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文档简介

3.2.1 直线的点斜式方程,3.2 直线的方程,问题提出,1.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互相平行、垂直？,2.在直角坐标系中，直线上的点的坐标具有一定的内在联系，如何通过代数关系反映这种内在联系，有待我们进行分析和探究.,直线的点斜式方程,知识探究（一）：直线的点斜式方程,思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线没有斜率？,思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？,思考3:已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？,思考4:代数式 可看作是 一个关于x,y的方程,化为整式即为 ,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?,思考5:满足方程 的所有点P(x，y)是否都在直线l上? 为什么？,思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？,思考7:经过点P0(x0，y0) ，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？,思考6:我们把方程 叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？,y=y0,x=x0,y=0,x=0,知识探究（二）：直线的斜截式方程,思考1:若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线l的方程是什么？,思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y轴上的截距分别是什么？,y=kx+b,思考3:直线的斜截式方程在结构形式上有哪些特点？如何理解它与一次函数的联系和区别？,思考4:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?,思考5:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？,y=k(x-a),思考6:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？,思考7:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与 l2平行？垂直？,理论迁移,例1 直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.,例2 求下列直线的斜截式方程: （1）经过点A(-1，2)，且与直线 y=3x+1垂直； （2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.,例3 已知直线l的斜率为 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l
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