《牛顿运动定律》章末总结.doc

牛顿运动定律章末总结一、动力学的两类基本问题例1我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术如图1所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，重力加速度为g.求AB部分的长度图1二、图像在动力学中的应用例2如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g10 m/s2.求： (1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的夹角.针对训练放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示取重力加速度g10 m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()甲乙图3A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2三、传送带问题例3某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两端A、B的距离L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度匀速向上运动在传送带底端A轻放上一质量m5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数.求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10 m/s2)图41(动力学的两类基本问题)如图5所示，在倾角37的足够长的固定的斜面底端有一质量m1.0 kg的物体物体与斜面间动摩擦因数0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动拉力F10 N，方向平行斜面向上经时间t4.0 s绳子突然断了，求：图5(1)绳断时物体的速度大小(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(已知sin 370.60，cos 370.80，取g10 m/s2)2(图像在动力学中的应用)如图6甲所示为一风力实验示意图开始时，质量为m1 kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t10.4 s后撤去风力小球沿细杆运动的vt图像如图乙所示(g取10 m/s2)，试求：图6(1)小球沿细杆滑行的距离；(2)小球与细杆之间的动摩擦因数；(3)风力F的大小3(传送带问题)如图7所示，图7水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数0.1，(g10 m/s2)试求：(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间答案例题1 解析在A、B段，根据牛顿运动定律得Fma1设B点速度大小为vt，根据运动学公式可得v2a1s1在BC段，根据牛顿运动定律得Fmgsin ma2从B到C，根据运动学公式可得vv2a2s2，又Ls1s2联立以上各式解得：s1L答案L例题2 解析由题图得：02 s内，a m/s20.5 m/s2根据牛顿第二定律可得：前2 s有F1mgsin ma2 s后有F2mgsin ，代入数据可解得：m1 kg，30.答案(1)1 kg(2)30针对训练 答案A解析由Ft图像和vt图像可得，物块在2 s到4 s内所受外力F13 N，物块做匀加速运动，a m/s22 m/s2，F1fma物块在4 s到6 s所受外力F22 N，物块做匀速直线运动，则F2f，fmg联立以上各式并代入数据解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确例题3 解析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos 30mgsin 30ma解得a2.5 m/s2货物匀加速运动时间t12 s货物匀加速运动位移s1at5 m然后货物做匀速运动，运动位移s2Ls15 m匀速运动时间t21 s货物从A到B所需的时间tt1t23 s答案3 s自我检测1、解析(1)物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，如图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：Fmgsin fma1又fN，Nmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s时物体的速度大小v1a1t8.0 m/s(2)绳断时物体距斜面底端的位移为s1a1t216 m，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如图所示，则根据牛顿第二定律有：mgsin fma2解得a28.0 m/s2物体匀减速运动的时间t21.0 s物体匀减速运动的位移为s2v1t24.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如图所示根据牛顿第二定律可得mgsin fma3，得a34.0 m/s2设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t3，根据运动学公式可得s1s2a3t，t3 s3.2 s，所以物体从绳子断了开始到返回斜面底端的时间为tt2t34.2 s.答案(1)8.0 m/s(2)4.2 s2、答案(1)1.2 m(2)0.25(3)7.5 N解析(1)由图像可得1 m/s故小球沿细杆滑行的距离st1.2 m(2)减速阶段的加速度大小a22.5 m/s2由牛顿第二定律得mgma2即动摩擦因数0.25(3)加速阶段的加速度大小a15 m/s2由牛顿第二定律得Fmgma1解得F7.5 N3、答案(1)1 m/s2，方向水平向右(2)2 m(3)11 s解析(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为fmg，工件加速度ag0.110 m/s21 m/s2，方向水平向右(2)工件加速到2 m/s所需时间t0 s2 s在t