2019年高中物理第十八章原子结构第4节玻尔的原子模型学案新人教版.docx

第4节玻尔的原子模型1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容2.了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念3能用玻尔理论解释氢原子模型4.了解玻尔理论的不足之处和原因一、玻尔原子理论的基本假设1玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子绕核运动的轨道是量子化的(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2定态(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态3跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，mn)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEmEn，该式被称为频率条件，又称辐射条件二、玻尔理论对氢光谱的解释1氢原子的能级图2解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hEmEn(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁和之后所处的定态轨道的量子数n和2，并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好3解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线三、玻尔模型的局限性1玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律2玻尔理论的局限性：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动3电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的大小，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云 判一判(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁()(4)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象()(5)电子的实际运动并不具有确定的轨道()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 做一做(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率提示：选ABC选项A、B、C都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合 想一想为什么原子光谱是线状谱？提示：原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子的能量是不连续的，所以原子光谱是线状谱对玻尔理论的理解1轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值(2)氢原子的电子最小轨道半径为r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数2能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E113.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：EnE1(E113.6 eV，n1，2，3，)3跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确答案BD(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hEmEn(mn)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误对原子能级和能级跃迁的理解和应用1能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：NC.2光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEn(Em、En是始末两个能级且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高3使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量不足，则可激发到n能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(EEnEk)，就可使原子发生能级跃迁4原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能 命题视角1光子的发射和吸收问题(多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是()A用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态解析只有能量等于两能级间的能量之差的光子才能被氢原子吸收，发生跃迁跃迁时，h0EmEn；而当光子能量h0不等于EmEn时都不能被原子吸收当光子能量大于或等于13.6 eV时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离波长为60 nm的X射线的能量Eh，E6.6261034 J3.311018 J20.69 eV.氢原子的电离能E0(13.6) eV13.6 eVE20.69 eV.所以用波长为60 nm的X射线照射可使处于基态的氢原子电离，A正确据hEmEn，得Em1hEn10.2 eV(13.6) eV3.4 eV.Em211.0 eV(13.6)eV2.6 eV.Em312.5 eV(13.6)eV1.1 eV.据Em得，只有Em13.4 eV对应于n2的激发态因电子绕核运动时只能吸收恰好具有两能级间能量差的能量的光子，所以只有B项中的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态答案AB 命题视角2能级跃迁中谱线条数的计算图为氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？思路点拨 本题考查氢原子能级间可能发生的各种跃迁产生的谱线情况，可由公式NC直接求出；由光子能量公式Eh知，E越小，越小解析根据谱线种数公式，频率种数最多为NC6种从能级E4跃迁到E3，辐射的光子能量最小，频率最低，min Hz1.61014Hz.答案6种1.61014Hz 命题视角3能级跃迁中的能量变化问题(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断，n和E的可能值为()An1，13.22 eVE13.32 eVBn2，13.22 eVE13.32 eVCn1，12.75 eVE13.06 eVDn2，12.75 eVE13.06 eV思路点拨 由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数C可知C1，C3，C6，C10，C15.由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4，5和6，n2和n1.解析设原来光谱线数目C，调高电子的能量后，光谱线数目C.依题意有CC5，得两组解：n4，m2或n6，m5.故当n2时，E4E1EE5E1，选项D正确；又当n1时，E6E1E23，则()A被氢原子吸收的光子的能量为h1B被氢原子吸收的光子的能量为h2C123Dh1h2h3解析：选ACD氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级，在第三能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为h1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，其能级跃迁图如图所示由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为h1的光子，则h1h2h3，123，故选项A、C、D正确原子的能量和能量变化1原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供km，故Eknmv.(2)系统的电势能电子在半径为rn的轨道上所具有的电势能Epn(Ep0)(3)原子的能量EnEknEpn.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大2跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大氢原子在基态时轨道半径r10.531010 m，能量E113.6 eV.电子的质量m9.11031kg，电荷量e1.61019 C求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能思路点拨 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即EnEknEpn，由此可求得原子的电势能解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k.所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV.(2)因为E1Ek1Ep1所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解 19世纪50年代，人们发现氢原子光谱中R(R为一常量，n3、4、5、)物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推