菱形的性质课时作业

菱形的性质课时作业（新人教版八年级数学下）第1课时 菱形的性质知识要点基础练知识点1 菱形边的性质1.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则ABC的周长是 (C)A.14 B.16 C.18 D.202.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,A=60,则A,C两点之间的距离为 (D)A.5米 B.53米C.10米 D.103米知识点2 菱形对角线的性质3.下列性质中,菱形的对角线不具有的是 (C)A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是 (B)A.(3,1) B.(3,-1)C.(1,-3) D.(1,3)知识点3 菱形的面积5.已知菱形的周长为45,两条对角线的和为6,则菱形的面积为 (D)A.2 B.5 C.3 D.46.菱形ABCD中,A=60,其周长为24 cm,则菱形的面积为 183 cm2.综合能力提升练7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,A=60,DEAB,DFBC,则DEF的周长为 (D)A.3 B.3 C.6 D.338.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为 (C)A.1 B.2 C.3 D.4【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(3,1),若平移点A到点C,使以O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是 (C)A.向左平移(4-3)个单位,再向上平移1个单位B.向左平移3个单位,再向下平移1个单位C.向右平移3个单位,再向上平移1个单位D.向右平移2个单位,再向上平移1个单位9.(贵阳中考)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为 (A)A.24 B.18 C.12 D.910.如图,在菱形ABCD中,ADC=72,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则CPB的度数是 (B)A.108 B.72 C.90 D.10011.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为 (D)A.1 B.1/3 C.1/2 D.4/312.如图,已知菱形ABCD对角线AC,BD的长分别为6 cm,8 cm,AEBC于点E,则AE的长是 24/5 cm .13.如图,将一个长为10 cm,宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2.14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E,则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 22-2 .15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.证明:四边形ABCD是菱形,DA=DC,A=C,在DAE和DCF中,(DA=DC, A=C, AE=CF, )DAEDCF(SAS),DE=DF.16.如图,D,E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点,O是ABC内一动点,G,F分别是OB,OC的中点.(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由.解:(1)D,E分别是AB,AC的中点,DE?1/2BC,同理可得GF?1/2BC,DE?GF,四边形DGFE是平行四边形.(2)OA=BC.理由:由(1)可知OA=2EF,BC=2GF.四边形DEFG是菱形,EF=GF,OA=BC.拓展探究突破练17.如图,将?ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:ABFECF;(2)连接AC,BE,若四边形ABEC是菱形,且EF=2,EC=3,求AD的长度.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,B=ECF,CE=CD,AB=CE,在AB