弧长与扇形面积 初中数学 讲课教案 ppt课件

弧长和扇形面积,如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这扇子的周长?,问题1.已知O半径为R，求140圆心角所对弧长,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,问题2.已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,弧长公式,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则,注意：在应用弧长公式l ， 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。,练习：,1、在半径为1cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长是 。,2、在圆中，1200的圆心角所对的弧长是 cm，则该圆的半径是 。,3、如果圆的半径是3cm ,其中一弧长是2 cm,则这弧所对圆心角度数是 。,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,l （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,试一试,如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。,150,6,750,750,300,如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这大扇形的面积。,问题3.已知O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积？,扇形面积公式,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积为 ：,注意: （1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .,练一练,2、已知扇形面积为 ，圆心角为50，则这个扇形的半径R=_,6,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇= ,试一试,2、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 .,150度,1、有一把折扇，已知折扇的骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇的半径应是多少才能得到与折扇面积一样的风景。,提高训练：,2、如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,通过本节课的学习你获得了哪些知识？,课堂小结,1探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算,2探索扇形的面积公式 并运用公式进行计算,已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按