CPA《财务成本管理》科目公式大汇总.docx

创立财经培训新标准CPA财务成本管理科目公式大汇总（七）CPA财务成本管理是公式多、计算量大的科目。要通过考试，除了要记忆这些公式外，还要灵活运用于解题思路中，因此财管被认为是CPA考试难科目之一。为让考生更好的进行公式记忆，也能省时省力找到公式，浦江财经决定汇总财务成本管理科目中的公式。第8章 期权价值评估一、期权1、类型看涨期权：固定价格买入资产的权利看跌期权：固定价格卖出资产的权利买入期权：锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(期权价格)卖出期权：锁定最高到期净收入(0)和最高净收益(期权价格)计算公式；买：多头，卖：空头2、期权的投资策略股价S0执行价格X看涨期权C看跌期权P到期日股价ST保护性看跌期权：股票+买看跌期权组合。做法：购买一份股票，同时购买1份该股票的看跌期权。保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，但是降低风险的同时也降低了收益。最低净收入X最低净损益XS0P抛补看涨期权：股票+卖看涨期权组合。做法：购买一股股票，同时出售该股票一股股票的看涨期权(承担到期出售股票的潜在义务)。缩小了未来的不确定性。是机构投资者常用的投资策略(如养老基金)。最大净收入X最大净损益XS0C多头对敲：同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日都相同。股价偏离执行价格的差额大于期权购买成本，才有净收益。适用于预计市场价格将会发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低。最小净收入0最大净损失期权购买成本组合净损益SX期权购买成本空头对敲：同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。只要股价偏离执行价格的差额小于期权出售收入之和，空头对敲就能给投资者带来净收益。适用于预计市场价格将相对比较稳定的情况。 净损益SX+期权出售收入二、金融期权价值评估1、期权的影响因素期权价值内在价值时间溢价内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。大小取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。 期权不执行时处在虚值状态，内在价值=0在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，股价波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。如果已经到了到期时间，期权的价值(价格)就只剩下内在价值(时间溢价为0)了。一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响：股票价格为0，期权价值为0；期权价值下限为内在价值。在执行日之前，期权价值永远不会低于最低价值线；看涨期权价的价值上限是股价，看跌期权的价值上限是执行价格。2、期权价值的估值原理复制原理 构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。借款+自有资金买股票。公式：H*Su-B*(1+r)=Cu H*Sd-B*(1+r)=Cd Cu= Su-X得出：H股数=套期保值比率=(Cu-Cd)/(Su-Sd)；B=(H*Sd-Cd)/(1+r)；C0= H*S0-B套利组合：期权价值与C0，便宜的买贵的卖。Eg1：目前看涨期权价格为4元高于C0 3.27元，存在套利空间。套利组合应为：出售1份看涨期权，借入B 6.73元，买入H 0.5股股票，可套利0.73元。Eg2：由于目前看涨期权售价为3元低于C0 3.27元，存在套利空间。套利组合应为：卖空H 0.5股股票，买入无风险债券国债B 6.73元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.27元。风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的预期收益率都应是无风险利率。假设不发红利，股价上升百分比就是股票的报酬率。用无风险利率折现期望报酬率(无风险利率)=上行概率*股价上升百分比+下行概率*(-股价下降百分比) r=P*上升比-(1-P)*下降比据此得出上行概率和下行概率到期日价值的期望值=上行概率Cu+下行概率Cd=P Cu+(1-P) Cd；Cu=Su-X期权价值=到期日价值的期望值(1+r)=(上行概率Cu+下行概率Cd)/(1+r) 二叉树期权定价模型，根据风险中性原理推导单期二叉树上行乘数u 1上升百分比下行乘数d 1下降百分比上行概率：下行概率：两期二叉树 单期的乘方 先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud得出Cu，Cud和Cdd得出Cd；然后，再根据Cu和Cd得出C0。从后向前推进。(注意对应的r，应为相应期间的r)(先建立股票二叉树，再建立期权二叉树)多期二叉树：期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。u1上升百分比；d=1-下降百分比=1/u；其中：e=自然常数，=标的资产连续复利收益率的标准差；t=以年表示的时段长度。半年为0.5；15天的t=15/365。布莱克斯科尔斯期权定价模型(BS模型)(1)假设：不发股利，无交易成本，无风险利率已知，允许卖空，欧式看涨期权。(2)公式：C0=S0N(d1)-Xe-retN(d2) = S0N(d1)-PV(X)N(d2) =最终股票价格的期望现值-期权执行价格的期望现值。其中Xe-ret中e的指数为-r*et ，是X的连续复利现值，可用PV(X)表示。d1=；d2=d1-；N(d)标准正态分布离差小于d的概率，rc为连续复利的年度无风险利率,2为连续复利的以年计的股票回报率的方差。ln(S0/X)为S0/X的自然对数, e是自然对数的底数，约为2.7183。(3)参数估计：无风险利率：选择与期权到期日相同的国库券利率的市场利率。按连续复利计算的利率。rc=ln(F/P)/t计算方法：按有效年复利这算；如有限年复利为4%，则半年期利率为按报价利率折算：例如，假设年报价利率为4%，则半年复利率为4%2=2%。(4)看涨期权-看跌期权平价定理由此可以计算欧式看跌期权的价值对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：看涨期权价格看跌期权价格标的资产的价格执行价格的现值(买股票+买看跌=买看涨+买国债现值)，C-P=S-PV(X)(5)派发股利的期权定价在期权估值时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。把S0剔除股利现值，把r