电路第一章基本概念和定律.ppt

,浙江大学电工电子教学中心,电路原理（上）教学软件,电路原理课程介绍,1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础课程； 2）电路研究内容一般分类及应用方向： a.强电部分：电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等； b.弱电部分：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟和数字信号、电路特性等； 应用研究领域包括电气电子工程、电气驱动、自动化工程、电力电子、 通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等.,3）课程特点： 本课程定位为理工类本科生的基础课，课程知识是对实际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。 本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。 本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数、矩阵等。,主要教材：电路原理 机械工业出版社 范承志等 主要参考书：Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander 清华大学出版社 电路原理 浙江大学出版社 周庭阳等 电路 高教出版社 邱关源,第一章 电路的基本概念和基本定律,主要内容: 电路元件 电压电流的参考方向 基尔霍夫定律 无源电阻网络的简化 Y变换,第一节 电路和电路元件,1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线,复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。,2）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。 3）电路计算基本物理量及单位： 电流（安培） 1安培=1库仑/秒 1A=103mA= 106A 电压（伏特） 1伏特=1焦尔*1库仑 1V=103mV= 106V 电功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特 1KW=103W 电能 （焦尔）1焦尔=1瓦特*秒 电能 （度） 1度= 1千瓦小时（ KWh）=3.6106J,1.1 电阻元件,电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆 。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。,表示符号,伏安特性,伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。,U = f ( I ),电阻元件消耗的能量：,线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI,电阻,电导,电阻元件消耗的功率：,W= =Pt= I2R t,1.2 电容元件,1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，其单位为法拉 （F）。,2）电容上储存的电荷 与端电压 U 之间关系,3）当电压和电流如图方向时，有,电容电压与电流具有动态关系.,4) 电容电压具有“记忆”功能,记忆单元物理模型,5) 分布电容和杂散电容 导体间电位差 电场 电荷积累 电容效应,1.3 电感元件,1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，其单位为亨利 （F）。,2）电感交链的磁通链 与电流 i 之间有 = L i,3）当电压和电流如图方向时，有,磁链,1.4 独立电源元件,1）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。,右图是电压源的常用符号，Us 表示电压源从正到负有Us 伏压降。,非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。,2）独立电流源 独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。,右图是电流源的常用符号，Is 表示电流源端部流出的电流值。,非零电流源不能开路 ，两个不等值的电流源不能串联。 当电流源数值Is = 0 时，相当于电路开路。,I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2 I3 = (Us1Us2) / R3 I11 = I1I3 I22 = I2I3 当Us2 = 0 V 时， I2 = 0 I22 = I3,电流计算,当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。,理想电源与实际电源,理想电压源,实际电压源,*电源信号的分类及意义* 1) 直流电信号 2) 正弦交流信号 3) 方波信号 4) 三角波信号 5) 一般信号,受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。,1.5 受控源元件,三极管元件,受控源模型,电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为 CCCS,三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。 Ic = Ib 为三极管的电流放大系数,物理模型,受控源类型,电压控制电压源,电压控制电流源,Voltage Control Voltage Source (VCVS),Voltage Control Current Source (VCCS),电流控制电压源,Current Control Voltage Source (CCVS),电流控制电流源,Current Control Current Source (CCCS),含受控源电路计算,例1 图示电路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10, =10， 求R3上电压为多少？,解：控制变量 I=,R3上电压,受控电压源电压 I=101=10V,例2 图示电路，已知 Us=10V, R=10, 当 =2，0，2时，求I1为多少？ 解：I2= 当 =2时， I1= 当 =0时， I1= 当 =-2时， I1=,特别当 =-1时， I1为无穷大，电路无解。,第二节 电压电流的参考方向,1）支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从a流向b。 电流代数值是在指定参考方向下的数值。 如图电路，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。,I=1A,I=1A,2）电压参考方向是指电压降落的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。,电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。,支路电压表达式书写,U=IR,U=IR,U=IRUs,U=IRUs,电阻上电压电流参考方向不同时，欧姆定律有不同的表达式,支路电压表达式（各串联元件电压降之和）,U=IRUs,U=IRUs,注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！,支路电压表达式（各串联元件电压降之和）,注意：参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。,电路作业解题计算必须画出电路图并标注电压电流参考方向！,例：电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。 解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1R1 =12110=22 V,参考方向应用举例,U2=I2R2Us2 =Is2R2+Us2 =21012=8 V U3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 V Uad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V,功率,直流电路中某器件的功率是电压(伏）和电流（安）的乘积 P=UI 功率的单位是瓦 注意: 上式中U、I均需设定参考方向 若器件电压电流参考方向一致（称作关联参考方向），如图所示，则功率计算时， P=UI 0 表示该器件吸收功率； P=UI 0 表示该器件发出功率；,若器件电压电流参考方向不一致（称作非关联参考方向），如图所示，则功率计算时， P=UI 0 表示该器件发出功率； P=UI 0 表示该器件吸收功率；,注意：式中U、I均为对应参考方向下的电压电流代数值。,功率计算,例1. 电路及方向如图，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求电压源、电流源和电阻的功率。 解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V,电阻功率 PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率） 电压源功率 PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率） 电流源功率 PI= UIIS=302=60 W （发出功率）,最大功率传输,如图电路，R0 和U0 已知，负载 R 可变，问当R为多大时它吸收的功率最大？ 解：电阻R 吸收的功率为,当R变化时，为求P的最大值，对P求导，并令,解得R=R0，此时电阻R获得最大功率, 最大功率为,讨论: 最大功率传输时, 负载能获得最大功率,但系统效率为50%. 对于能量传输系统(电力系统), 考虑的是系统效率,最大功率传输方式要根据具体情况而定.,第三节 基尔霍夫定律,支路：单个或若干个二 端 元件所串联成的电路。 节点：两条以上支路的交 汇点。 回路：若干条支路组成的 闭合路径。,6条支路 4个节点 3条回路 注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。,支路、节点、回路的概念,KIRCHHOFFS LAW,1）基尔霍夫电流定律,电路中任一节点电流的代数和为零,其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。,节点1： I1I2I3=0 节点2：I3I4I5=0,节点3： I2I4I6=0 节点4： I1I5I6 =0,Kirchhoffs Current Law (KCL),2）基尔霍夫电压定律,电路任一闭合回路中各支路电压（元件电压）的代数和为零,支路（元件）电压方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,回路1： U2U3U4=0 回路2： U1U5 U3 =0 回路3 U4 U6U5=0 注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。,Kirchhoffs Voltage Law (KVL),回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0 回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0 回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,把支路电压用支路元件电压来表示，得：,回路1： I3 R3 I4 R4= Us2 回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1 回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,上式可写为,KVL 的另一个形式为：,任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和，电阻电流方向与回路方向一致时，RI前取正号，反之为负；电压源压降方向与回路方向一致时，Us为负，反之为正。,电压降,电压升,讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件: 第一类是元件特性关系(电压电流关系VCR),第二类是元件连接关系(拓扑约束) 基尔霍夫定律,支路电流法概念,右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由KCL和KVL得方程：,节点1： I1I2I3=0 节点2：I3I4I5=0,节点3： I2I4I6=0,回路1： I3 R3 I4 R4= Us2 回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1 回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,由上面6个方程可解出6个支路电流变量。,第四节 电压源和电流源的等效替换,=,等效替换是指：左图的 RS 和 US 替换为右图的 RS 和 IS ，其端口电压U和电流的关系不变。 对于任意变化的负载电阻R，若RS 和 US 电路时的电压电流与RS 和 IS 电路时完全一样，则在电路计算时， RS 和 US 电路（电压源电路）与RS 和 IS电路（电流源电路）可等效替换。,等效替换条件,=,左图：U= USIRS, 右图： U= IS RS IRS 等效的条件： US= IS RS 或 IS= US/ RS 在电路计算时，与电阻RS串联的电压源US可等效为与电阻并联的电流源IS 。 等效替换同时适用于独立源和受控源。,例:求I的值. 若所有参数均为1, 问I为多少?,例: 如图电路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？,解：由电压源和电流源等效替换，把支路2的受控电压源转换为受控电流源。 由US=RSIS I3=R2IS 得等效电流源为I3/R2，电路如下图 由分流公式可得,代入数据有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 电压源和电流源的等效互换可简化电路计算。,第五节 无源电阻网络的简化,1）一端口网络的简化 一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。 无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加P来表示 一个无源网络。 无源一端口网络可简化为一等值电阻。,Ro=R1,1利用串并联方法简化,2利用电路的对称性简化,例1 图示电路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ，R5=1 ，求Rab？,解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，在电路计算时可移去R5电阻，可得,简化规则： 电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路 电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路,例2 图示电路，所有电阻阻值均为R，求Rab? 解：由电路的对称性可知，cdef为等位电，计算时dc和ef支路的电阻可移去，ab间为3条并联支路，Rab为,Rab=,例3：图中各电阻都是R，求ab间的等效电阻。,2）Y变换,1）Y变换概念：,Y 型电路, 型电路,Y等效转换,如果左图中连接的三个电阻R12、R23、R31用Y连接的三个电阻R1、R2、R3