哈尔滨题库增容数学选题.doc

2018年哈尔滨市中考数学题库试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在实数0，4中，最小的数是（） A0 B C4 D2下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6 B =3 Cm2m3=m6 Dx3+2x3=3x33如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）A B C D4如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A10cm B11cm C12cm D13cm6某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（） A160（1+a%）2=128 B160（1a%）2=128 C160（12a%）=128 D160（1a%）=1287如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（） A BC D8如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30 B25 C20 D159函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1且x2 Cx2 Dx1且x210如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（） A， B， C， D，二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11计算：|+32= 12一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 13半径为2的圆内接正六边形边长为 14. 在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1 其中是真命题的为 （填序号）。15 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=115，那么2是 度16如图，双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为6，则k的值是 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17计算：（）0+|4|18先化简，再求值：（1），其中2x2+4x1=019如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图，AB是O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交O于点D，连接AD，过点D作O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF（1）求证：DACECP；（2）填空：四边形ACED是何种特殊的四边形？在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是 21如图、是三个可以自由转动的转盘（1）若同时转动、两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为 ；（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢请判断这个游戏是图图图32否公平，并说明你的理由211322如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）FABOCDE23如图，ABC为等腰三角形，ACBC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DFAC，垂足为点F（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC9，EF1，求DF的长24已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式是 ；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11. 12. 6.5106 1312 14. 15. 70 16.三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.解：原式 = 1+24+3 = 218.解：原式=，=，x2x1=0，x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得： =119.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=AB，1=2，3=4，ABEDAF（2）解：四边形ABCD是正方形，AGB=30，ADBC，1=AGB=30，1+4=DAB=90，3=4，1+3=90，AFD=180（1+3）=90，DFAG，DF=AD=1，AF=，ABEDAF，AE=DF=1，EF=1故所求EF的长为1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.（1）证明：DE为切线，ODDE，CDE=90，点C为AP的中点，DCAP，DCA=DCP=90，AB是O直径，APB=90，四边形DEPC为矩形，DC=EP，在DAC和ECP中，DACECP；（2）DACECP，AD=CE，DAC=ECP，ADCE，四边形ACED是平行四边形；OA=OD，DAO=ADO，ADCE，ADO=DCF，DAO=DCF，A，C，F，D四点共圆，=，AC=DF，AC=AP，DF=AP，21解：（1）； （2）不公平，画树状图如下： 由图可知：所有可能结果为：（1，2，3）、（1，2，1）、（1，3，3）、（1，3，1）、（2，2，3）（2，2，1）、（2，3，3）、（2，3，1）共有8种结果，且是等可能的，其中含有相同数字的结果有6种 因此甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，所以这个游戏不公平 22.解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m），BC=BECE=70107017.3252.7（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23 解：（1）DF与O相切连接OD ACBC，OBOD， BA，B1 A1 ODAC DFAC， AFD90 ODFAFD90又 OD是O的半径， DF与O相切（2）过O作OGEC交EC于点G ODFAFD90， 四边形OGFD是矩形 DFOG，FGODBC OGEC， CGEGFGEF1 DFOG2 24.解：（1）抛物线y=x22x3过（0，3），设其衍生抛物线为y=ax23，y=x22x3=x22x+14=（x1）24，衍生抛物线为y=ax23过抛物线y=x22x3的顶点（1，4），4=a13，解得 a=1，衍生抛物线为y=x23设衍生直线为y=kx+b，y=kx+b过（0，3），（1，4），衍生直线为y=x3（2）衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，将y=2x2+1和y=2x+1联立，得，解得 或，衍生抛物线y=2x2+1的顶点为（0，1），原抛物线的顶点为（1，1）设原抛物线为y=a（x1）21，y=a（x1）21过（0，1），1=a（01）21，解得 a=2，原抛物线为y=2x24x+1（3）N（0，3），MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y=3，再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=2设点P坐标为（x，2），O（0，0），M（1，4），OM2=（xMxO）2+（yOyM）2=1+16=17， OP2=（|xPxO|）2+（yOyP）2=x2+4， MP2=（|xPxM|）2+（yPyM