贵阳专用2019中考数学总复习第六章圆课时23与圆有关的计算真题精练.docx

第一部分第六章课时23 命题点1弧长的相关计算1(2018贵阳)如图，AB为O的直径，且AB4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E.设OPE的内心为M，连接OM，PM.(1)求OMP的度数；(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长解：(1)OPE的内心为M，MOPMOC，MPOMPE，PMO180MPOMOP180(EOPOPE)PEOC，即PEO90，PMO180(EOPOPE)180(18090)135.(2)如答图，连接CM，OPOC，OMOM，MOPMOC，OPMOCM，CMOPMO135，点M在以OC为弦，并且所对的圆周角为135的两段劣弧上当点M在扇形BOC内时，过C，M，O三点作O，连接OC，OO，在优弧CO上取点D，连接DO.CMO135，CDO18013545，COO90，而OA2 ，OOOC2，弧OMC的长为.同理，当点M在扇形AOC内时，弧ONC的长为，内心M所经过的路径长为2. 命题点2扇形面积的相关计算2(2017贵阳)如图，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB4，连接AD，AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号)解：(1)如答图，连接OD，OCC，D是半圆O上的三等分点，AODDOCCOB60，CAB30.DEAB，AEF90，AFE903060.(2)由(1)知AOD60.OAOD，AB4，AOD是等边三角形，OA2.DEAO，DE，S阴影S扇形AODSAOD2.3(2016贵阳)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB8.(1)利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD，OD，若ACCD，求B的度数；(3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积(其中表示劣弧，结果保留和根号)解：(1)如答图1，AP即为所求的CAB的平分线答图1(2)如答图，ACCD，CADADCADCB，CADBAD平分CAB，CADDABBAB是O的直径，ACB90，CABB90，3B90，B30.(3)由(2)得，CADBAD30.DOB2DAB，BOD60，OEB90.如答图2 ，连接OD交BC于点E，连接CD答图2在RtOEB中，OBAB4，OEOB2，BE2，SOEBOEBE222，S扇形BOD，线段ED，BE，所围成区域的面积为2.4(2015贵阳)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B30，FO2.(1)求AC的长度；(2)求图中阴影部分的面积(计算结果保留根号)解：(1)OFAB，BOF90.B30，FO2，OB6，AB2OB12.AB为O的直径，ACB90，ACAB6.(2)由(1)可知AB12，则AO6，即ACAO.在RtACF和RtAOF中，RtACFRtAOF(HL)，FAOFAC30.OAOD，OADADO30，DOBOADADO60.如答图，过点D作DGAB于点G.OD6，DG3，SACFSOFDSAOD639，即阴影部分的面积是9.5(2014贵阳)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB60，连接AO，BO.(1) 所对的圆心角AOB_120_；(2)求证：PAPB；(3)若OA3，求阴影部分的面积(1)解：120.【解法提示】PA，PB分别与O相切于点A，B，OAPOBP90，AOB360909060120.(2)证明：如答图，连接OP.在RtOAP和RtOB