2018年高考物理专题06电场、磁场的基本性质教学案.docx

专题6 电场、磁场的基本性质【2018年高考考纲解读】(1)带电粒子在电场中的运动(2)电场的性质与特点(3)静电场的分布(电场线及等势面规律)结合电场中区域的任意两点比较其E、移动点电荷q、q时，W电及Ep的变化(4)考查磁场的性质、分布特点和规律以及匀强磁场中的安培力时，一般以选择题的形式出现(5)考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动时，题型一般为计算题【命题趋势】(1)电场的性质与特点结合曲线运动条件、功能关系等主干知识进行综合考查，一般为选择题；(2)电容器的决定式和定义式综合电路分析的问题考查，应该出现在选择题中；(3)带电粒子在匀强电场中的运动结合力学运动规律、功能关系及电场力做功的特点等考点综合考查，仍将是命题的热点 (4)考查导体棒在匀强磁场中平衡运动的问题；(5)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题.【重点、难点剖析】电场与磁场是历年高考试题中考点分布的重点内容，纵观近几年的高考试题，对电场、磁场性质的考查，涉及运动与力的关系、功与能量的关系、能量守恒定律等重要力学规律，试题题材新颖丰富,对考生的分析综合能力、应用数学知识处理物理问题能力有较高的要求。电场力与能的性质，带电粒子在重力场、电场、磁场等复合场中的运动是高考的命题热点。在今后的高考中，对电场力和能的考查仍以选择题的形式出现。而带电粒子在复合场中的运动仍会结合牛顿运动定律、功能关系，以计算题的形式出现。一、带电粒子的拐弯问题第一步,由带电粒子的运动曲线判断出粒子受电场力的方向(带电粒子所受合力在曲面的凹侧)。第二步,把电场线方向、受力方向与带电的电性相联系,从而判断出带电粒子的电性或电场力做功的情况。第三步,将电场线的疏密与电场力、加速度及做功情况的变化相联系,从而判断出力、加速度及各种能量的变化情况。二、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的运动加速(只受电场力)(1)匀强电场中,v0与E平行,可用牛顿定律和运动学方程求解:a=,E=,v2-=2ax。也可用动能定理:mv2-=qU(匀强与非匀强电场都可以)。2.带电粒子在电场中的运动偏转(1)分析方法运用运动的合成与分解。(2)偏转规律:偏转位移y=则y=偏转角:tan =tan =三、处理带电粒子在电场中运动问题的方法第一类方法动力学方法(包括运动的分解)。运用动力学方法,要做好受力分析和运动情况的分析,牛顿第二定律(F合=ma)是联系力与运动的桥梁;运动的分解与合成是解决曲线运动的基本方法。第二类方法功能关系法。此类方法的应用,主要涉及运动的初、末状态及运动过程中各力做功的情况,因此要分析清楚各力做功的情况及各力的功与能量转化的关系。四、带电粒子在磁场中的运动1.处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题,常用方法:画轨迹,画出带电粒子在磁场中的运动轨迹,并确定圆心和半径,圆心确定后,根据数学知识和洛伦兹力公式求出半径。2.确定圆心的方法:画出粒子在运动轨迹上的任两点的速度方向,作速度的垂线,则两垂线的交点即为圆心。圆心必定在圆中任一条弦的中垂线上,作出速度的垂线和一条弦的垂线,两线的交点即为圆心。3.不同边界的匀强磁场中的运动轨迹、圆心、半径。(1)直线边界 (2)平行边界(存在临界条件) 五、解决带电粒子在磁场中的圆周运动的方法(1)找圆心画轨迹；(2)寻半径列算式；(3)理关系定时间；(4)由对称找规律。处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系:(1)四点:分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点;(2)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。【易错警示】1.对电场的分布与特点理解不全面，,导致错误对等量及不等量同种、异种电荷形成的电场的特点，不能从合成的角度进行熟练的分析和判断。2.对图象分析不到位导致错误对于常见的描述带电粒子在电场中的运动图象，要研究各时刻带电粒子的运动情况、受力情况及各种能量的变化情况。3.把左手定则和右手定则混淆左手定则用来判断安培力、洛伦兹力，右手定则用来判断导体棒切割磁感线时产生的感应电流方向及判断通电导线、通电圆环、通电螺线管周围的磁场方向。4.不能正确地找出带电粒子在磁场中运动的临界状态对带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，能够由一条确定轨迹想到多条动态轨迹，并结合具体问题判定临界问题。【题型示例】题型点1、对电场强度的理解及计算【例1】【2017新课标卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是 AEa：Eb=4:1BEc：Ed=2:1CWab:Wbc=3:1DWbc:Wcd=1:3【答案】AC 【变式探究】(2016全国卷，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析 由C可知，当云母介质移出时，r变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据QCU可知，当C减小时，Q减小。再由E，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确。答案 D【变式探究】(2015江苏单科,2，3分)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析 通电线圈周围存在着磁场，当小线圈接近通电线圈过程中，穿过小线圈的磁通量发生变化，小线圈中会产生感应电流，这属于电磁感应现象，不是静电现象，故选项C正确答案 C2(2015安徽理综，20，6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( ) A.和 B.和C.和 D.和3(2015浙江理综，16，6分)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( ) A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析 根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确答案 D4(2015山东理综,18，6分)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( ) A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析 因正电荷Q在O点时,G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合k；若将正电荷移到G点,则正电荷在H点的场强为E1k，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B.答案 B题型2、电场的基本性质【例2】【2017新课标卷】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD 【变式探究】(2016全国卷，15)如图1，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( ) 图1Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb解析 由库仑定律F可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a可知abacaa。根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由cba整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba|Wcb|，结合动能定理可知，vavcvb，故选项D正确。答案 D【举一反三】(2015新课标全国,15，6分)(难度)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则( ) A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析 电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等,有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0,即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线,有MQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误答案 B2. (2015江苏单科，8,4分)(难度)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( ) Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析 由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确答案 ACD3. (2015海南单科，7，5分)(难度)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是( ) Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大解析 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点,电场力做功相等，电势能变化相同，D错误答案 BC4(2015四川理综，6，6分)(难度)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零则小球a( ) A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析 a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误； 带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90，在D点合力与速度夹角大于90,所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中,库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误答案 BC题型3、带电粒子在电场中或磁场中的运动【例3】【2017北京卷】（16分）如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷量q=1.0106 C，匀强电场的场强E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求： （1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。【答案】（1）3.0103 N （2）4.0104 kg （3）2.0 m/s【解析】（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为F=qE=1.01063.0103 N=3.0103 N （3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有得 【变式探究】(2016全国卷，15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( ) 图1A11 B12 C121 D144解析 设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qUmv20，得v在磁场中qvBm由式联立得m，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，其中B212B1，q1q2，可得144，故选项D正确。答案 D【变式探究】 (2015新课标全国，14，6分)如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确答案 D【变式探究】(2015江苏单科,7，4分)(难度)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球( ) A做直线运动 B做曲线运动C速率先减小后增大 D速率先增大后减小【变式探究】 (2015海南单科，5，3分)(难度)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面若两粒子间相互作用力可忽略不计重力，则Mm为( ) A32 B21 C52 D31解析 设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有：aM，l t2；对m有：am，lt2，联立解得，A正确答案 A【变式探究】(2015天津理综，7，6分)(难度)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( ) A偏转电场E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置解析 带电粒子经加速电场后速度v0，出偏转电场时的纵向速度vy，所以偏转电场E2对粒子做功为Wm(vv)mvq，故做功一样多，故A正确；粒子打到屏上时的速度为v，与比荷有关，故速度不一样大，故B错误；纵向位移yat2，即位移与比荷无关，由相似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正确；运动到屏上所用时间t，与比荷有关，故C错误答案 AD【变式探究】(2015山东理综,20，6分)(难度)(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是( ) A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd解析 因0内微粒匀速运动，故E0qmg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t时刻的竖直速度为vy1，水平速度为v0；在T时间内，由牛顿第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，则在tT时刻，vy2vy1g0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误,B正确；微粒的重力势能减小了Epmgmgd，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，mgdW电0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误；故选B、C.答案 BC题型4 磁场、磁场力例4(2016北京理综，17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图9。结合上述材料，下列说法不正确的是( ) 图9A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【变式探究】(2015新课标全国,18，6分)(难度)(多选)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说法正确的是( )A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转解析 指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D错误答案 BC【变式探究】(2015海南单科，1，3分)(难度)如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( ) A向上 B向下 C向左 D向右解析 条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确答案 A【变式探究】 (2015江苏单科，4，3分)(难度)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( ) 解析 由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确答案 A【变式探究】(2014新课标全国，15，6分)(难度)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案 B题型六 带电粒子在匀强磁场中的运动例6【2017新课标卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为 A B C D【答案】C 【变式探究】(2016江苏单科，15)回旋加速器的工作原理如图9甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T。一束该粒子在t0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： 图9(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达