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文档简介
人教版实验教科书小学数学五年级下册 数学广角,一、教学内容 (找次品),逻辑推理(称球问题的其中一类:已知目标物比其他物体轻或重) 以找次品这样一个操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,渗透逻辑推理和优化的数学思想和方法,感受数学的魅力。,二、教学目标,1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.让学生初步理解逻辑推理的基本思想。,三、重难点分析:,教学重点: 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。 教学难点: 体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。,四、涉及到的两个问题,1. 什么样的方案是比较好的方案?(优化的问题) 2. 在某一方案下,怎样知道用多少次就能保证找出目标物来?(逻辑推理的问题),五、编排特点,1关注学生的生活经验,重视小组合作与交流。 2注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。 此外,教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”,即由具体到抽象,由特殊到一般的数学分析模式。,六、具体编排及建议,例1编排思想 创设找瓶钙片中的瓶次品的合作学习的情境。 认识“找次品”这类问题 ,探索解决问题的方法。 体现解决问题方法的开放性、多样性。,例1教学建议,运用小组合作交流的学习方式。 体现探索性和开放性,不必急于归纳最优方法,重在鼓励。 如果没有天平,可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。 教师注意进行指导。,例2编排及建议,编排思想: 创设找若干零件中的个次品的合作学习的情境。 进一步认识“找次品”这类问题 ,探索解决问题的最优方法。 体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。,例2教学建议:,运用小组合作交流的学习方式。 让学生在教师的引导下探索最优化策略。 如果没有天平,可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。 教师初步归纳最优方法。 让学生继续探索10、个零件找次品的方法 教师最后全面归纳最优方法。,练习二十六,此题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。,第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示:,25-6=19人 12+10-19=3人,关于“你知道吗”的说明 本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下,保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现,只要待测物品数量介于 +1 之间,则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此,要保证6次能测出次品,待测物品可能是244729个。,五、教学中需要注意的问题,1注意让学生体会逻辑推理的数学思想方法。 区别于真实的实验操作结果。 2重视让学生在猜测、探究中寻找解决问题的策略。 组织学生进行试验
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