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第三章3.13.1.1第1课时 两角和与差的正弦、余弦A级基础巩固一、选择题1若ABC中,C90,AC3,BC4,则sin(AB)的值是(D)A B C D解析由条件可知cosA,sinA,sinB,cosB,sin(AB)sinAcosBcosAsinB2设(0,),若sin,则cos()等于(B)A B C D解析cos()(cossin)3cos的值等于(C)A B C D解析coscoscos4.cossin的值是(B)A0 B C D2解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin5cos(x2y)2sin(xy)siny可化简为(A)Acosx BsinxCcos(xy) Dcos(xy)解析原式cos(xy)y2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy) siny2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx6已知cos,cos(),、都是锐角,则cos(C)A B C D解析、 是锐角,0,又cos()0,sin(),为钝角,又由sin()得,cos(),由sin得,cos,coscos()cos()cossin()sin,故选B3已知cos(),cos(),则coscos的值为(A)A0 BC0或 D0或解析由条件得,coscossinsin,coscossinsin,左右两边分别相加可得coscos04.(C)A B C D解析sin30二、填空题5若cos()cossin()sin,且450540,则sin(60)解析由已知得cos()cos,450540,sin,sin(60)6若cos(),cos(),则tantan解析由已知,得即解得所以tantan三、解答题7已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|ab|(1)求cos()的值;(2)若0,且sin,求sin的值解析(1)|ab|,a22abb2,又a(cos,sin),b(cos,sin),a2b21,abcoscossinsincos(),cos()(2)0,00,0,所以sin,cos(),cos(2)cos()coscos()sinsin()(2)coscos()coscos()sinsin(),又因为(0,),所以C级能力拔高已知cos(),cos(),且,.求cos2,cos2及角的值思路分析讨论角的范围时,一般看作(),先求出的范围,再求()的范围解析由,且cos(),得sin()由,且cos()得sin()cos2cos()()cos()
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