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文档简介

一函数与极限 极限的存在 两个重要极限1. 无穷小的比较 多项式 函数连续性与间断点 以连续可导定义出题 闭区间连续函数性质1. 有界性与最大值最小值定理 2.零点与介值定理3 幂指函数的极限 取对数 等价无穷小 泰勒公式 求极限二导数与微分 定义 可导与连续的关系 导数公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)，(13)(14)(15)(16) 反函数求导 或 隐函数求导 参数方程求导 高阶导数 莱布尼茨公式 微分定义三微分中值定理与导数的应用 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 零点 介值 罗比达法则 泰勒公式 麦克劳林展开式哦 函数图形的描绘 单调性 凹凸性 拐点 极值（必要条件 充分条件 特殊结论） 最值 渐近线 曲率公式 直角坐标 参数方程 曲率圆与曲率半径四不定积分 积分公式 换元法1.第一类换元法n为正奇数 u=secxm为正偶数 u=tanxn=2，m=0 递推 n为正奇数 u=cosxm为正奇数 u=sinxm,n均为偶数 半角公式化为多项式熟悉积化和差公式2. 第二类换元法 x=asint 配方后换元 利用辅助三角形 x=atant 分部积分法 反对幂三指 前u后v 有理函数积分(真分式 假分式)将分母分解成一次因式与二次质因式的乘积 化为四种基本类型 可化为有理函数的积分1.三角函数 化为有理函数（一般方法）利用倍角，积差，差积公式 使分母简单 次数降低2.简单无理函数令简单根式为u 变量代换，分子分母有理化去根号 根号内复杂先将分母中部分有理化五定积分 定义 先从欲求和式提取，再将其余因子转化为函数在的值 性质1. 绝对可积性： （ab）2. 估值：若 则 （a1时收敛，当p1时发散2. 当0q1时收敛；当q1时发散六定积分的应用平面图形的面积1. 直角坐标 积分变量选取适当 换元法 参数方程2. 极坐标 体积1. 旋转体的体积 y=f(x)绕旋转 2由平面图形0axb,0yf(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积2平行截面面积为已知的立体的体积平面曲线的弧长1 参数方程： 2 直角坐标：3 极坐标：七微分方程一阶微分方程1. 可分离变量g(y)dy=f(x)dx2. 齐次方程 分离变量，两端积分，回代3. 线性微分方程 若Q（x）=0, 若Q（x）0, 以x为函数线性方程4. 可降价的高阶微分方程 5. 线性微
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