重庆市南岸区南开（融侨）中学2018_2019学年九年级数学下学期段测试卷（二）（含解析）.docx

2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）段测数学试卷（二）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代号1（4分）下列各数中，最小的数是（）AB0C1D32（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）下列命题中，其中是真命题的是（）A同位角相等B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C4的平方根是2Dx1是方程x2x的解4（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x25（4分）如图，ABC中，DEBC，如果AE2，EC3，则ADE与四边形DBCE的面积之比为（）A4：21B2：3C4：9D4：256（4分）估计2+的运算结果应在下列哪两个数之间（）A4.5和5.0B5.0和5.5C5.5和6.0D6.0和6.57（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）Ax2，y3Bx2，y3Cx8，y3Dx8，y38（4分）如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依此规律第9个图形中火柴棒的根数是（）A46B47C55D579（4分）如图，射线BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为（）A40B50C60D7010（4分）如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD8米，BC10米，斜坡AB26米，斜坡坡面AB的坡度i5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角GAE47，则古塔EF的高度约（）（参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07）A27.74米B30.66米C35.51米D40.66米11（4分）如图，RtAOB中，AOB90，AO3BO，OB在x轴上，OA在y轴上，将RtAOB绕点O顺时针旋转至RtAOB，其中点B落在反比例函数y的图象上，OA交反比例函数y的图象于点C，且AC，则k的值为（）A6BC12D12（4分）使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A7B1C0D2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上13（4分）（）1+|1| 14（4分）如图，在半径为4，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 （结果保留）15（4分）从、0、1、2这五个数中，随机抽取一个数，作为函数ymx2+x+1m中m的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点，则抽到满足条件的m值的概率为 16（4分）如图，把三角形纸片ABC折叠，使C的对应点E在AB上，点B的对应点D在BC上，折痕分别为AD，FG，若CAB30，C135，DF4，则AC的长为 17（4分）某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后马上熄火随渔船漂流（漂流方向与救援船航行方向一致），并立即对故障进行了8分钟的修理，然后立刻以另一速度返回港口，同时渔船沿直线往相反方向远离港口行驶，且渔船前进的速度是救援船前往救援速度的3倍如图，OBCE为救援船离港口的距离y（海里）与时间x（分钟）的函数图象，ABCD为渔船离港口的距离y（海里）与时间x（分钟）的函数图象，其中ABC表示渔船在漂流过程中的变化规律，它是抛物线yax2+k的部分图象若救援船返程时间是前往救援时间的，则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是 海里18（4分）2019春节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花，经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同甲与丁单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为88元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多800元由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该销售商最多需要准备 元进货资金三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19（10分）化简：（1）a（a3b）（a2b）2（2）（x+2）20（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD若BAD55，B50，求DEC的度数四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21（10分）为了了解甲乙两名射击运动员射击成绩情况，进行了抽样调查，请根据图中信息回答下列问题收集数据甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示整理描述数据技如下分数段整理、描述这两组样本数据：环数x5x66x77x88x99x10甲射击运动员13312乙射击运动员05m3n分析数据两组射击成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：成绩平均数中位数众数甲射击运动员8xy乙射击运动员87.57（1）在表中：m ，n ，x ，y （2）分别求出甲、乙射击运动员成绩的方差（3）现要选出一名更优秀的射击运动员，并从计算结果分析，请你写出一条支持乙射击运动员的理由22（10分）小东根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值 x2m01234y242n表中m的值为 ，n的值为 ；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数y的一条性质： ；（5）解决问题：若关于x的方程2a1无解，求a的取值范围23（10分）“一年明月打头圆”指的是正月十五元宵节，它是一年中第一个月圆之夜，也是一元复始、大地回春的夜晚，人们对此加以庆祝，也是庆贺新春的延续重庆德元汤圆店进购了某种花生馅的汤圆共1000袋，其中2018年12月份的售价为每袋22元，获得的利润为800元：2019年1月份的售价为每袋20元，售出同样数量后利润却比12月少了一半（1）求该种花生馅汤圆的进价；（2）随着元宵节的到来，剩余的花生馅汤圆2月份第一周以每袋22元的价格售出200袋，第二周若按每袋22元的价格预计可售出200袋，但商店为了增加销量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50袋，第二周销售结束后，商店对未售出的花生馅汤圆清仓处理，以每袋16元的价格全部售出，若2月份共获利1250元，求第二周每袋花生馅汤圆的售价24（10分）如图，在ABCD中，ADAC，点E是AC上一点，且ADE45，连接DE并延长交BC于点F（1）若，CD2，求ABCD的面积；（2）过点A作AGCD于点G，交DF于点M，点N是CA延长线上一点，连接MN，若ACDANM，求证：ACCB+AN25（10分）见微知著谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等例如，ab1求证：1证明：原式1波利亚在怎样解题中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征阅读材料二：基本不等式（a0，b0），当且仅当ab时等号成立，它是解决最值问题的有力工具例如：在x0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？解：x0，0，即x，当且仅当x，即x1时，x+有最小值，最小值为2请根据阅读材料解答下列问题：（1）已知ab1，求下列各式的值： ； （2）若abc1，解方程1（3）若正数a、b满足ab1，求M的最小值五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26（8分）在平面直角坐标系中，二次函数yx2x2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC（1）点P是直线BC下方抛物线上一点，当BPC的面积有最大值时，过点P分别作PEx轴于点E，作PFy轴于点F，延长FP至点G，使PG3，在坐标平面内有一个动点Q满足PQ，求QE+QG的最小值（2）在（1）的条件下，连接AP交y轴于点R，将抛物线沿射线PA平移，平移后的抛物线记为y，当y经过点A时，将抛物线y位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得的曲线记为N，点D为曲线N的顶点，将AOP沿直线AP平移，得到AOP，在平面内是否存在点T，使以点D、R，O、T为顶点的四边形为菱形若存在，请直接写出O的横坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）段测数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代号1【解答】解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出：310，即DCBA故选：D2【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：B3【解答】解：两直线平行，同位角相等，A是假命题；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，B是假命题；4的平方根是2，C是假命题；x1是方程x2x的解，D是真命题；故选：D4【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x2故选：C5【解答】解：AE2，EC3，ACAE+EC5DEBC，ADEABCADE与四边形DBCE的面积之比为4：21故选：A6【解答】解：原式2+2+2，2.8933.24，1.71.8，即5.02+25.5，故选：B7【解答】解：Ax2，y3时，输出的结果为3（2）+323，不符合题意；Bx2，y3时，输出的结果为32（3）23，不符合题意；Cx8，y3时，输出的结果为3（8）+3215，不符合题意；Dx8，y3时，输出结果为383215，符合题意；故选：D8【解答】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴第2个图形中，有3+36根火柴第3个图形中，有3+3+410根火柴；第9个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+1055根故选：C9【解答】解：射线BM与O相切于点B，OBBM，OBM90，ABOABMOBM1409050，OAOB，OABABO50，AOB180505080，ACBAOB40故选：A10【解答】解：如图，延长EF交AG于点H，则EHAG，作BPAG于点P，由i5：12可设BP5x，则AP12x，由BP2+AP2AB2可得（5x）2+（12x）2262，解得：x2（负值舍去），则FHBP10，AP24，CF4，BC10，HPBF14，AH38，则EHAHtanGAE38tan4740.66，EFEHFH40.661030.66（米），故选：B11【解答】解：作CMx轴于点M，作BNx轴于点N，由题意知OBOB，OAOA，BOBAOCOCM又ONBOMC，OBNOCM，AO3BO，且AC，OC2OB，CM2ON，OM2BN，ONBN3，CMOM4ONBN12，即k12，故选：C12【解答】解：解，得xm2，解，得x2m+1，因为关于x的不等式有解，m22m+1，m1解分式方程，得y（m1），由于分式方程有非负解，m5、m2527故选：A二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上13【解答】解：原式32+1故答案为：14【解答】解：在RtACB中，ACBC4，AB4，BC是半圆的直径，CDB90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CDBD2，D为半圆的中点，S阴影部分S扇形ACBSADC42（2）244故答案为：4415【解答】解：从、0、1、2这五个数中，随机抽取一个数，作为函数ymx2+x+1m中m的值，恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点，抽到满足条件的m值的有：1，抽到满足条件的m值的概率为：故答案为：16【解答】解：如图，作DHAB于H，在AH上取一点M，使得AMDM，连接DMCAB30，C135，B1803013515，FBFD，FDBB15，DFH15+1530，DHF90，DF4，DHDF2，ACDAED135，DEH45，DHEH2，DAMDAC15，MAMD，MADMDA15，DMH30，DMAM2DH4，MHDH6，AH4+6，ACAEAHEH4+622+6，故答案为2+617【解答】解：由题意得：k12，C的横坐标为t+8，救援船返程时间是前往救援时间的，（2t+24）（t+8）t，t32，B（32，16），把B（32，16）代入yax2+k中得：3232a+1216，a，yx2+12，当x32+840时，y，救援船的速度是：渔船救援后的速度为：，（2t+24）（t+8）+，90.25，答：则当救援船返回港口时，渔船与港口的距离是90.25海里故答案为：90.25海里18【解答】解：设甲、丙的进货量为x束，乙、丁的进货量为y束，设甲、丁单价为m元/束，则丙、乙的单价（88m）元/束，由题意得：mx+y（88m）x（88m）+ym800，mxmy+44y44x400，由于临时决定只购进甲、乙两种组合，且进货量总数不超过500束，x+y500，设进货总资金为W元，Wmx+y（88m）mx+88ymy40044y+44x+88y400+44（x+y）400+4450022400，所以该销售商最多需要准备22400元进货资金故答案为：22400三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19【解答】解：（1）原式a23aba2+4ab4b2ab4b2；（2）原式20【解答】解：ABAC，BC，B50，C50，BAC180505080，BAD55，DAE25，DEAD，ADE90，DECDAE+ADE115四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21【解答】解：（1）由折线统计图知mn1，甲成绩的中位数x8，众数y7和8，故答案为：1，1，8，7和8；（2）S甲2（68）2+3（78）2+2（88）2+（98）2+2（108）21.6，S乙25（78）2+（88）2+3（98）2+（108）21.2，（3）S乙2S甲2，乙运动员的射击成绩更稳定22【解答】解：（1）（x1）2+11，自变量x的取值范围是全体实数；故答案为：全体实数；（2）由表格中可以看出，函数关于x1对称，m1，n；故答案为：m1，n；（3）如图所示：（4）由函数图象可知：当x1时，该函数由最大值，故答案为：当x1时，该函数由最大值；（5）根据图象可得：0y4当4或0时方程无解，即2a14或2a10，解得：a或a23【解答】解：（1）设该种花生馅汤圆的进价为x元/袋，依题意，得：，解得：x18，经检验，x18是原方程的解，且符合题意答：该种花生馅汤圆的进价为18元/袋（2）2月份售出花生馅汤圆的数量为10002600（袋）设第二周每袋花生馅汤圆的售价为y元/袋则第二周可售出200+50（22y）袋花生馅汤圆，第三周售出60020020050（22y）袋花生馅汤圆，依题意，得：22200+y200+50（22y）+1660020020050（22y）186001250，整理，得：y242y+4410，解得：y1y221答：第二周每袋花生馅汤圆的售价为21元/袋24【解答】（1）解：如图1，若，设AE3x，CE2x，ADE45，ADAC，ADE是等腰直角三角形，ADAE3x，RtADC中，AD2+AC2DC2，x2，x0，x2，AD6，AC10，SABCDADAC61060；（2）证明：如图2，ADE45，ADAC，CAD90，AEDADE45，ADAE，作CAD的平分线交CD于H，则DAHAED45，ADAC，AGCD，ADH+DAG90EAM+DAG，ADHEAM，在ADH和EAM中ADHEAM（ASA），AHEM，在EMN和AHC中，EMNAHC（AAS），ENAC，即ACAN+AEAN+ADAN+BC25【解答】解：（1）ab1a原式+1故答案为：1ab1a原式+1故答案为：1（2）1，且abc1，+15x1x（3）正数a、b满足ab1b，a0