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2018下期高二第四次月考理科数学试卷一、选择题(共12个)1、ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知a2,b,B,则A()ABC或D或2、已知向量a(1,1,0),b(1,0,2),且kab与2ab互相垂直,则k的值是()A.1 B. C. D.3、曲线与曲线有相同的()A长轴长B短轴长C焦距D离心率4、已知数列满足,则a6( )A.2 B. C. D.5、关于m的不等式成立的一个充分不必要条件是()A2m2B1m1C2m1D6、已知关于x的一元二次不等式ax24x+b0的解集为x|x1或x3,则a+b的值是()A5B4C3D27、已知数列的通项公式 前n项和为,则A14 B15 C 16 D 178、下列命题中真命题的是()A若pq为假命题,则p,q均为假命题B“am2bm2”是“ab”的充要条件C命题:若x21,则x1或x1的逆否命题:若x1或x1,则x21D对于实数x,y,p:x+y8,q:x2或y6,则p是q的充分不必要条件9、如图,空间四边形OABC中,a,b,c,点M在OA上, 且OM2MA,N为BC的中点,则等于( ) A.abc Babc C.abc D.abc10、F1,F2为椭圆C:+1左右焦点,A为椭圆上一点,AF2垂直于x轴,且三角形AF1F2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为()A1BC2D211、若不等式组,所表示的平面区域被直线的最小值是( ) A0 B4CD12、若的内角A、B、C所对的边满足,且C=60,则的值为( )A1 B C D二、填空题(共4个)13若命题“x0R,使得x02+mx0+2m30”为假命题,则实数m的范围是 . 14、已知a+3b1,且b0,则 的最小值为 。15、轮船按照东偏北10的方向,以24海里每小时的速度航行,一个小岛原来在轮船的东偏南50方向上经过40分钟,轮船与小岛的距离是8 海里,则小岛和轮船原来的距离为 海里 。16、在递增等比数列an中,a3a64a4,a4a864,则公比q为 。三、解答(共6个)17、已知命题p:关于x的方程x2+2mx+2m+30无实根;命题q:方程1表示焦点在y轴上的椭圆()若命题q为真,求实数m的取值范围;()若命题“pq”为假,pq”为真,求实数m的取值范围18、设数列的前项为,且。(1)求数列的通项公式;(2)设,为数列的前n项和,证明:19、若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数m的取值范围.20、已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(1)求椭圆E的方程;(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A,B两点,满足,若存在求m值,若不存在说明理由21、在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若向量,且(1)求C;(2)若,且a+b6,求的面积.22、如图,在直三棱柱ABC-A1BlC1中,AC=BC=,ACB
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