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图 5 E DC B A 2008 年各地中考数学试题分类（六） 直线性几何 8 （2008 深圳市）深圳市）下列命题中错误的是 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 14 （2008 深圳市）深圳市）要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什 么地方，才能使从 A、 B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，建立了如图 4 所示的 平面 直角坐标系，测得 A 点的坐标为（0，3） ，B 点的坐标为（6，5） ，则从 A、B 两点到 奶站 距离之和的最小值是 18 （2008 深圳市）深圳市）如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的 延长线于点 E，且C2E （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长 12、 （2008 广州）如图 4，1=70， 若 mn，则2= 14、 （2008 广州）将线段 AB 平移 1cm，得到 线段 AB，则点 A 到点 A的距离是 20、 （2008 广州） （10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中，DAB=60，过点 C 作 CEAC 且 与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形 7. （ 2008 成都市）如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件 才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是 （A）B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C）A=D，B=E （D）A=D，BC=EF 20. （ 2008 成都市）已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，AB = DC，E、F 分别是 AB 和 BC 边上的点. （1）如图，以 EF 为对称轴翻折梯形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，且 DFBC.若 AD =4，BC=8，求梯形 ABCD 的面积 ABCD S梯形的值； （2）如图，连接 EF 并延长与 DC 的延长线交于点 G，如果 FG=kEF（k 为正数） ，试 猜想 BE 与 CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之. 2 （2008 贵阳市）如图 1，在平行四边形ABCD中， E是AB延长线上的一 点，若60A ，则1的度数为（ ） A120B60C45D30 6 （2008 贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A1:2B1:4C1:2D2:1 12 （2008 贵阳市）如图 3，正方形ABCD的边长为 4cm， （图 1） A B E CD 1 则图中阴影部分 的面积为 cm2 21 （2008 贵阳市） （本题满分 10 分） 如图 8，在ABCDA中，EF，分别为边ABCD，的中点，连接DEBFBD， （1）求证：ADECBF （5 分） （2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论 （5 分） 7 （2008 连云港市）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是ACABCD12 （ ） 20 （2008 连云港市） （本小题满分 8 分） 如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点ABCDABDC90A CDAD 的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片DACDEDFEF （1）求证：四边形是正方形；ADEF （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯AFGEGBGCDGBCE 形 4 （2008 临沂市）下列各图中，1 大于2 的结果是（ ） （图 3） A B C D （图 8） A B CD E F BA 1 DC 2 1 1 2 BA DC BA C 1 2 D 1 2 BA DC E C B D A GF （第 20 题图） 12 A 1 2 B 1 2 D 1 2 C 8 （2008 临沂市） “赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成 的一个大正方形（如图所示） 。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角 形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A B 3 1 4 1 C D 5 1 5 5 1（2008 临沂市） 如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的 中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ ） A B 3233 C D 343 18 （2008 临沂市）如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，对角线 AC 的垂直平分线分 别交 AD，BC 于点 E、F，连接 CE，则 CE 的长_. 21 （2008 临沂市） （本小题满分 7 分） 如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交 于点 F，。CDDE 2 1 求证：ABFCEB; 若DEF 的面积为 2，求ABCD 的面积。 10 （2008 青岛市）如图，在矩形中，对角线相交于点，若ABCDACBD，O ，cm，则的长为 cm60AOB 4AB AC 第 8 题图 F A G H D E B C 第 11 题图 F A D E B C 第 18 题图 F AD O E BC 第 21 题图 F A D E BC 15如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计ABAC，BAC 时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为 1000 米A （1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；1:50000A （2）在图中画出物流中心的位置P 解：（1） 1 （2008 青岛市）（本小题满分 8 分） 已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接ABCDGCDBCECECG 并延长交于BGDEF （1）求证：；BCGDCE （2）将绕点顺时针旋转得到，DCED90DAE 判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由E BGD （2008 台州市）如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的 中点， 且OEa，则菱形ABCD的周长为（ ） A16aB12aC8aD4a 15（2008 台州市）如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别 为abc，；ABNEF，五点在同一直线上，则c （用含有ab，的 代数式表示） 4(2008 泰州市)如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是 D、C、E。若半圆 O 的半径为 2，梯形 的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是 AC B （2）1cm A B C D E F E G D C B O A E （第 6 题） a D C B A M c NEF b G H （第 15 题） A、9 B、10 C、12 D、14 11. (2008 泰州市)如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB 的中点 O 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三AOB 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是： A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 12(2008 泰州市).在平面上，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O,且满足 AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;(2);(3);(4)BCAD/ BO DO CO AO .若只增加其中的一个条件，就一定能使成立，这OBCOADCDBBAC 样的条件可以是 A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、(4) D. (4) 13. (2008 泰州市)在比例尺为 1：2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距离为_m. 06(2008 天门市 )如图，ab，1105，2140，则3 的度数是（ ） A、75 B、65 C、55 D、50 12(2008 天门市 )如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点 A 的坐 标是(4，0)，点 P 为边 AB 上一点，CPB60，沿 CP 折叠正方形，折叠 后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） A、(2，) B、(，) C、(2，) D、(，)32 2 3 32 324 2 3 324 14(2008 天门市 )如图，已知 AECF，AC，要使ADFCBE， 还需添加一个条件_(只需写一个) 8、(2008 重庆市)若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCS DEF为（） A、23 B、49 C、 D、3223 A 1 2 3 (第 06 题图) a b A BC P 60 B y O x (第 12 题图) A D B C O G F B D A C E 15、(2008 重庆市)如图，直线被直线所截，且，若1=60，则2 的度数 21 ll 、 3 l 1 l 2 l 为 . 16、(2008 重庆市)如图，在ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD 的周长为 cm. 20、(2008 重庆市)如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠 正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G.连接 GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；S AGD=SOGD；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 26、(2008 重庆市)（10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平 分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E。 求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 1.（08 深圳）下列命题中错误的是 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 1.（08 深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地 方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，建立了 如图 4 所示的平面直角坐标系，测得 A 点的坐标为（0，3） ，B 点的坐标为（6，5） ，则从 A、B 两点到奶站 距离之和的最小值是 15 题图 F E D CB A 26 题图 图 4 图 图 图 y xO B A 图 5 E DC B A 2.（08 深圳）如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的 延长线于点 E，且C2E （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长 3.（08 郴州）如图 2，直线 l 截两平行直线 a、b，则下列式子不一定成立的是（ ） A1=5 B 2=4 C 3=5 D 5=2 4.（08 郴州）如图 4，E、F 是ABC两边的中点，若 EF=3，则 BC= _ 5.（08 郴州）已知四边形 ABCD 中，90ABC ，若添加一个条 件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ 6.（08 郴州）如图 5，D 是 AB 边上的中点，将ABC沿过 D 的直线折叠， 使点 A 落在 BC 上 F 处，若50B，则BDF _度 7.（08 郴州）作图题： 如图 6，先将 ABC 向下平移 4 个单位得到 111 ABC，再以直线 l 为对称轴将 111 ABC作 图 2 5 4 3 2 1 l b a F E C B A 图 4 F E D C B A 图 5 l C B A 图 6 轴反射得到 222 A B C，请在所给的方格纸中依次作出 111 ABC和 222 A B C 8.（08 郴州）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距 地面 450 米上空的 P 点，测得 A 村的俯角为30，B 村的俯角为60（如图 7） 求 A、B 两个村庄间的距离 （结果精确到米，参考数据 21.41431.732，） 9.（08 郴州）证明题证明题 如图 8，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由 10. （08 恩施）如图 3,在 RABC中,ACB=90，CDAB，D为垂足.在不添加辅助 线的情况下,请写出图中一对相等的锐角: .(只需写出一对即可) 14. （08 恩施）已知菱形的两对角线长分别为 6和 8,则菱形的面积为 2. Q BC P A 450 60 30 图 7 C A B D 图 8 21 D C BA 图 3 15. （08 恩施）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工 人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地 砖，其中不能进行平面镶嵌的是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 16. （08 恩施）在 RtABC中,C=90,若AC=2BC,则 tanA的值是 A. B. 2 C. D. 2 1 5 5 2 5 17. （08 恩施）将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小 正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 18. （08 恩施） 如图 7，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的 平分线交AB于点 F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 19.（08 杭州） （9 分）如图所示，A、B 两地之间有一条河，原来从 A 地到 B 地需要经过 DC，沿折线 ADCB 到达，现在新建了桥 EF，可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地一直 BC=11km， A=45，B=37桥 DC 和 AB 平行，则现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程？ （结果精确到 0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）1.412 F E D C B A 45 37 F EDC BA 图 7 20. （08 杭州）如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则 E= A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 22. （08 杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则 A. 090 B. 090 C. 090或 90180 D. 0180 23. （08 杭州）在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D，BC=3，AB=5，写出其 中的一对相似三角形是_和_；并写出它们的面积比_ 24. （08 杭州）在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，经过观察、 归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。 25. （08 杭州）如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得 （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 2 1 26. （08 杭州） 如图，在等腰 ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上 不与端点重合的任意一点，连结 AP 交 BC 于点 E，连结 BP 交 AC 于点 F。 （1）证明：CAE=CBF； （2）证明：AE=BF； （3）以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于点 G） ， 记 ABC 和 ABG 的面积分别为 SABC和 SABG，如果存在点 P，能使 SABC=SABG，求C 的取值范围。 27. （08 河南）如图所示，有一张一个角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪 开后，不能拼成的四边形是 【 】 A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形 28 （08 河南）如图直线 l1/l2，ABCD，1=34，那么2 的度数是 29 （08 河南）如图，小刚制作了一个高 12cm，底面直径为 10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2. 30. （08 河南）如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，点 G、H 在 DC 边上，且 GH=DC若 AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 2 1 31 （08 河南）（9 分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图 ，已知在ABC 中，AB=AC，P 是ABC 内部任意一点，将 AP 绕 A 顺时针旋转至 （第 15 题） H G F E D CB A （第 6 题） 60 （第 9 题） 2 1 D C B A l2 l1 （第 14 题） AQ，使QAP=BAC，连接 BQ、CP，则 BQ=CP ” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得 BQ=CP 之后，将点 P 移到等腰三角形 ABC 之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然 成立，请你就图给出证明 32 （08 黄冈）已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm， 则它的侧面积为 2 cm 33 （08 黄冈）如图，和都是边长为 2 的等边三角形，点在ABCDCEBCE， 同一条直线上，连接，则的长为 BDBD 34 （08 黄冈）如图，已知梯形中，ABCDADBCABCDAD 相交于点，则下列说法正确的是（ ）ACBD，O60BCD A梯形是轴对称图形BABCD2BCAD C梯形是中心对称图形D平分ABCDACDCB 35 （08 黄冈） （本题满分 7 分）已知：如图，点是正方形的边上任意一点，EABCDAB 过点作交的延长线于点求证：DDFDEBCFDEDF AD O C B A E B C F D 1 2 3 图 Q P C B A A Q B P C 图 AD BCD 36 （08 江西）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE， 则下列结论不正确的是（ ） A2 AFDEFB SS B 1 2 BFDF C四边形 AECD 是等腰梯形 DAEBADC 37 （08 黄冈）下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 38 （08 江西）如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂 直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 39 （08 江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点 B 处， 点A落在点 A 处； （1）求证：B EBF； （2）设AEaABbBFc，试猜想abc，之间的一种关系，并给予证明 40 （08 南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形， 这个新的图形可以是下列图形中的（ ） （第 7 题）ABCD （第 13 题） 35 A B C D F A B E （第 6 题） A三角形B平行四边形C矩形D正方形 41 （08 南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手 臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m 42. （08 南京）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度70 43 （08 南京） （6 分）如图，在中，为上两点，且，ABCDAEF，BCBECF AFDE 求证：（1）；ABFDCE （2）四边形是矩形ABCD 44 （08 南京） （6 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得30mCD A 塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离C20D23CDAB （参考数据： ，sin200.342 cos200.940 tan200.364 sin230.391 ，）cos230.921 tan230.424 45、 （08 陕西）一个三角形三个内角的度数之比为 237，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 46、 （08 陕西）如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的 条件是（ ） （第 21 题） A BC D EF （第 23 题） A B C D 20 23 AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 47.（08 陕西）若43，则的余角的大小是 。 48、 （08 陕西）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，ABC45，则点 D 的坐标为 。 49、 （08 陕西）如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ADCBCD90 且 DC2AB，分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作 正方形，其面积分别为、，则、之间 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S 3 S 的关系是 。 50、 （08 陕西） （本题满分 6 分） 已知：如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ACDE， ACCE，ACDB 求证：ABCCDE 51、 （08 陕西） （本题满分 7 分） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达， 顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他 们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x. (第 6 题图) A D CB O （第 18 题图） BCE A D （第 20 题图） (第 14 题图) y xO A D C(B) 1 S 2 S 3 S （第 16 题图） AB DC 52（ 0 8 咸 宁 ）在 RtABC 中， C=90 ，AB=4，AC=1，则的值是 cos A 【 】 A B C D 15 4 1 4 15 53.（08 咸宁）如图，在 RtABC 中，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAEABAC =45，将绕点顺时针旋转 90 后，得到，连接，下列结论：ADCAAFBEF ； ； AEDAEFABEACD ； BEDCDE 222 BEDCDE 其中正确的是 【 】 A； B； C； D 54（08 咸宁）如图，ABCD，C65o，CEBE ，垂足为 E，则B 的度数为 11 （08 咸宁）如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABC ADE 55.（08 咸宁）如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都 在格点上，请在网格中画出OAB 的一个位似图形，使两个图形以 O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 21. 56.（本题满分 8 分）（08 咸宁）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过 (图 8图 图 图 A BCDE F A B CD E E （第 11 题图） DA CB （第 10 题图） A (第 13 题图) B O 点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）求证：EO=FO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？ 并证明你的结论 57.（08 襄樊）如图 1，已知与相交于点，如果ADBCOABCD ，则的大小为（ ）40B 30D AOC ABCD607080120 58.（08 襄樊）在正方形网格中，的位置如图 2 所示，则的值为（ ）ABCcosB ABCD 1 2 2 2 3 2 3 3 59. （08 襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A菱形B正方形C矩形D等腰梯形 60.（08 襄樊）如图 6，中，则OAOABC25CDA 的度数为 AOB 61.（08 襄樊）如图 8，张华同学在学校某建筑物的点处测得C A B C EF MNO (图 19图 图 图 旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水A30B45B 平距离米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保9BE A 留根号） 62.（08 襄樊）如图 9，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射AOB 线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；照此规律，画 10 条不同射线， 可得锐角 个 63.（08 襄樊） （本小题满分 6 分） 如图 11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部 分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个 等腰梯形；（3）一个正方形请在图 11-2 中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸 片的顶点与小方格顶点重合 64. （08 襄樊） （本小题满分 7 分） 如图 12，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方BCE，ABCDCEFG 形连接BGDE， （1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；BGDE （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过 程；若不存在，请说明理由 65 （08 枣庄）如图，已知ABC 为直角三角形，C =90，若沿图中虚线 剪去C，则12 等于 A315 B270 C180 D135 66 （08 枣庄）如图，两个高度相等且底面直径之比为 12 的圆柱形水杯， 甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙 杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是P A4 3cm B6cm C8cm D10cm 67.（08 枣庄）如图，在ABC 中，AB=2，AC=，以 A 为2 圆心， 1 为半径的圆与边 BC 相切，则的度数是 BAC 68 （08 枣庄）将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的 面积为 第 3 题 图 A BC 第 13 题 图 第 17 题 F E D CB A 6(08 年大连)下列图形中，恰好能与图 3 拼成一个矩形的是 ( ) DCBA 图 3 12(08 年大连)如图，锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D 请写出图中的一对相似三角形_ 22为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的 A 点测得旗杆最高点 C 的仰角为 27 (点 A 距旗杆的距离大于 50m)，然后他向旗杆的方向向前进了 50m，此时测得点 C 的仰角 为 40 度又已知小明的眼睛离地面 1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学 校旗杆的高度(精确到 0.1m) 2. (08 年广安)正方形、矩形、菱形都具有的特征是 A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线平分一组对角 11(08 年广安)n（n 为整数, 且 n3）边形的内角和比（n+1）边形的内角和小 _度. 9. (08 年广安)（本小题满分 10 分） 一座建于若干年前的水库大坝的横截面积如图所示, 其中背水面的整个坡面是长为 90 米、宽为 5 米的矩形. 现需将其整修并进行美化. 方案如下: 将背水坡 AB 的坡度由 1:0.75 改为 1:; 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背3 水坡面分成 9 块相同的矩形区域, 依次相间地种草与栽花. (1)求整修后背水坡面的面积. (2)如果栽花的成本是每平方米 25 元, 种草的成本是每平方米 20 元, 那么种花草至少需要多少元? 3. (08 年杭州)在直角坐标系中，点 P（4，）在第一象限内，且 OP 与轴正半轴的夹yx 角为 60，则的值是y A. B. C. -3 D. -1 3 34 34 4. (08 年杭州)如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25， 则E= A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 6. (08 年杭州)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则 A. 090 B. 090 C. 090或 90180 D. 0180 12. (08 年杭州)在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_ 和_；并写出它们的面积比_ 19. (08 年杭州)（本小题满分 6 分） 在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对 角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数 应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。 20. (08 年杭州)（本小题满分 8 分） 如图，已知，用直尺和圆规求作一个， 使得 2 1 （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 8(08 年丽水市)如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点， ADE沿线段 DE翻折，使点A落在边BC上，记为 A 若四边形ADA E是菱形， 则下列说法正确的是 A. DE是ABC的中位线 B. AA 是BC边上的中线 C. AA 是BC边上的高 D. AA 是ABC的角平分线 13(08 年丽水市)如图，以点O为为旋转中心，将 1按顺时针方向旋转110，得到2 若140 ，则2= 度 15(08 年丽水市)图 1 是一张RtABC纸片，如果用两张相同的这 种纸片恰好 能拼成一个正三角形（图 2） ，那么在RtABC中，sin B 的值是 18(08 年丽水市)如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、 BC上一点 在AECF、BEDF、12 中，请选择其中一个条 件，证明BEDF （1）你选择的条件是 （只需填写序号） ； （2）证明： A BC D E A （第 8 题） O A 1 2 （第 13 题） （第 15 题） （图 1） （图 2） A B C CF A B DE 1 2 （第 18 题） A D C E B （2 题图） 2(08 年内江)如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABDE， 78B ，60C ，则EDC的度数为（ ） A42B60C78D80 3(08 年内江)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C抛物线D双曲线 5(08 年内江)如图，在RtABC中，90C ，三边分别为abc， 则cos A等于（ ） A a c B a b C b a D b c 14(08 年内江)在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则 12 度 15(08 年内江)如图，RtA BC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点 AB C ，在同一条直线上，在RtABC中，若90C ，2BC ，4AB ，则斜 边AB旋转到A B所扫过的扇形面积为 18(08 年内江)（9 分）如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上， BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明 理由 4(08 年宁波市)如图，已知，则的度数是（ ）12355 4 ABCD110115120125 16(08 年宁波市)课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 时，测得旗杆在地面上的投影长为 23.5 米，则旗杆35ABBCAB 的高度约是 米（精确到 0.1 米） A C B a c b （5 题图） C BA C A （15 题图） 1 2 50 （14 题图） B CD F A E （18 题图） CB A 35 （第 16 题） （第 4 题） 4 1 3 2 A BC D 18(08 年宁波市)如图，菱形中，将菱形OABC120A 1OA OABC 绕点按顺时针方向旋转，则图中由，O90 A BB B A A A CCB 围成的阴影部分的面积是 21(08 年宁波市)（1）如图 1，中，请用直尺和圆规作一条直线，ABC90C 把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） ABC （2）已知内角度数的两个三角形如图 2、图 3 所示请你判断，能否分别画一条直线把它 们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数 3(08 年太原市)在ABC中，4080BC ，则A的度数为（ ） A30B40C50D60 4(08 年太原市)如图，在ABC中，DE，分别是边ABAC，的中点， 已知10BC ，则DE的长为（ ） A3B4 C5D6 8(08 年太原市)如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A15B16C8D7 15(08 年太原市)如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O， 已知1202.5AODAB ， ，则AC的长为 19(08 年太原市)在梯形ABCD中，3ADBCABDC，沿对角线BD翻折梯形 ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 4(08 年太原市)（本小题满分 6 分） 如图，在ABC中，2BACC （1）在图中作出ABC的内角平分线AD （要求：尺规作图，保留作 图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由 A B C O A B C （第 18 题） （第 21 题） AB C 图 1 AB C 图 2 2424 84 AB C 图 3 104 52 A DE B C A B C D 4(08 年泰安市)如图，下列条件之一能使是菱形的为（ ）ABCDA ACBD90BAD ABBCACBD ABCD 8(08 年泰安市)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如图那样折叠，ABC 使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABDEtanCBE AB 24 7 7 3 CD 7 24 1 3 17(08 年泰安市)若等腰梯形的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为ABCD ，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式） 60 22(08 年泰安市)（本小题满分 9 分） 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结BCE，DC 图 1图 2 D C E A B （第 22 题） （1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ； （2）证明：DCBE 8(08 年威海市)在ABC 中，C90，tanA，则 sinB 3 1 A B C D 10 10 3 2 4 3 10 103 10(08 年威海市)将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为 A1 B2 C 2 D 3 15(08 年威海市)如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，AD，则CAD 的度数是 A B C D （第 4 题） 68 C E AB D （第 8 题） A B CD F E O AB C D 17(08 年威海市)如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环 海路的距离 PC 米（用根号表示） 18(08 年威海市)如图，在平面直角坐标系中，点 A1是以原点 O 为圆心，半径为 2 的圆与过点 （0，1）且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点；点 A2是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过 点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点 An的坐 标为 22 （10 分） (08 年威海市)（1）把两个含有 45角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F 求证：AFBE （2）把两个含有 30角的直角三角板如图 2 放置， 点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F 问 AF 与 BE 是否垂直？并说明理由 7(08 年温州市)如图，在中，是斜边上的中线，RtABCCDAB 已知，则的值是（ ）2CD 3AC sin B ABCD 2 3 3 2 3 4 4 3 （第 18 题） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 142 3 CD A B E （第 15 题） P ABC 30 60 北 （第 17 题） 图 1 A F B CE D A B D CE 图 2 F C A B D （第 7 题图） E C D C B A 13(08 年温州市)如图，菱形中，对角线，ABCD60A 8BD 则菱形的周长等于 ABCD 19(08 年温州市)（本题 9 分） 文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出 “已知” ， “求证” （如图） ，她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点作的中垂线，垂足为” ；ABCADD 彬彬：“作的角平分线” ABCAD 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要 订正 ” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里 （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程 1如图，和都是边长为 2 的等边三角形，点在同一条直线上，ABCDCEBCE， 连接，则的长为 BDBD 2如图，l l ,=_度 12 3若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度70 4如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ABCDE，ABAC，5DE BC 10 （第 4 题） A BC E D 5.如图，ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使 A C B D （第 13 题图） （第 19 题图） 已知：如图，在 中，ABC BC 求证： ABAC A B D C AD BCD 25 l1 l2 120 点 C 落在 AB 边上的处，并且BC，则 CD 的长是( ) C D C A. B. C. D. 9 40 9 50 4 15 4 25 6.如图，若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称， ABE=，则F=_90 7如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是 对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是_ 8如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠， 使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，那么折痕 EF 的长 为_ 9如图，DEBC 交 AB、AC 于 D、E 两点，CF 为 BC 的延长线， 若ADE50，ACF110，则A 度 10如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，