[理化生]zk10振动第1讲.ppt

地震,1985年9月19日，震源位于墨西哥海岸的一场地震的地震波给400km以外的墨西哥城造成了可怕而且分布很广的破坏。,为什么地震波能在墨西哥城造成如此广泛的破坏，而在地震波经过的路途上破坏却相对较小呢？,答案就在本章中。, 14.1 简谐振动, 14.2 谐振动的合成与分解, 14.3 阻尼振动 受迫振动与共振（略讲）, 14.4 交流电及其简单电路(不讲),第14章 振 动,学习要求,掌握简谐运动的基本特征和规律。 理解描述简谐运动三个特征量的意义。 掌握描述简谐运动的旋转矢量法，并能用以分析有关问题，特别是相位和相位差问题，从而建立简谐运动的运动方程。 理解同方向、同频率简谐运动的合成规律及合振动振幅的极大或极小的条件。 理解简谐运动的能量特点。,振动的一般概念,广义的振动：任何物理量围绕一定值的往复变化称为振动。,机械振动: 物体在一定位置附近的往复运动,本章重点：简谐振动,14-1 简谐振动,14-1-1 简谐振动方程 14-1-2 简谐振动的特征量 14-1-3 简谐振动的旋转矢量表示法 14-1-4 简谐振动的能量, 简谐振动是最简单、最基本的振动，可用 来研究复杂振动。,简谐振动定义,x 可以是位移、电流、场强、温度,物理量随时间按正弦或余弦变化的过程：, 简谐振动是理想化模型，许多实际的小幅 振动都可以看成简谐振动。, 简谐振动,弹簧振子模型,14-1-1 简谐振动方程,简谐振动的动力学方程,动力学方程,简谐振动-是一种最简单最基本的振动。,以弹簧振子为例,这一微分方程的解为,称为质点的 运动方程(振动方程)。,振动曲线,动力学方程,t,o,1、物体只在线性回复力作用 下产生的运动称为简谐振动.,2、满足,动力学方程的运动为简谐振动.,3、在无外来强迫力作用下，质点(或其他物理量)离开平衡位置的位移是时间的正弦函数或余弦函数的直线运动是简谐振动。,简谐振动定义:,三判据,判断一振动是否是简谐振动 用三种定义中任何一种皆可.,完全弹性球在钢板上的上下跳动 一小木块在半径很大的光滑凹球面上滚（设小木块所经过的弧线很短） 长为l，质量为m的均质细杆，将顶端悬挂在固定 光滑轴上。今使细杆稍微偏离平衡位置（ 很小），让其摆动 D. 一质点作匀速圆周运动，它在直径上的投影点的 运动,在下列所示的运动中，哪个物体是做简谐运动（忽略摩擦力）？,选项C图示,#1b1001001d,简谐振动的速度和加速度,其中,称为速度幅值和加速度幅值。,(1) 振幅 A(A0),称为振动的初始条件,14-1-2 简谐振动的特征量,简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅。,振幅A与初始条件有关！,(2) 周期 T , 频率 , 角频率,称为振动的角频率或圆频率。,唯一取决于系统!,当A和为一定时,振动物体在任一时刻的运动状态,(指位置和速度)完全(唯一地)由,决定,是t =0时的相位,称为初相位,称为振动的相位,由初始条件确定,(3) 相位和初相,“相”是“相貌”的意思，相位决定了谐振动的“相貌”。,相位的特点,*反映振动周期性特点,*描述运动状态-,两个同频率的简谐振动相位差,两个振动同相,两个振动反相,初相位的差！,(4)相位差,难点,称振动2超前振动1 或者说振动1落后2,说明振动2比振动1落后，将x1曲线右移,距离为,即得x2的曲线。,将x1曲线左移,距离为,即得x2的曲线。,简谐振动的速度和加速度,称为速度幅值,位移与速度的比较,速度总是比位移超前四分之一周期。,t,加速度幅值,t,x,一 解析法或振动曲线表示法,14-1-3 简谐振动的表示方法,是研究振动叠加的简便方法。,旋转矢量表示法具有直观形象简便的特点。,二 旋转矢量表示法,两种表示法的对应关系,作匀速转动矢量 ，其端点M,在x轴上的投影点P的运动 是简谐振动(规定为逆时针),重点!,旋转矢量应用举例：,(1)由初始条件求初相 ;,(2)由运动学方程画出xt曲线;,(3)由xt曲线写运动学方程;,(4)求由一个状态到另一个状态所用的时间;,(5)求两振动状态的相位差,已知：t 时刻,问：该时刻质点的相位？,例1-1,t,例1-2 : 设一音叉的振动为谐振动， ，音叉尖端的振幅A为 。试用旋转矢量法求以下情况的初相角，并写出的运动方程。,解：分析,mm,t=0,类型:,例2-1: 由运动学方程画出xt曲线,T,解:分析,