《牛顿运动定律》PPT课件.ppt

动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。 牛顿运动定律质点动力学的基础。 下面先讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。,第二章 质点动力学,一、牛顿运动定律 二、功和能 三、动量定理与动量守恒定律 四、质心 质心运动定理 五、角动量 角动量守恒定律,1. 牛顿运动定律 2. 几种常见的力 3. 物理量的单位和量纲 4. 牛顿运动定律的应用举例 5. 惯性参考系 力学相对性原理 6. 非惯性系 惯性力,一、牛顿运动定律,牛顿(Isaac Newton, 16421727),重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。 万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。 牛顿定律：自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。 光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。 反射式望远镜的发明,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。,算出海王星 Neptune,不能解释水星近日点进动,一、牛顿第一定律,任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。,说明：,第一定律表明，任何物体都具有保持其静止或匀速直线运动状态不变的性质，这个性质叫做惯性（Inertia）。牛顿第一定律也叫做惯性定律； 力是改变物体运动状态的原因，并非维持物体运动状态的原因。 数学表达式：F=0，v=恒量 定义了一种特殊的参考系惯性系； 惯性是物质的固有属性，它正是物质与运动不可分离的反映，它反映了物体改变运动状态的难易程度。 质量是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（Inertial Mass）。 质量小，运动状态（速度）容易改变，惯性小 质量大，运动状态（速度）不易改变，惯性大,1 牛顿运动定律,二、牛顿第二定律,物体在外力的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。,说明：,牛顿第二定律是质点动力学的核心方程； 牛顿第二定律只适用于惯性系。,对应性：各分力产生自己的加速度； 矢量性：力只改变该方向上物体的运动状态； 瞬时性：合外力是与加速度相伴随的。,运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。,三、牛顿第三定律,两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,说明：,牛顿第三定律对任何参考系都成立。 是矛盾的两个方面，任何一方都不能孤立地存在。 无作用先后之分，同时产生，同时消灭 分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。 是同一种性质的力,牛顿运动定律只适用于低速、宏观领域，当物体的运动速度接近光速或研究微观物体的运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律。 牛顿运动定律的研究对象是质点，也可用于质点的集合。,自然界四种基本相互作用,2 几种常见的力, 物理学家的目标： 四种力可否从一种更基本、更简单的力导出? 各种力是否能统一在一种一般的理论中?,已做和待做的工作:,20世纪20年代,爱因斯坦最早着手这一工作。 最初是想统一电磁力和引力, 但未成功。,弱、电统一:1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言,大统一 :弱、电、强 统一已提出一些理论 因目前加速器能量不够而无法实验证实。 (需要1015Gev, 现103Gev) 超大统一:四种力的统一,一、万有引力,在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比,重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力,二、弹性力,物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。 常见的弹性力有： 弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力； 绳索被拉紧时产生的张力； 重物放在支承面上产生的正压力和支持力等。,虎克定律：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置,正压力（作用在支承面上）和支持力（作用在物体上）,绳子被拉紧时所产生的张力绳内部各段之间的弹性作用力,A点和B点的张力(Tension)：,由牛顿第二定律：,（1）当a=0或者m0(轻绳)时，绳上各点张力相同而且拉力相等,（2）当a0而且m0（绳子质量不能忽略时），绳子上各点的张力不同,（3）张力的大小取决于绳被拉紧的程度，它的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。,三、摩擦力,两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。,1、静摩擦力,物体没有相对运动，但有相对运动的趋势,最大静摩擦力,2、滑动摩擦力,物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比,其中0为静摩擦系数。,其中为滑动摩擦系数,通常0 滑动速度不大时，认为二者相等。,问：摩擦力总是阻碍物体运动吗？,v较小，没有漩涡时 fd=kv,四、流体阻力与相对速度有关,一、国际单位制（SI）,System of International Units,物理量的测量值表示为 Q=数值单位,基本量 基本单位 导出量 导出单位 单位制,SI辅助单位,3 物理量的单位和量纲,二、量纲,在不同的单位制中，若基本量不同，量纲也不同 单位和量纲是两个概念，量纲反映关系，单位反映尺度。例如时间的单位可以是秒、天、年等，并不会改变量纲式。 只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接； 无量纲量：量纲指数等于零, 如弧度、摩擦系数等。 量纲可以用来帮助记忆与推导公式，检验方程的准确性,例如： 速度 v=r/t=LT-1 加速度 a=v/t=LT-2,其中幂指数p、q、r称为量Q的量纲指数。,说明：,动力学问题 已知力，求物体的运动状态； 已知物体的运动状态，求力。,解题步骤： 确定研究对象； 进行受力分析； 选择坐标系； 列运动方程； 解方程； 必要时进行讨论。,4 牛顿运动定律的应用举例,例、质量为m 的人站在升降机内，当升降机以加速度a 运动时，求人对升降机地板的压力。 解： (1)确定研究对象：以人为研究对象； (2)受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用； (3)选择坐标系：选向上为正方向； (4)列方程：根据牛顿第二定律得 N-mg=ma (5)解方程：解得 N=m(g+a) 由牛顿第三定律可知人对地板的压力为N=m(g+a) ，方向向下。 (6)讨论：a0 Nmg向上加速或向下减速，超重 a0 Nmg向上减速或向下加速，失重 当升降机自由降落时，人对地板的压力减为0，此时人处于完全失重状态。,例、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t 的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间。,证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有,初始条件： t=0时 v =0,例：一柔软绳长 l ，线密度 r，一端着地由静止开始自由下落， 下落的任意时刻，给地面的压力为多少？,解：在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）。,设压力为 N,一、惯性参考系,1、问题：,光滑桌面上 车的a=0时 单摆和小球的状态符合牛顿定律； a0时 为什么不符合牛顿定律？,2、定义 牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。,5 惯性参考系 力学相对性原理,3、结论： 在有些参照系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯性系。 相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,4、说明： 绝对惯性系并不存在。 近似惯性系：太阳参考系 研究行星运动 地心参考系 研究卫星运动 地面参考系 研究地面物体,伽利略(15641642),提出相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。 伽利略捍卫哥白尼日心说。 关于两门新科学的对话和数学证明对话集一书，总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。,意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者。,二、力学相对性原理,1、速度的相对性,加速度的变换,对于不同的惯性系，牛顿力学规律都具有相同的形式。这个原理叫做力学相对性原理或伽利略相对性原理,2、力学相对性原理,一、加速平动的非惯性系、惯性力,地面观察者：物体水平方向不受力，所以静止在原处。 车里观察者：物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？,地面观察者：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。 车里观察者：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？,6 非惯性系 惯性力,牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系是非惯性系。,在惯性系中有：,在非惯性系中有：,ma0相当于一个附加的力，称为惯性力。,相对加速度a质点相对非惯性系的加速度； 绝对加速度a 质点相对惯性系的加速度； 牵连加速度a0 非惯性系相对惯性系的加速度。,惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反