北师大中考数学模拟练习题3

20142015学年九年级数学模拟测试三一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1的绝对值是（ ）A B C D 2下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370000000人，将这个总人口数用科学记数法表示为（ ）人 A13.7108B. 1.37109 C1.37108D0.13710104观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D5若反比例函数的图象经过点A(3, 2)，则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A. B. C. D. Ay6 B. 0y6 Cy6 D6 y06正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转后，A点的坐标为（ ）A(7,0) B(0,7) C()D()7如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=10，AB=8，则O的半径为（ ）A B C5D6 8函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）题 号12345678答 案请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）第10题OACEB9小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5:2:3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是 分10如图，AB是O的直径，E是O上的一点，C是弧AE的中 点，若A=50，则AOE的度数为 BADOCEyx7O-2-121345123456A（3,6）B（0,4）D（5,3）C（2,1）第6题第7题11某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 12某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个。通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为 个13如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分（阴影部分）的面积是4，则ABC的腰长为 第13题14如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（下底面不涂色），则第10个几何体中只有一个面涂色的小立方体共有 _个第n个几何体中只有一个面涂色的小立方体共有 _个题 号91011答 案题 号121314答 案第14题第13题三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15、已知：线段a，c，a求作：ABC，使BC = a，AB = c，ABC =c结论：作图中，ABC =的作图依据是 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：； （2）解不等式组：解：原式 解：17（本小题满分6分）某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图（1）请你补全图2的统计图；（2）本次抽测成绩的众数和中位数分别是多少？抽测成绩（次）人数（人）（3） 若规定引体向上9次以上（含9次）为体能达到标准，则该校450名九年级男生中，估计有多少人体能达到标准？6次20%8次24%7次9次10次3691215101214378910图1图26解：（2）（3）18（本小题满分6分）甲、乙两个人进行游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲赢；否则乙赢这是个公平的游戏吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平解19（本小题满分6分）某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果，很快售完，第二次又用2400元购进相同品种的水果，第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克（1）求两次购进水果每千克的进价分别是多少元？（2）在这两次购进水果的运输过程中，总重量损失10%，若这两次水果的售价相同，全部售完后超市至少要获得20%的总利润，则该水果的售价最低应定为每千克多少元？解：（1）（2）20、（本小题满分8分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点，点C在点A的北偏东47方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为15km；同时，点B在点C的南偏西36方向（1）若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达？（2）求B、C之间的距离（结果精确到0.1）？（参考数据：sin54，cos54，tan471，tan36，sin11，tan11）21（本小题满分8分）如图，在ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作APBC，交DC的延长线于点P（1）求证：ABEDCF；（2）当P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论ABDFCPE证明：（1）22（本小题满分10分）某茶叶专卖店经销一种崂山绿茶，每千克成本80元据销售人员调查发现，每月的销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律（1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）写出每月销售这种绿茶获得的利润w（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（3）若该专卖店销售这种绿茶想要每月获得的利润不低于1350元，且使销售量尽可能大，则销售单价应定为多少元？y(千克)x（元/千克）1008090100O解：（1）（2）（3）23、（本小题满分10分）问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（mn）个点作为顶点，可把原n 边形分割成多少个互不重叠的小三角形？BCA PBCAPQBCAPQBCA问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把ABC分割成3个互不重叠的小三角形.探究二：以ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部. 不妨假设点Q在PAC内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上. 不妨假设点Q在PA上，如图.显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形.探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图.探究四：以ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m3)个顶点可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形.探究五：请你类比上面的问题提出一个更一般的问题，并解决你所提出的问题。24、已知：如图，平行四边形ABCD中，AD=6cm，CD=4cm，B=60，直线MN从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；且始终保持MNBC，MN交AD于O，交BA的延长线于点M,交BC于点N；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s，连接MQ交BA于点P，设运动时间为t（s）（0t2）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2