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附录1:第一节 乐音基本知识声音是由物体振动（如声带琴弦等）产生的波,人类能听到的声音频率范围集中在10-20kHZ，低于该范围的声波称次声波，高于该范围的称为超声波。声音的强弱由振幅决定人耳听力范围为0-120dB左右。声音的频率和振幅会随着时间的改变而改变，并最终趋于静止，一般把 声音的发展过程分为四个阶段，分别为触发，衰减，保持和消失，这四个阶段称为“包络”，包络时间就是一个声音的长短。音乐是乐音随时间流动而形成的艺术。从信号系统的角度看，音乐就是周期信号频率随着时间变化的一种表述，乐谱上的每个音符表达了此时此刻规定出现的信号频率和持续时间。1音乐曲调由音阶组成，音阶由音组成。不同的音有不同的振动频率，声音振动的频率决定了的音符的音高（pitch）。人们选取一定频率的音符来形成音乐体系所需要的音高。不同音高的乐音，用CDEFGAB表示的，这七个拉丁字母就是乐音的音名（Pitch Name）。音名对应固定的基波信号频率，如每秒振动440次的声音是目前国际通用的标准音A。物体振动发音往往包含复杂的频谱结构，如小提琴，A弦振动时，除了产生主要的基音频率（440HZ）还产生基音的1/2，1/3，1/4频率的泛音。如果过一个物体振动所发出的泛音为基音的整数倍，这个音具有清晰可辨的音高，而噪音通常不具备该条件。我们把这些按顺序排列的泛音称为泛音列，由于不同物体有不同特征的泛音列，这些泛音列的排列也就构成了声音的特性：音质。 因此，乐音的基本特征可以用基波频率，谐波频率和包络波形三方面描述。1 乐音的基波十二平均律（十二等程律）是将8度的音程（2倍频程）按频率等比率地分成十二等分，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度（即全音）则是两等份。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。升高半音用“#”符号表示，降低半音用“b”符号表示。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。如：小字组a（对应钢琴键是37）的频率值 小字1组a1（对应钢琴键是49A）的频率值两者为两倍频关系，或称8度音程或倍频程（Octave）。从小字组到小字一组之间共12键，7个白键，5个黑键，按规定每相邻半音的频率比值为122=1.059463，根据这规定，就可以得出钢琴上每一个琴键音的频率。如与a1右边相邻a1的频率是4401.059463466.16372Hz；再往上，b1的频率是493.088321Hz；c2的频率是523.25099.同理，与a1左边相邻的g1的频率是4401.059463415.030473Hz。用CDEFGAG来表示不同的音名，一次唱成do,re,mi,sol,la,si（简谱：1234567）又称唱名（syllable names）。每个唱名并未固定基波频率，当指定乐曲的音调时才知道此时对应的音名，亦即确定了对应的频率值。例如，若指定乐曲为C调，此时唱名与音名的对应关系如下图所示： 可见，1音对应频率 261.63Hz。还可以看出，34和7i唱名之间对应半音，其余唱名之间对应全音。如果改为F调，唱名和音名的对应关系如下图所示 其中，它的1对应F，频率值为349.23Hz，为了保持34之间的半音规律，4对应bB。2 乐音的谐波乐音谐波（泛音）的作用是改变乐音的音色。无论是钢琴的弦和人生的振动，都不是纯净的基音，从基音的泛音开始，纯八度纯五度的各度紧随其后，每个乐器都有各自的谐波分布规律，如单簧管的三次五次谐波成分很强。我们把按顺序排列起来的泛音，称为泛音列。不同的物体可以具有不同数量的泛音列，这些泛音列几乎无限的排列组合构成物体的个数音质。如果只考虑乐音的基波成分，每个音名对应不同频率的正弦/余弦波，当引入谐波后，波形不再是简单的正弦函数，可能成为锯齿波或三角波等。3 音乐包络乐音包络是描述乐音特征的一个重要因素，不同类型的乐器演奏的音符，是类似通信系统中的调制，即形式的信号。寻找不同乐器演奏不同音符，可以进行较逼真的电子音乐合成。4 乐音的持续时间音调的持续时间取决于它是全音符，二分之一音符还是八分之一音符。很明显，1/4音符的持续时间是1/8音符的两倍。而每个音符之后的停顿时间相同，在乐谱中，更长的停顿时间要用休止符来表示。5 音符的重叠音乐演奏中相邻的音符有时会有重迭，就是当一个音调还没有消失时，另一个已经开始演奏，称“音符的叠接”。数学表示为：，和是演奏的前后音符。这样听起来会更连续，较少断音。叠接时两个信号的幅度差别要大，以保证被区分开来。多声部音乐中，按一定的音程关系（主要为三度）叠置起来的三个或三个以上的音同时或先后发声成为和弦。主要包括三和弦（三个音），七和弦（四个音），变和弦（包含变音）几种类型。第二节MATLAB乐音模拟音频操作函数：通用音频操作函数audioplayer创建声音播放对象audiorecorder麦克风端口实时声音获取lin2mu线形音频转为律压扩音频mu2lin律压扩音频转为线形音频sound把向量转化为声音对象播放soundsc数据被自动校正幅度和除直流后播放beepSPARC工作站声音文件管理auread读取.au类型文件auwrite写入.au类型文件wavplay播放.wav文件wavread读取.wav文件wavrecord从音频输入接口录音wavwrite写入.wav文件例：声音和音符a0=220;f0=2(1/12);n=1:20;fs=a0.*(f0.n);t=0:1/800