电磁感应电磁场习题.doc

第十三章 电磁感应 电磁场习题（一） 教材外习题电磁感应习题一、选择题：1一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加（B）减缓铜板中磁场的增加（C）对磁场不起作用（D）使铜板中磁场反向（ ）2在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A）螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示。（B）螺线管右端感应呈S极。（C）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。（D）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。（ ）3在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A）以情况中为最大（B）以情况中为最大（C）以情况中为最大（D）在情况和中相同（ ）4如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正）5如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A）（E）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i随时间t的变化关系？（不计线框自感）（ ）6在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb，当线圈aa和bb如图（1）绕制时其互感系数为M1，如图（2）绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是（A）M1 = M2 0（B）M1 = M2 = 0（C）M1 M2，M2=0（D）M1M2，M20（ ）7真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图。已知导线中的电流强度为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为（A）（B）（C）（D）0（ ）二、填空题：1在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。直导线中的电流由下向上，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势_；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势_。（填0，R）的绝缘长圆筒上。一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以角速度线性减速旋转，则线圈中的感应电流为_。4四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为_，电势最高点是在_处。 5一导线被弯成如图所示形状，a c b为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R。若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内。导线以角速度w在图面内绕O点匀速运动，则此导线中的动生电动势e i=_，电势最高的点是_。6有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_。三、计算题：1有一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m，绕了1000匝，通以电流I=10cos100pt（SI），正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1W，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，m0=4p10-7Tm/A）。2两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等，方向相反的电流I，电流变化率 dI / dI=a0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图示。求线圈中的感应电动势e，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。3如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。（m0=4p10-7Tm/A）4无限长直导线，通以电流I。有一与之共面的直角三角形线圈ABC。已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a，若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。5如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R1，外圆半径为R2。圆盘绕竖直中心轴OO以角速度w匀速转动。均匀磁场的方向为竖直向上。求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘处A点之间的动生电动势的大小及指向。6如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a = 1cm，b = 8cm，l = 30cm。（1）若直导线中的电流i在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？（2）长直导线和线圈的互感系数M = ？（ln2=0.693）（m0=4p10-7 H/m） 电磁场习题一、选择题：1电位移矢量的时间变化率的单位是（A）库仑/米2（B）库仑/秒（C）安培/米2（D）安培米2（ ）2对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。（ ）3在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ab），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A）（B）（C）（D）（ ）二、填空题：1写出麦克斯韦方程组的积分形式：_， _，_， _，2图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电。当将开关合上时，AB板之间的电场方向为_，位移电流的方向为_（按图上所标X轴正方向来回答）三、计算题：1设电子为半径R的小球，电荷分布于其表面。当电子以速度v（v远小于真空中光速）运动时，在电子周围无限大空间建立磁场。试计算磁场总能量。（二）教材内习题13-3 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.使这根半圆形导线在磁感强度为B的匀强磁场中以频率f旋转，整个电路的电阻为R，求感应电流的表达式和最大值.习题13-3图习题13-6图13-6 如图所示，一长直导线中通有I=5.0A的电流，在距导线9.0cm处，放一面积为0.10cm2，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的.今在1.010-2s内把此线圈移至距长直导线10.0cm处.求：（1）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为1.010-2，求通过线圈横截面的感应电荷.13-9 如图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕轴以角速度旋转，棒与转轴间夹角恒为，磁感强度B与转轴平行.求OP棒在图示位置处的电动势.习题13-9图13-10 如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0ms-1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？习题13-10图习题13-11图13-11 如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动.求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向.13-12 如图所示，一长为l，质量为m的导体棒CD，其电阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路.轨道所在的平面与水平面成角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度B的方向为铅直向上.求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD的最大速度vm.习题13-12图13-14 有一磁感强度为B的均匀磁场，以恒定的变化率在变化.把一块质量为m的铜，拉成截面半径为r的导线，并用它做成一个半径为R的圆形回路，圆形回路的平面与磁感强度B垂直.试证：这回路中的感应电流为式中为铜的电阻率，d为铜的密度.13-16 在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行.如图所示，有一长为l的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率为常量.试证：棒上感应电动势的大小为习题13-16图习题13-18图13-18 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L.13-20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S1和S2，磁导率分别为和，管长为l，匝数为N，求螺线管的自感（设管的截面很小）.习题13-20图习题13-23图13-23 如图所示，一面积为4.0cm2共50匝的小圆形线圈A，放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面.设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的.求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为