2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似练习题（新版）湘教版.docx

第3章图形的相似12017兰州已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是()A. B.C. D.22015永州如图3Y1，下列条件不能判定ADBABC的是()图3Y1AABDACBBADBABCCAB2ADACD.32017重庆已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比为()A14 B41 C12 D2142017张家界如图3Y2，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是()A6 B12 C18 D24图3Y2图3Y352017枣庄如图3Y3，在ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图3Y4中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()图3Y4图3Y562017哈尔滨如图3Y5，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是()A. B.C. D.72017株洲如图3Y6，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle，17801855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，18451922)重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，则EQFQ等于()A5 B4 C3 D2图3Y6图3Y782017湘潭如图3Y7，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积比SADESABC_92017长春如图3Y8，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_图3Y8图3Y9102016娄底如图3Y9，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)11.2017长沙如图3Y10，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标是_图3Y10图3Y11.2017吉林如图3Y11，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD4 m，BD14 m，则旗杆AB的高为_m.132017凉山州如图3Y12，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积图3Y12142017株洲如图3Y13所示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.(1)求证：DAEDCF；(2)求证：ABGCFG.图3Y13152016怀化如图3Y14，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积图3Y14162017常德如图3Y15，直角三角形ABC中，BAC90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于点E，交AC于点F.(1)如图，若BDBA，求证：ABEDBE.(2)如图，若BD4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于点M，求证：GM2MC；AG2AFAC.图3Y15详解详析1A解析 选项A，两边都除以2y，得，故A符合题意；选项B，两边除以不同的整式，故B不符合题意；选项C，两边都除以2y，得，故C不符合题意；选项D，两边除以不同的整式，故D不符合题意故选A.2D解析 选项A中，ABDACB，AA，ADBABC，故此选项不合题意；选项B中，ADBABC，AA，ADBABC，故此选项不合题意；选项C中，AB2ADAC，又AA，ADBABC，故此选项不合题意；选项D中，由不能判定ADBABC，故此选项符合题意3A解析 ABCDEF，且相似比为12，ABC与DEF的面积比为14.4B解析 D，E分别是AB，AC的中点，ADAB，AEAC，DEBC，ABC的周长ABACBC2AD2AE2DE2(ADAEDE)2612.故选B.5C解析 A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两个三角形相似，故本选项不符合题意；B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两个三角形相似，故本选项不符合题意；C.两个三角形的对应边不成比例，故两个三角形不相似，故本选项符合题意；D.两个三角形对应边成比例且夹角相等，故两个三角形相似，故本选项不符合题意故选C.6C解析 ADEBC，ADEABC，故A错误；B.DEBC，故B错误；C.DEBC，故C正确；D.DEBC，AGEAFC，故D错误故选C.7D解析 如图，在等腰直角三角形DEF中，EDF90，DEDF，123.1QEF3DFQ45，QEFDFQ.又23，DQFFQE，.DQ1，FQ，EQ2，EQFQ2.故选D.814解析 D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，DEBC，ADEABC，SADESABC()2.故答案为14.96解析 abc，EF6.故答案为6.10答案不唯一，如ABDE11(1，2)解析 点A的坐标为(2，4)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标是(2，4)，即(1，2)故答案为(1，2)129解析 OD4 m，BD14 m，OBODBD18 m由题意可知ODCOBA，且O为公共角，OCDOAB，即，解得AB9(m)，即旗杆AB的高为9 m.13解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求作三角形(2)如图所示，A2B2C2就是所求作三角形如图，分别过点A2，C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E，F.A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，SA2B2C2810624861028.14证明：(1)四边形ABCD是正方形，DEF是等腰直角三角形，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF.在ADE和CDF中，ADECDF.(2)延长BA，交ED于点M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF.MADBCD90，EAMBCF.EAMBAG，BAGBCF.又AGBCGF，ABGCFG.15解：(1)证明：四边形EFGH是正方形，EHFG，AEHABC.(2)如图，设EH与AD交于点P，由(1)知AEHABC，.AD是BC边上的高，四边形EFGH是正方形，EFFGGHEH，四边形EFDP是矩形，PDEF，APADPDADEFADEH，解得EH(cm)，EH2()2(cm2)，这个正方形的边长为 cm，面积为 cm2.16证明：(1)在RtABE和RtDBE中，RtABERtDBE.(2