自行车论文

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 公共自行车服务系统摘要随着社会的发展，交通拥堵和出行困难一直是急需解决的难题，公共自行车作为一种低碳、环保、健康、节能的出行方式，受到了广大市民的青睐。 本文基于温州鹿城区公共自行车系统的20天内借车和还车原始数据，构建模型对公共自行车的使用频次分布、供求状况和自行车租赁的站点位置特征进行了分析，进而探讨了公共自行车系统的有效性，挖掘其背后的系统运行规律和机理，并分析了这一系统的其他特征，比如“交通接驳站”的一体式交通能够有效缓解交通压力等，最终建立在长期可持续发展的基础上提出解决方案。 自行车公共服务系统的对居民生活和城市建设有重要作用，统计其规律，对改善其性能和服务于社会意义深远。本文首先对20天的相关数据预处理，剔除明显无效数据。例如表中所给的借车车站号为29999的数据。发现自行车车站站点编号并非连续的。总共有181个站点，站号编号分别是1-107，109-181，1000； 针对问题一：提取原始数据中还车车站号所在列的数据分析，用excel统计还车车站号出现的频数。最终得到20天中每天及累计的借车频次和还车频次然后用Excel软件对其做排序处理，得出排序的所有站点按累计的借车频次和还车频次（见附件电子表格）。提取原始数据中20天的每次用车时长数据进行处理。 针对问题二：使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量（见附件电子表格）。提取20天原始数据表中借车卡号所在列的数据，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况（详见电子表格）。 针对问题三 ：统计问题一的借车频次和还车频次。得出在第20天用车频次最高。利用每个站点的通车次数计算出各站点的平均时间距离；，算出最短距离和最长距离。对于第二小问我们采用数据透视表统计筛选出借还车次的最高频次，进行不同类分布；接着用Excel统计出借还车高峰时段并进行归类。 针对问题四，自行车服务点设置可分为五类：公交点、居住点、公共建筑点、休闲旅游点和高等院校点，由前三问的统计结果得知，城区中心站点设置合理，在借还车高峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满足该时段的需求。某些站点用车频次较低，服务效率不高，有改善空间。 针对问题五，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的功能和结构，提供各种型号的自行车；对各种型号的自行车均衡投放，即时调度；鼓励市民短時骑行、即用即还；站点地址上网可查，政府参与，帮助、指导和督促运营企业，提升管理水平，提高服务质量，形成“网络密度均好、规模等级化”的系统服务点网络。关键字： Excel软件 公共自行车服务系统 交通网络优化 统计模型1.问题重述公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。请你们在搞清楚公共自行车服务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1. 分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。（画图）2. 试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：（1）请定义两站点之间的距离，（自行车的速度与价格）并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。（2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。 5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。已知资料附件1为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件2（详细信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站：）。附件1：公共自行车数据（内含20个Excel文件）附件2：公共自行车站点分布图2.问题分析首先，先分析题目中所给的数据，发现在这些数据中出现有些无效数据，所以对该类数据在统计之前视为无效数据，将其剔除，然后再求解所有问题。求解该问题时用Excel软件对其做数值统计处理，然后处理后的数据用Excel软件中的相关函数做对其进行处理，结合Excel软件制表分析，最终对相关的问题做出结论。2.1问题1分析 先用Excel软件对个站点这20天的统计数据做简化处理，在对处理后的数据用软件对其作进一步统计处理，得出各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次（具体结果见电子表格），然后用Excel软件对其做排序处理。同理，对表中的每次用车时长数据进行处理得出结果。（具体结果见电子表格）2.2问题2分析 针对问题二，与问题一的处理方法上具有相似之处，因此，我们对附表中的数值用Excel软件对其进行统计处理，然后使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，在利用Excel软件对其进行处理，制出图表，再进行分析，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况（详细描述）。2.3问题3分析 对于问题三中的问题1）对于两站点的距离的定义，可以通过Excel的数据透视表来列举出从其中一个站点i到达另一站点j的时间分布，然后算得平均值，该值则可以代表这两站点间所需的行驶时间，再假设每辆租出自行车的行驶速度v大致相同，则可知在相同距离内，所需时间越多则代表两点间距离越远，反之则越近。 在求两站点间的使用距离大于1的时候，可用Excel中的数据透视表进行数据整理，筛选出使用时间大于1的数据再筛选出租车站点与还车站点为同一站点的数据再次进行整理即可，结合表及附件2可推测出各站点的分布情况 2)对于同站点借还车辆频次也可使用Excel中的数据透视表列出相关数据再进行排序即可知道借还频次最高的站点，再使用数据透视表统计出租还时刻及用车时长可推测出该站点附近大部分人的生活作息时间及站点分布情况。 3）同过Excel对数据进行整理排序则可的出各站点自行车的租还高峰时段，然后再在图表上标示出来，由此可推断出该市大部分人的生活作息习惯和站点分布情况以及人群集中地段。 2.4问题4分析 我们从上述问题统计与结果进行考虑，对统计结果数据中的自行车服务点进行分析，以及借还车高峰期时刻，自行车人数进行分析，得出相关结论，因此由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。2.5问题5分析对于解决该问，我们通过查找公共自行车服务系统的运行规律，并结合实际数据中所说明的问题，在考虑到各种外界因素导致的站点服务数据的波动即可分析出公共自行车的使用缺陷，在找出其规律以后，我们针对不同的运行规律，从而得出解决方案。3.模型假设（1）假设问题所给数据真实可靠；（2）假设题目所给的20天数据能够代表浙江省温州市鹿城区公共自行车系统运行以来的其他天数的情况；（3）假设借出的车每天都归还；（4）假设数据中的缺失数据和缺省数据略去后对整体数据影响不大；（5）假设刷卡一次，就算借车一次； （6）假设该城区的所有用户由于生活地理位置和风俗人情相近，即影响出行状况的外界不可抗拒因素相近；（7）假设所有使用公共自行车的用户骑行速度大致相等；（8）假设自行车行驶的路径上不存在上下坡等影响实际行驶速度的因素。4.符号说明符号含义站点i到站点j行车的平均时间n站点i到站点j的行驶的自行车的数量t(k)第k辆自行车的行车时间V骑自行车的平均速度5.模型建立与求解首先，先分析题目中所给的数据，我们经过观察附件中的20天的数据，发现在这些数据中出现了无效数据，所以将该类数据在进行统计之前视为无效数据，将其剔除，然后再求解所有问题。例如：在电子表格中第五天中，出现了车站号为29999的还车车站号，换车锁桩号为0，与电子表格中的数据不符合逻辑，因此被视为无效数据，将与其行相关的数据记录做剔除处理。5.1问题1求解针对问题一，先通过Excel软件对20天的相关数据做处理，找出温州市鹿城去的站点号总共有181个站点，站号编号分别从1-107，109-181，1000；在对处理后的数据用Excel软件在这181个站点中的20天的借车频数进行统计，同理，运用此种方法统计这20天的还车频数，因此最终得出各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次（结果见电子表格），然后用Excel软件对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别进行排序。各站点20天内的借车总频数与各站点20天内的还车总频数（见电子表格2）。同理，运用此方法对表中的每次用车时长数据进行处理（结果见电子表格），并用Excel软件画出频数分布图，如下图1。通过数据与上图分析，我们能够得出：用车时间在一个小时内的人数最多，用车时间超过1个小时人数逐渐成快速递减趋势。5.2问题2的求解对于问题二，我们运用Excel软件对数据进行处理，采用Excel软件中的数据透视表去统计每天使用公共自行车的借车人数量，因此可得出每一位借车人的用车次数其结果如下表1所示：表1：每位借车人的用车次数针对问题二的第二小问，我们对附表中的数值用Excel软件对其进行统计处理，然后使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量（详解见电子表格） 5.3问题3求解对于问题上，通过问题一的统计结果（即表4），我们得知第20天公共自行车使用次数最大，由此讨论以下问题：通过对历年数据的分析，我们由此定义两站点之间的距离为：首先求取站点i到j的平均时间再跟据求得的平均时间得到各站点间的时间矩阵表T.在求两站点之间使用1分钟以上的借车情况，我们首先对第20天的用车时间进行排序，然后将1分钟和1分钟以下的数据进行剔除，然后在用Excel软件使用数据透视图对数据进行借还车是同一站点的条件筛选，得出借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车统计结果站名借用次数三桥下5学院大厦7中西医结合医院9九山公园12市政府东0温八医5白鹿洲公园8都市花苑10鹿城路旅集散中心12测试点1新城大道体检中心5粗糠桥8丽都大厦10马鞍池南12会展中心1东南剧院6大世界超市8鹿城区审批中心10南浦医院12望江路广化桥路口1惠民路与航标路口6府东家园公交站8南塘一组团10上陡门住宅公交站12妇女儿童中心2科技馆6公交上徒门始发站8区地税局10双龙路王子花苑12勤奋路市财政局2黎明街道卫生中心6海悦名邸酒店8十四中学10温四中12汤家桥北路新田路2瓯江路鹿城广场6巨一花苑8市电力局10物华天宝12公共自行车中心3人力资源社保局6群艺大楼8汤家桥北云中花园10银都花苑12市政府西3市审批中心6鹿城区公安局9信河嘉会里路口10银泰百货12杨府山公园停车场3吴桥路加油站6妙果寺9鱼鳞浃10裕达大厦农业银行12滨江街道办事处4西城菜场6南郊派出所9浙江工贸学院10百里小学13粗糠桥公交站4杨府山南大门6牛山北路文杰酒业9繁华公寓11滨江美景园13马鞍池西路89号4质量监督局6上村小区9工人文化宫11大士门石坦小学13上田菜场4公交集团7时代海景9南浦桥11国际贸易中心13汤家桥路英豪花园4公园路去茶去7松台广场9温州大厦11宏源路数码大厦13喜来登酒店4黄龙商贸城北7体育中心南9新南亚大酒店11江滨路车站大道13学院东路丰源路口4江滨路府东路口7温州十九中9星河广场11方正大厦5龙方家园7新城车站9绣山卫生院11火车站对面5鹿城法院7雪山路-勤奋路口9云锦大厦11金迅达大厦5温州大剧院7迎潮大厦9安澜轮渡码头12拉菲度假酒店5温州建国医院对面7远东大酒店9大自然家园12鹿城实验中学5绣山中学7浙南农贸市场对面9海港大厦12同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车统计结果通过上表的统计结果，我们再进一步的统计，得出下一列结果，如下表所示：时间段05610111516202025263030以上次数255549221496各时间段的的统计次数各时间段的的统计次数直方图由上述图标，我们可知，在同一站点借还且时间为6-10,11-15分钟段的人数最多，能反映一个情况，即一样人借车的在本站借出行驶的距离并不是很远，所以可以推测出，该区的站点分布相对密集度较高。对于问题二，我们选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。解题思路：针对该问题，首先对第二十天的借车车站号进行排序，运用Excel软件中的数据透视图功能对其筛选，得出下下列汇总后从而得出每一个站点在该天借车的次数，如下表所示（这里选取排列在前10名排序的结果，具体表见电子表格）：借出车站汇总归还车站汇总总计42242总计42242街心公园821五马美食林786五马美食林766街心公园785医学院653医学院672体育中心西644体育中心西642开太百货613开太百货640国光大厦548国光大厦555阳光花苑537阳光花苑543马鞍池吴桥路口524马鞍池吴桥路口509县前头520县前头505小南门立交桥489时代广场503公园路新华书店487洪殿奥康485前十借车频次和还车频次的站点统计由上表可知，借车频次最高的站点是街心花园，还车频次最高的站点五马美食林。根据所得的两个站点，对两个站点的借车时刻、还车时刻、用车时长用Excel中分别进行条件筛选统计，由于数据量过于大，为统计方便，我们将时间段以个二小时为一层次，借车时长分钟段为10分钟一时段进行划分，得出如下表结果：频率最高的借车站点五马美食林时长次数统计频率最高的借车站点五马美食林时长次数统计由上表与上图画出图并进行分析，统计得出下表9的分钟时段，得出分钟段为：分钟段1-910-1920-2930-3940-4950以上五马美食林借车时长 302258104451215五马美食林分钟段时长分布五马美食林借车次数统计同理，可求出街心花园的借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布，如下表所示：时间街心花园借次数还次数分钟段次数68372609294810129124101930010121351342029881214133129303952141612212440491916181841895059718206374606922022182570791表10：街心花园其借、还车时刻的分布及用车时长的分布街心花园用车时长分钟段统计图针对问题3.3，我们用Excel表格统计第二十天的各站点的用车数量，接着用Excel软件对每一个站点进行归类，得出该站点的所有用车时段和借、还车数，然后进行得到借车高峰时段和还车高峰时段的站点。（具体见电子表格）；根据统计得出的数据可知：（1）、各站点的借车高峰时段和还车高峰时段均为17:0018:00时间段，（2）高峰时段各站点的借车频次和还车频次列表详见电子表格（3） 共同借车高峰时段站点归类：城区、公园、商贸大厦、学校（4） 共同还车高峰时段站点归类：广场、商贸城、公园。5.4问题4求解 根据上述一二问的统计结果，我们做出了各站点总用车频次高低对比图，如下图所示：从图中我们可以看出，对于那些用车频次较低的站点，说明该站点服务效率不高，可能存在缺陷。应视为整改对象。 5.5问题5求解在查找相关资料及分析后，我们找出如下公共自行车服务系统的其他运行规律，并提出改进建议。（1）优化公共自行车的功能和结构。在对第三问的数据处理中对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计，在这个条件中，将一分钟的情况进行了剔除，由此可见，造成使用时长在一分钟以内的原因中有很大的可能性是自行车本身出现了问题，而导致市民在取车后发现自行车不能够使用，因此，需优化公共自行车的功能和结构，既能减少材料损耗，减少公共自行车维护的投入，同时又能更好地满足城市公共自行车的“公共性”服务需求，提高公共自行车的品质。（2）均衡投放，即时调度。根据每个站点自行车的使用频率不同，避免部分站点的自行车短缺或堆积现象发生，将通过调度专用车进行合理调度。由于某些站点是市民的使用自行车的高峰期，因此，可以在使用公共自行车需求量大的地方增加自行车的数量。（3）提供各种型号的自行车。为了提高自行车的使用效率，我们可以在每个站点提供轻便型、载重型、带小孩型三种车型，以提高不同人群的自行车使用满意度。（4）社区、校园、商圈、景点和公交对接处需设置多站点、增加自行车数量。一般情况站点数量是该城市公交车站点的二分之一，自行车数量是出租车的两倍左右，设置在社区、校园、商圈、景点和公交对接处。（5）鼓勵市民短時騎行、即用即还。为了提高公共自行车有效使用率，可根据时间，减少免费利用时间，提高周转率，从而提高使用效率。（6）站点地址上网可查，政府参与。如果要拓充网点需要交通部门支持。此外，骑车行道路、环境境並不乐观，占道、抢道时有发生，为市民出行提供绿色出行服务。（7）要帮助、指导、督促运营企业，提升管理水平，提高服务质量。（8）加强与社会停车场、中学等的结合布置，提高中年、青少年人群的使 用水平。调查发现，在适用人口中，青年人和中老年人是系统用户的主要组成部分。 系统对中年人、青少年的吸引力不足。通过提高使用便利