财管公式汇总及相关例题.doc

第二章 财务管理基础1. 资金时间价值值的计算（1）复利终值的计算：F=P(F/p,i,n)（2）复利现值的计算：P=F(P/F,i,n)（3）普通年金终值的计算：F=A(F/A,i,n)（4）普通年金复利现值的计算：P=A(P/A,i,n)（5）预付年金终值和现值的计算，就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以（1+i）（6）递延年金的计算与普通年金相同（注意支付年金的期数）（7）递延年金现值的计算：P=A(P/A,i,m+n)- A(P/A,i,m)P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)P=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)（8）永续年金没有终值，只有现值：P=A/i2. 单项资产品的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格） =利息（股息）收益+资本利得/期初资产价值（价格） =利息（股息）收益率+资本利得收益率3. 预期收益率：E（R）=PiRi4. 离散程度指标：（1）方差：（2）标准离差（均方差）：（3）标准离差率：5. 两项证券资产组合的收益率的方差：6. 单项资产的系统风险系数：证券组合的系统风险系数：7. 资本资产定价模型：8. 混合成本的分解：高低点法：9. 成本模型：总成本=固定成本总额+变动成本总额 =固定成本总额+单位变动成本业务量【例】已知：A、B两种证券构成证券投资组合，A证券的预期收益率为10%，方差为0.0144，投资比重为80%，B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重 为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。要求：（1） 计算下列指标： 该证券投资组合的预期收益率； A证券的标准离差； B证券的标准离差； 证券投资组合的标准离差。（11.11%）（2）当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.5时，投资组合的标准离差为12.11%，结合（1）的计算结果回答一下问题： 相关系数大小对投资收益率有没有影响； 相关系数大小对投资组合风险有没有影响。【答案】（1）计算相关指标：组合的预期收益率=10%80%+18%20%=11.6%A证券的标准离差=12%B证券的标准离差=20%证券投资组合的标准离差= =11.11% （2）投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材45页证券组合预期收益率的计算公式来理解。投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材45页两证券组合方差的计算公式来理解。第五章 筹资管理1. 资金需要量预测：（1）因素分析法：资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）（1预测期销售增减率）（1-预测期资金周转速度增长率）（2）销售百分比法：外部融资需求量=A/S1S-B/S1S-PES2（3）资金习性预测法：Y=a+bX【例】某公司的资产负债表如下：资产负债表 2011年12月31日 单位：万元资 产负债与所有者权益现金 5000应收账款 15000存货 30000固定资产净值 30000应付费用 10000 应付账款5000短期借款25000公司债券10000 实收资本20000 留存收益10000 资产合计 80000负债与所有者权益合计 80000假定该公司2011年的销售收入为100000万元，销售净利润率为10%，股利支付率为60%，经预测，2012年公司销售收入将提高到120000万元，公司现有生产能力由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资100万元，企业销售净利率和利润分配政策不变。预测企业2012企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。2.个别资本成本的计算：（1）基本模式A一般模式：B贴现模式：筹资净额现值 未来资本清偿额现金流量现值=0 资本成本率 = 所采用的贴现率（2）银行借款的资本成本率（3）公司债券资本成本率（4）普通股资本成本率 股利增长模型法资本资产定价模型法 3.平均资本成本的计算【例】A公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。现有三个筹资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用);（1）发行普通股。该公司普通股的系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为10%。（2）发行债券。该债券期限10年，票面利率8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为25%。（3）融资租赁。该项租赁租期6年，每年租金1400万元，期满租赁资产残值为零。 附：时间价值系数表。K（P/F,k,6）（P/A,K,6）10%0.56454.355312%0.50664.1114要求：（1）利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。（2）利用非折现模式(即一般模式)计算债券资本成本。（3）利用折现模式计算融资租赁资本成本。（4）根据以上计算结果，为A公司选择筹资方案。【答案】（1）普通股资本成本=4%+2(10%-4%)=16%（2）债券资本成本=8%(125%)=6%（3）6000=1400(P/A，i，6) (P/A，i，6)=6000/1400=4.2857 因为(P/A，10%，6)=4.3553 (P/A，12%，6)=4.1114 所以：(12%i)/(12%10%)=(4.11144.2857)/(4.11144.3553)解得：i=10.57%4.经营杠杆计算：息税前利润经营杠杆系数5.财务杠杆计算：总杠杆效应：6.资本结构优化（1）每股收益分析法（2）公司价值分析法V=S+B【例】己知某公司当前资金结构如下表：筹资方式金额（万元）长期债券（年利率8%）1000普通股（3500万股）3500留存收益2000合 计6500因生产发展需要，公司年初准备增加资金3000万元，现有两个方案：甲方案为增加发行1500万股普通股，每股市价2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为10%的公司债券3000万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税率20%。要求: （1）计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。（2）计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。（3）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润（4）计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。（5）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（6）如果公司预计息税前利润为900万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（7）若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。【参考答案】（1）发行普通股筹资时的利息总额发行普通股筹资时的普通股股数（2）发行债券筹资时的利息总额发行债券筹资时的普通股股数（3）所以，EBIT=1080万元（4）（5）因为预计息税前利润大于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行债券筹资，即选择乙方案。（6）因为预计息税前利润小于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行普通股筹资，即选择甲方案。（7）每股利润增长率=DFL息税前利润增长率=1.5410%=15.4%第六章 投资管理1营业现金净流量（NCF）=营业收入-付现成本-所得税或=税后营业利润+非付现成本或=收入（1-所得税税率）-付现成本（1-所得税税率）+非付现成本所得税税率2净现值NPV=未来现金净流量现值-原始投资额现值3年金净流量（ANCF）4. 现值指数5静态投资回收期（PP）（1）未来每年现金净流量相等时（2）未来每年现金净流量不相等时，注意看教材【例】C公司拟投资建设一条生产线，现有甲、乙两种投资方案可供选择，相关资料如表2所示： 表2甲、乙投资方案现金流量计算表 金额单位：万元建设期运营期01256甲方案固定资产投资6000无形资产投资（A）0息税前利润156156折旧及摊销112112调整所得税（B）*净残值*净现金流量-6200（C）289乙方案固定资产投资300300净现金流量*266说明：表中“25”年终的数字为等额数。“*”代表省略的数据。该公司适用的企业所得税税率为25%。假定基准现金折现率为8%，财务费用为零。相关货币时间价值系数表如表3所示： 表3相关货币时间价值系数表n123456（P/F，8%，n）0.92590.85730.79380.73500.68060.6302（P/A，8%，n）0.92591.78332.57713.31213.99274.6229要求：（1）确定表2内英文字母代表述职（不需要列出计算过程）。（2）计算甲方案的净现值。（3）若甲、乙两方案的净现值分别为264.40万元和237.97万元，且甲、乙两方案互斥，分别计算甲、乙两方案的年金净流量，并根据计算结果进行决策。【答案】（1）A=20 B=15625%=39 C=156+112-39=229（2）甲方案的净现值=-620+0+229（P/A，8%，4）（P/A，8%，1）+289（P/F，8%，6）=264.40（3）甲方案的年金净流量=264.40/（P/A，8%，6）=57.19（万元）乙方案的年金净流量=237.97/（P/A，8%，5）=59.60（万元）由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案，所以应选择乙方案。6债券估价基本模型7股票估价基本模型优先股：常用股票估价模型：固定增长模式：化简：8股票投资的收益率股票的内部收益率：若不打算长期持有：【例】甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%、20%，其贝塔系数分别为0.2、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的贝塔系数；甲公司证券投资组合的风险收益率；甲公司证券投资组合的必要投资收益率；投资A股票的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。【答案】（1）甲证券组合的贝塔系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲证券组合的风险收益率=1.4（15%-10%）=7%甲证券组合的必要收益率=10%+7%=17%投资A股票的必要收益率=10%+2（15%-10%）=20%（2）因为A股票的内在价值=1.2（1+8%）/（20%-8%）=10.8元，小于A股票的当前市价12元，所以甲公司当前售出A股票比较有利。第七章 营运资金管理1目标现金余额的确定存货模型：交易成本=（T/C）F机会成本=（C/2）K最佳现金持有量2现金周转期经营周期=存货周转期+应收账款周转期现金周转期=经营周期-应付账款周转期其中：存货周转期=平均存货/每天的销货成本 应收账款周转期=平均应收账款/每天的销货收入 应付账款周转期=平均应付账款/每天的销货成本3应收账款的机会成本（1）应收账款平均余额=日销售额平均收现期（2）应收账款占用资金=应收账款平均余额变动成本率（3）应收账款占用资金的应计利息（即机会成本） =应收账款占用资金资本成本 =应收账款平均余额变动成本率资本成本 =日销售额平均收现期变动成本率资本成本 =全年销售额/360平均收现期变动成本率资本成本 =（全年销售额变动成本率）/360平均收现期资本成本 =全年变动成本/360平均收现期资本成本【例】B公司是一家制造类企业，产品的变动成本率为60%，一直采用赊销方式销售产品，信用条件为N/60。如果继续采用N/60的信用条件，预计2011年赊销收入净额为1 000万元，坏账损失为20万元，收账费用为12万元。为扩大产品的销售量，B公司拟将信用条件变更为N/90。在其他条件不变的情况下，预计2011年赊销收入净额为1 100万元，坏账损失为25万元，收账费用为15万元。假定等风险投资最低报酬率为10%，一年按360天计算，所有客户均于信用期满付款。要求：（1）计算信用条件改变后B公司收益的增加额。（2）计算信用条件改变后B公司应收账款机会成本增加额。（3）为B公司做出是否应改变信用条件的决策并说明理由。【答案】 （1）收益增加=(11001000)(160%)=40(万元) （2）应收账款机会成本增加额=(1100/360901000/36060)60%10%=6.5(万元) （3）税前损益增加额=406.5(2520)(1512)=25.5(万元)结论：由于税前损益增加额大于0，所以，应该改变信用条件。4存货的成本（1）取得成本（2）储存成本储存成本=储存固定成本+储存变动成本经济订货批量：【例】C公司是一家冰箱生产企业，全年需要压缩机360 000台，均衡耗用。全年生产时间为360天，每次的订货费用为160元，每台压缩机持有费率为80元，每台压缩机的进价为900元。根据经验，压缩机从发生订单到进入可使用状态一般需要5天，保险储备量为2000台。要求：（1）计算经济订货批量。（2）计算全年最佳定货次数。（3）计算最低存货成本。（4）计算再订货点。【答案及解析】（1）经济订货批量=（2）全年最佳定货次数=360000/1200=300（次）（3）最低存货相关成本=最低存货总成本=96000+900360000+200080=324256000（元）（4）再订货点=预计交货期内的需求+保险储备=5（360000/360）+2000=7000（台）5放弃现金折扣的信用成本第八章 成本管理1本量利分析的基本关系式利润=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量单价-销售量单位变动成本-固定成本=销售量（单价-单位变动成本）-固定成本边际贡献：边际贡献总额=销售收入-变动成本 =销售量单位边际贡献单位边际贡献=单价-单位变动成本 =单价边际贡献率边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价根据变动成本率计算边际贡献率：变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价边际贡献率=1-变动成本率2单一产品量本利分析（1）保本分析保本点：利润=销售量单价-销售量单位变动成本-固定成本保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）保本销售量=固定成本/单位边际贡献若用销售额来表示，计算公式：保本销售量=保本销售量单价=固定成本/（1-单位变动成本/单价）=固定成本/边际贡献率保本作业率保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量100% =保本点销售额/正常经营销售额100%（2）安全边际分析安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量安全边际额=实际或预计销售额-保本点销售额 =安全边际量单价安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量100% =安全边际额/实际或预计销售量100%保本作业率与安全边际率的关系：保本销售量+安全边际量=正常销售量保本作业率+安全边际率=1因为：利润=边际贡献-固定成本 =销售收入边际贡献率-保本销售额边际贡献率所以：利润=安全边际额边际贡献率销售利润率=安全边际率边际贡献率3目标利润分析目标利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本或：目标利润销售额=目标利率销售量单价由于：税后利润=（息税前利润-利息）（1-所得税税率）因此，【例】D物业公司在服务住宅区内开设了一家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政中心将物业公司享有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。家政服务中心现有2名管理人员，负责管理工作，每人每月固定工资2000元；招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人月供定工资350，另提供一小时家政服务还可获得6元钱。家政服务中心按给顾客提供家政服务的小时数收取费用，目前每小时费用10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。根据目前家政中心工人的数量，家政中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有的服务能力。家政服务中心拟降价10%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。要求：（1）计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润；（2）计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率；（3）计算降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的？此时的安全边际是多少？【答案】（1）销售收入=2503010=75000（元）变动成本=250306=45000（元）边际贡献=75000-45000=30000（元）固定成本=4000+900+20002+35050=26400（元）税前利润=30000-26400=3600（元）（2）保本销售量=26400/（10-6）=6600（元）安全边际率=（25030-6600）/（25030）=12%（3）设降价后每月家政服务需求至少应达到y小时，则：y10（1-10%）-6-26400=3600，求得y=10000（小时）所以，降价以后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才可行。安全边际量=10000-8800=1200（小时）安全边际=12010（1-10%）=10800（元）4标准成本的制定：单位产品的标准成本=直接材料标准成本+直接人工标准成本+制造费用标准成本 =（用量标准价格标准）直接材料标准成本=（单位产品材料用量标准材料价格标准）标准工资率=标准工资总额/标准总工时所以，直接人工标准成本=工时用量标准工资率标准标准制造费用分配率=标准制造费用总额/标准总工时因此，制造费用标准成本=工时用量标准制造费用分配率标准5成本差异的计算及分析（1）总差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本 =实际用量实际价格-实际产量下标准用量标准价格 =（实际用量-实际产量下标准用量）标准价格+实际用量（实际价格-标准价格） =用量差异+价格差异其中，用量差异=标准价格（实际用量-实际用量下标准用量） 价格差异=（实际价格-标准价格）实际用量（2）直接材料成本差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本 =实际用量实际价格-实际产量下标准用量标准价格 =直接材料用量差异+直接材料价格差异直接材料用量差异=（实际用量-实际产量下标准用量）标准价格直接材料价格差异=实际用量（实际价格-标准价格）（3）直接人工成本差异计算直接人工成本差异=实际总成本-实际产量下标准成本 =实际工时实际工资率-实际产量下标准工时标准工资率 =直接人工效率差异+直接人工工资率差异直接人工效率差异=（实际工时-实际产量下标准工时）标准工资率直接人工工资率差异=实际工时（实际工资率-标准工资率）（4）变动制造费用成本差异计算变动制造费用成本差异=实际总变动制造费用-实际产量下标准变动制造费用=实际工时实际变动制造费用分配率-实际产量下标准工时标准变动制造费用分配率=变动制造费用效率差异+变动制造费用耗费差异（5）固定制造费用成本差异计算固定制造费用成本差异=实际产量下实际固定制造费用-实际产量下标准固定制造费用=实际工时实际分配率-实际产量下标准工时标准分配率注意三差异分析法：耗费差异=实际固定制造费用-预算产量下标准固定制造费用 =实际固定制造费用-预算产量工时标准标准分配率 =实际固定制造费用-预算产量下标准工时标准分配率能量差异=(预算产量下标准工时-实际产量下实际工时)标准分配率效率差异=(实际产量下实际工时-实际产量下标准工时) 标准分配率.【例】B公司生产乙产品，乙产品直接人工标准成本相关资料如表1所示：乙产品直接人工标准成本资料项目标准月标准总工时21000小时月标准总工资420000元单位产品工时用量标准2小时/