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文档简介
课时30 随机事件的概率与古典概型模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球,都是红球B至少有一个红球,都是白球C至少有一个红球,至少有一个白球D恰有一个红球,恰有二个红球【答案】D【解析】在各选面中所涉及到的四对事件中,选项B和D中的两对事件是互斥事件,同时,发现B所涉及事件是一对对立事件D中的这对事件可以都不发生,故不是对立事件25张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5.从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A. B.C. D.【答案】A 3一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是() A. B.C. D.【答案】C【解析】任取两球的取法有10种,取到同色球的取法有两类共有314种,故P.4将10个参加比赛的代表队,通过抽签分成A、B两组,每组5个队,其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为()A. B.C. D.【答案】C【解析】P.5设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为()A. B.C. D.【答案】A【解析】由方程x2ax20有两个不相等的实数根,得a280,故a3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有P. 6中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_【答案】7从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是_【答案】【解析】任取2个数字相加得不同的取法共有C15种,其中和是偶数的情况是奇奇或偶偶,不同的取法为CC6,所以和为偶数的概率P. 8若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在圆x2y216内的概率是_【答案】【解析】掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标共有AA36(种)可能结果, 其中落在圆内的点有8个:(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2),则所求的概率为.9一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外完全相同,已知蓝色球3个若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数;(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙大的概率10将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数(1)若点P(a,b)落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率; (2)若点P(a,b)落在直线xym(m为常数)上,且使此事件的概率最大,求m的值【解析】(1)基本事件总数为6636.当a1时,b1,2,3;当a2时, b1,2;当a3时,b1.共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6个点落在条件区域内,P(A).(2)当m7时,(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共有6种,此时P最大. 新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11. (5分)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a(m,n)与向量b(1,1)的夹角为,则的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知nm,(m,n)一共有6636种不同的组合,满足题意的有12345621种,P. 12. (5分)先后抛掷两枚
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