高中数学 三角恒等变换3.1两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.2第1课时两角和与差的正弦、余弦检测新人教A版.docx_第1页
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第三章3.13.1.1第1课时 两角和与差的正弦、余弦A级基础巩固一、选择题1若ABC中，C90，AC3，BC4，则sin(AB)的值是(D)A B C D解析由条件可知cosA，sinA，sinB，cosB，sin(AB)sinAcosBcosAsinB2设(0，)，若sin，则cos()等于(B)A B C D解析cos()(cossin)3cos的值等于(C)A B C D解析coscoscos4.cossin的值是(B)A0 B C D2解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin5cos(x2y)2sin(xy)siny可化简为(A)Acosx BsinxCcos(xy) Dcos(xy)解析原式cos(xy)y2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy) siny2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx6已知cos，cos()，、都是锐角，则cos(C)A B C D解析、 是锐角，0，又cos()0，sin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin，故选B3已知cos()，cos()，则coscos的值为(A)A0 BC0或 D0或解析由条件得，coscossinsin，coscossinsin，左右两边分别相加可得coscos04.(C)A B C D解析sin30二、填空题5若cos()cossin()sin，且450540，则sin(60)解析由已知得cos()cos，450540，sin，sin(60)6若cos()，cos()，则tantan解析由已知，得即解得所以tantan三、解答题7已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|(1)求cos()的值；(2)若0，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22abb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，a2b21，abcoscossinsincos()，cos()(2)0，00，0，所以sin，cos()，cos(2)cos()coscos()sinsin()(2)coscos()coscos()sinsin()，又因为(0，)，所以C级能力拔高已知cos()，cos()，且，.求cos2，cos2及角的值思路分析讨论角的范围时，一般看作()，先求出的范围，再求()的范围解析由，且cos()，得sin()由，且cos()得sin()cos2cos()()cos()
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