综合检测二答案.docx

综合检测(二)时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1算法的三种基本结构是()A顺序结构、模块结构、条件结构 B顺序结构、循环结构、模块结构C顺序结构、条件结构、循环结构 D选择结构、条件结构、循环结构答案：C2一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对 B2对 C3对 D4对解析：选BE1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件3在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为()A. B C. D答案：C4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为()A23与26 B31与26C24与30 D26与30答案：B5已知点A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是()A0 B4 C8 D4答案C 解析根据题意可知kACkAB，即，解得a8.6如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案D 解析AxByC0可化为yx，由AB0，BC0，0，故直线AxByC0经过第一、二、三象限，不经过第四象限7已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7 C3 D1答案C 解析由已知条件可知线段AB的中点(，0)在直线x2y20上，把中点坐标代入直线方程，解得m3.8经过直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点，并且经过原点的直线方程是()A19x9y0 B9x19y0 C3x19y0 D19x3y0答案C 解析解得，即直线l1，l2的交点是(，)，由两点式可得所求直线的方程是3x19y0.9已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|2，则实数x的值是()A3或4 B6或2 C3或4 D6或2答案D 解析由空间两点间的距离公式得2，解得x6或x2.10当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0答案C解析由(a1)xya10得a(x1)(xy1)0，所以直线恒过定点(1,2)，所以圆的方程为(x1)2(y2)25，即x2y22x4y0.11直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2()A B2 C1 D3答案B 解析依题意，圆心(0,0)到两条直线的距离相等，且每段弧的长度都是圆周的，即，1cos45，所以a2b21，故a2b22.12若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为()A或 B C或 D答案A 解析方法1：|PQ|21sin60，圆心到直线的距离 d，解得k.方法2：利用数形结合如图所示，直线ykx1过定点(0,1)，而点(0,1)在圆x2y21上，故不妨设P(0,1)，在等腰三角形POQ中，POQ120，QPO30，故PAO60，k，即直线PA的斜率为.同理可求得直线PB的斜率为.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上) 13已知点A(1,2,3)，B(2，1,4)，点P在y轴上，且|PA|PB|，则点P的坐标是_ _.答案 解析设点P(0，b,0)，则，解得b.14从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001,002，800进行编号如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是_，_，_，_.(如图摘录了随机数表第7行至第9行各数)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54解析：找到第8行第8列的数8，并开始向右读，每次读取三位，凡不在001800中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是169,556,671,105.答案：16955667110515过点A(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_ _.答案 解析点A(1，)在圆(x2)2y24内，当劣弧所对的圆心角最小时，l垂直于过点A(1，)和圆心M(2,0)的直线k.16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级的数据分别为0abcde.由平均数及方差的公式得7，4.设a7，b7，c7，d7，e7分别为p，q，r，s，t，则p，q，r，s，t均为整数，则设f(x)(xp)2(xq)2(xr)2(xs)24x22(pqrs)x(p2q2r2s2)4x22tx20t2，由(xp)2，(xq)2，(xr)2，(xs)2互不相同知f(x)0，则判别式0，解得4t4，所以3t3，所以e的最大值为10.答案：10三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求经过两点A(1,4)，B(3,2)且圆心C在y轴上的圆的方程解析AB的中点是(1,3)，kAB，AB的垂直平分线方程为y32(x1)，即2xy10.令x0，得y1，即圆心C(0,1)所求圆的半径为|AC|.所求圆的方程为x2(y1)210.18(本小题满分12分)(2015宁波高一检测)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|3|NC1|，试求MN的长解析以D为原点建立如图所示坐标系，则B(a，a,0)，A1(a,0，a)，C1(0，a，a)，D1(0,0，a)由于M为BD1的中点，所以M(，)，取A1C1中点O1，则O1(，a)，因为|A1N|3|NC1|，所以N为O1C1的中点，故N(，a，a)由两点间的距离公式可得：|MN|a.19(12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率(2)估计数据落在中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表：分组频率0.050.200.280.300.150.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.20(12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率解设试验中先取出x，再取出y(x，y1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本事件列举有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种结果，事件结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，故P().21(本小题满分12分)(2015甘肃兰州一中期末)ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求BDE的面积解析(1)由已知得直线AB的斜率为2，AB边所在的直线方程为y12(x0)， 即2xy10.(2)由得即直线AB与直线BE的交点为B(，2)设C(m，n)，则由已知条件得解得C(2,1)BC边所在直线的方程为，即2x3y70.(3)E是线段AC的中点，E(1,1)|BE|，由得D(，)，D到BE的距离为d，SBDEd|BE|.22(本小题满分12分)已知过点A(1,0)的动直线l与圆C：x2(y3)24相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x3y60相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当|PQ|2时，求直线l的方程解