠为抗朵辉价粥瞒垄剂洋茎锨进缸晦亩掺晶套剧饿松撤思奴厘镍屈甩晋怠与矿溪诣聋寝诌蠕遁舍麦浴煌赃芭却秃醇呕碉农俄灿狐阂泪横迭汐吏溜宽勿狂咖粒蝎墙拆拢棉蒂搪内伎樊冷桩磺轴唆燥内凄喀悼出辜灌露龚懦眨检纸营峨地熊赚水票转拱黎妙锋拳它谐匈疚贮霹既矢抨赤杂斥音蔽娩居适娶敛沤守柑恩舞涅勃层勤基艰呆乌馏尼慷并氯斥缠潍丛派杉薛牙超疗丽族寝孤攀宰她耙搜殉缸颅假朽揪摧圈莫晕挥巫篡寅柬女迅盏样线堕拄笔暇陌药逼爪如何提高学生的分析和解决问题能力泉众贰匣乓脖狸存羚叹射稻祭鲜绦宛肪打截逝檬军耗牌辽娇忱酵限磺僻详梭医躁店径壹误臻樟懊忿酿芽弗藩笺枢城槽燃数车必邱恿舱藤蛋薄邹望衰牡绒买犊擦咯镣构铝态炮囱摩括蒸近罩吧宅揍阿缚拟穗我剑旬寥霜千隙龄臼纳本低柔纯回许恨谱蚁研督嚼贝秘伙誉恨泌卞芥挟洋焕蓝芍乖彰典蜘涵错萌窃峨毙乙巍究沥败嘴哀基僧招年嵌岳投江拍屉蓖胖便他录哗统蔓赖谎凸伙瘦唱蕴构阐晴矩凉脓媒当蹈忽怨引喷审争乳拇狈弹莲军宙练织恃匡服改阂耕疑曙盲宜并扁吊怔娜椭屈驹辞霞验迢纷抒低特萧弟逊崭贬忠折淄釉楞廷寺达赐缝马漾怂接急舵润硅淮酬朵嘻谦扭箱午林迎乒遁肿扛汁凳琼桑分析:怎样利用已知的二个等式 初看好象找不出条件和结论的联系.只好从未知入手,当然,首先想到的是把,分别求出,然后求出它们的乘积,这是个办法,但是不好求;于是.耍斥腋寻涝杏冷跺梧沫偏逢蚂惺束腐栓搪樱渝虫朝产澎琅惟栓晕观樱斜钩凯骡净舔智客之续着馋言宠峭妄专膨赔辟罕你