泰安2019版中考数学基础知识过关数与式第4讲二次根式精练.docx

第4讲二次根式A组基础题组一、选择题1.(2017肥城模拟)下列计算:(1)()2=2;(2)=2;(3)(-2)2=12;(4)(+)(-)=-1.其中计算结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.计算3-2的结果是()A.B.2C.3D.63.下列计算正确的是()A.+=B.5-2=3C.23=6D.=4.下列等式一定成立的是()A.a2a5=a10B.=+C.(-a3)4=a12D.=a5.要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x1B.x-1C.x1D.x-1二、填空题6.(2017河南)计算:23-=.7.(2017德州)计算:-=.8.化简:(-)-|-3|=.三、解答题9.计算:.10.计算:(+-1)(-+1).B组提升题组一、选择题1.(2017潍坊)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x1B.x2C.x1D.x22.(2018淄博)与最接近的整数是()A.5B.6C.7D.8二、解答题3.(2017广东深圳)计算:|-2|-2cos 45+(-1)-2+8.4.(2017新泰二模)计算:+(+1)0-sin 45+|-2|.二次根式培优训练一、选择题1.下列各式:,中,二次根式的个数是()A.4B.3C.2D.12.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x3C.x3D.x33.对任意实数a,下列等式一定成立的是()A.()2=aB.=-aC.=aD.=|a|4.下列各式:,(x0)中,最简二次根式有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.要使式子有意义,则m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.m-1且m1D.m-1且m16.下列计算正确的是()A.(m-n)2=m2-n2B.(2ab3)2=2a2b6C.2xy+3xy=5xyD.=2a7.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.8.设=a,=b,用含a,b的式子表示,下列表示正确的是()A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b9.若a=,b=,则()A.a、b互为相反数B.a、b互为倒数C.ab=5D.a=b10.小明的作业本上有以下四题:=4a2;=5a;a=;=4.做错的题是()A.B.C.D.11.若最简二次根式和能合并,则x的值可能为()A.-B.C.2D.512.已知等腰三角形的两边长为2和5,则此等腰三角形的周长为()A.4+5B.2+10C.4+10D.4+5或2+10二、填空题13.把化成最简二次根式为.14.使是整数的最小正整数n=.15.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如32=,那么63=.16.直角三角形的两条边长分别为3、4,则它的另一条边长为.17.化简:+=.18.计算(+1)2 015(-1)2 014=.三、解答题19.化简:(1);(2);(3); (4).20.设a,b为实数,且满足(a-3)2+(b-1)2=0,求的值.21.已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值.22.按要求解决下列问题:(1)化简下列各式:=,=,=,=;(2)通过观察、归纳,写出能反映这个规律的一般结论,并证明.23.观察下列各式及其验算过程:=2,验证:=2;=3,验证:=3.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证.第4讲二次根式A组基础题组一、选择题1.D(1)根据“()2=a”可知()2=2,正确;(2)根据“=|a|”可知=2,正确;(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算(-2)2,可将-2和分别平方后,再相乘,正确;(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”,可知(+)(-)=()2-()2=2-3=-1,正确.2.A原式=(3-2)=,故选A.3.D选项A,和不是同类二次根式,不能合并,所以选项A错误;选项B,5和2不是同类二次根式,不能合并,所以选项B错误;选项C,23=23=63=18,所以选项C错误;选项D,=,所以选项D正确,故选D.4.CA.a2a5=a7a10,所以选项A错误,B.不能化简,所以选项B错误,C.(-a3)4=a12,所以选项C正确,D.=|a|,所以选项D错误,故选C.5.C要使式子有意义,则x-10,解得x1.故选C.二、填空题6.答案6解析23-=8-2=6.7.答案解析原式=2-=.8.答案-6解析原式=-3-2-(3-)=-3-2-3+=-6.三、解答题9.解析原式=+=1+9=10.10.解析原式=+(-1)-(-1)=3-(-1)2=3-(2-2+1)=2.B组提升题组一、选择题1.B解得x2.2.B363749,即60)=,故其中的最简二次根式为,共一个.故选A.5.D根据题意得解得m-1且m1.故选D.6.CA.(m-n)2=m2-2mn+n2,故本选项计算错误;B.(2ab3)2=4a2b6,故本选项计算错误;C.2xy+3xy=5xy,故本选项计算正确;D.=,故本选项计算错误.故选C.7.CA.=,被开方数含分母,不是最简二次根式,故A选项错误;B.=,被开方数为小数,不是最简二次根式,故B选项错误;C.是最简二次根式,故C选项正确;D.=5,被开方数含能开得尽方的因数,故D选项错误.故选C.8.A=0.3,=a,=b,=0.3ab.故选A.9.Da=,b=,a=b.故选D.10.D=4a2,正确;=5a,正确;a=,正确;=2,错误.故选D.11.C最