2019年七年级数学下册平行线的性质第1课时平行线的性质1课时作业.docx

10.3平行线的性质第1课时平行线的性质1知识要点基础练知识点两直线平行,同位角相等1.如图,直线ab,ACAB,AC交直线b于点C,1=60,则2的度数为(D)A.50B.45C.35D.302.如图,已知直线a,b被直线c所截,ab,1=60,则2的度数为(C)A.30B.60C.120D.150【变式拓展】如图,梯子的各条横档互相平行,若1=80,则2的度数是(B)A.90B.100C.110D.1203.如图,直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70,OF与AB交于点E,那么AEF=70.4.如图所示,已知ABDE,EFBC,B=45,求E的度数.解:ABDE(已知),B=COE(两直线平行,同位角相等).EFBC(已知),BOD=E(两直线平行,同位角相等).又BOD=COE(对顶角相等),E=B=45(等量代换).综合能力提升练5.如图所示,ABCD,直线AF分别交AB,CD于点A,C,CE平分DCF,1=100,则2的度数为(B)A.40B.50C.60D.706.如图,已知a,b,c,d四条直线,ab,cd,1=110,则2等于(B)A.50B.70C.90D.1107.两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的角平分线(B)A.相交B.平行C.垂直D.不能确定8.如图,AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,AOB=35,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行(ODE=ADC),则DEB的度数是(B)A.35B.70C.110D.1209.如图,已知1=2=3=59,则4的度数是121.10.如图所示,直线a,b被直线c所截,构成8个角,若ab,则这8个角中与1相等的角共有3个.(不含1)11.如图所示,已知点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB,则1=2吗?为什么?解:1=2.理由:DEBC,1=B,EFAB,B=2,1=2.12.如图,EFAB,EFCD,直线GH与AB,CD相交于点M,N,试说明1+2=180.解:EFAB,EFCD,ABCD,1=GND,GND+2=180,1+2=180.13.如图所示,水渠的两岸互相平行,修渠时要求拐弯处1=110,那么2应等于多少度?为什么?解:2=110.理由:连接BE并延长至G点,ABDE,ABE=DEG.EFBC,CBE=FEG.1=ABE+CBE=110,2=DEG+FEG=110.拓展探究突破练14.课上教师呈现一个问题:如图,已知ABCD,EFAB于点O,FG交CD于点P,当1=30时,求EFG的度数.甲、乙两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图:甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点F作MNCD.分析思路:(1)欲求EFG的度数,由图可知只需转化为求2和3的度数;(2)由辅助线作图可知,2=1,又由已知1的度数可得2的度数;(3)由ABCD,MNCD推出ABMN,由此可推出3=4;(4)由已知EFAB,可得4=90,所以可得3的度数;(5)从而可求EFG的度数.请你根据乙同学所画的图形,求EFG的度数.解:如图所示,过点